Skip to main content

MATEMATIKA MENGAJARKAN KEADILAN (PERSAMAAN LINEAR )

     
       Sebgaian besar siswa bertanya apa perlu memahami semua ilmu matematika yang di ajarkan disekolah, apa manfaatnya dalam kehidupan, apalagi seorang siswa yang memiliki cita -cita menjadi seorang dokter, guru kesenian  dan lainnya. Memang benar tidak semua ilmu matematika tersebut akan kita gunakan untuk profesi kita kedepannya. tapi ketika belajar matematika banyak sekali ilmu tentang kehidupan yang dapat kita pelajari.

        Persamaan linear satu variabel, ketika mendengar judul dari materi tersebut, yang terpikir oleh kita adalah pelajaran matematika pakai variabel/ huruf pengganti dan biasanya menggunakan huruf seperti x, y dan, z. Padahal sebebanar nya variabel merupakan huruf pengganti dari sesuatu yang dimisalkan agar lebih mudah dalam penulisan. Contohnya seorang anak memiliki uang Rp200.000,00 ingin membeli dua buku yang judul sama untuk hadiah ulangtahun teman-temanya, ternyata setiba dirumah anak tersebut ingin membeli lagi 1 buku yang di toko yang sama juga untuk dibacanya dan ditemani oleh ibunya, ternyata ketika membayar uangnya tidak cukup dan kekurangan itu dibayarkan oleh sang ibu sebesar Rp25.000,00. berapakah harga buku tersebut. Kalau bisa permasalahan konkrit seperti ini di ajarkan kepada siswa yang baru mengenal istilah variabel. setelah itu baru katakan ke mereka, permasalahan yang panjang tadi akan dibuat singkat menggunakan bahasa matematika dengan memisalkan buku menjadi sebuah huruf b yang selanjutnya akan kita sebut dengan istilah variabel.

       Dari permasalahan diatas kita bisa membuatnya menjadi lebih sederhana dengan memisalkan buku dengan variabel b, sehingga menjadi
$ 2b + b = 200.000 + 25.000$
dan di matematika sebelum menyelesaikan masalah, kita harus mengenali permasalahan yang ada dan menyederhanakan permasalahan yang ada. sehingga lebih sederhana menjadi,
$3b = 225.000$
dan disini kita di ajarkan keadilan, bahwa jika kita ingin membagi $3b$ dengan 3 maka $225.000$ juga harus dibagi dengan 3. disini kita tidak di ajarkan untuk pilih kasih, kalau seandainya matematika tidak mengajarkan keadilan, mungkin matematika akan membetulkan kejadian hanya bagian $3b$ dibagi 3 dan $225.000$ boleh dibagi berapa saja. banyak hal lain yang membuktikan bahwa matematika itu mengajarkan keadilan seperti persamaan linear satu variabel berikut.

$2r + 3.000 = 15.000$
untuk menentukan nilai r maka kita harus bersikap jujur dengan cara kedua bagian harus dikurangi dengan 3.000 sehingga menjadi,

$2r + 3.000 - 3.000 = 15.000 - 3.000$ menjadi $2r = 12.000$

keadilan yang selanjutnya yaitu kedua bagian harus dibagi dengan 2

$\frac{2r}{2} = \frac{12.000}{2}$ sehingga menjadi $r = 6.000$.

Nah, seperti itulah mengajarkan nilai kehidupan dari ilmu matematika, jangan hanya kita mengajarkan variabel x, y tanpa mereka tahu apa arti variabel, dan masukkan nilai kehidupan yang dicerminkan pada materi yang di ajarkan.

Ditunggu Saran atas perbaikan tulisan ini, semoga bermanfaat...

Comments

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'

SOAL AKM MATRIKS

  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma