Bimbel Kici

Soal tentang matriks ini dapat dikategorikan menjadi soal yang mudah dikerjakan ketika mengikuti ujian seleksi masuk perguruan tinggi negeri. beberapa konsep dasar matriks yang perlu diketahui yaitu, 1.  Penjumlahan Matriks 2.  Perkalain Matriks 3.  Transpos Matriks 4.  Determinan matriks 5.  Invers Matriks sebelum mengerjakan soal tentang Matriks, sebaiknya pahami terlebih dahulu konsep dasar matriks tersebut. untuk mempelajarinya, silahkan klik link berikut! KONSEP DASAR MATRIKS. Ingin mendowload soal SBMPTN tentang Matriks? Klik SOAL SBMPTN MATRKS

16.         Jika  $f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ dengan $p \neq 4$, maka $f^{-1} (p)$ adalah …               A.        $\frac{2(2p-1)}{p-1}$               B.        $\frac{2(2p+1)}{p}$               C.        $\frac{3(p+1)}{p-1}$               D.        $\frac{-2(2p+1)}{p-1}$               E.         $\frac{-3(p-1)}{p-1}$ STIS 2009/ 27 Jawaban: E $f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ maka $f(p)=\frac{(p-1)-2}{(p-1)+4}$ $f(p)=\frac{p-3}{p+3}$ $f^{-1} (p)=\frac{-3p-3}{p-1}$ $f^{-1}(p)=\frac{-3(p+1)}{p-1}$ 17.         Jika diketahui $(fog)(p)=2^{2p+1}$    dan $g(p)=2p-1$, maka $f(0)$ bernilai …               A.        0               B.        1               C.        4               D.        16               E.         32 STIS 2009/ 31 Jawaban: D Dari persoalan, kita harus mencari bentuk fungsi $f(p)$ terlebih dahulu, setelah itu baru bisa kita cari nilai dari $f(0)$ berdasarkan $(fog)(p)=4^{2p+1}$ $f(g(p))= 4^{2p+1}$ $f(2p-1)=4^{2p+1}$ karena yang ditanya $f(0)$ maka kita mencari ni

16.         Jika  $f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ dengan $p \neq 4$, maka $f^{-1} (p)$ adalah …               A.        $\frac{2(2p-1)}{p-1}$               B.        $\frac{2(2p+1)}{p}$               C.        $\frac{3(p+1)}{p-1}$               D.        $\frac{-2(2p+1)}{p-1}$               E.         $\frac{-3(p-1)}{p-1}$ STIS 2009/ 27 Jawaban: E $f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ maka $f(p)=\frac{(p-1)-2}{(p-1)+4}$ $f(p)=\frac{p-3}{p+3}$ $f^{-1} (p)=\frac{-3p-3}{p-1}$ $f^{-1}(p)=\frac{-3(p+1)}{p-1}$ PEMBAHASAN SOAL  FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2009 No. 16 STIS

15.         Jika $f^{-1} (p)= \frac{p-1}{5}$  dan $g^{-1}(p)= \frac{3-p}{2}$ , maka $(fog)^{-1} (6)=$ …               A.        2               B.        1               C.        $-1$               D.        $-2$ STIS 2008/ 36 Jawaban:  B  Materi yang harus diingat, ______________________________________________________________________________         a.        $f(og)^{-1}(p)=(g^{-1}of^{-1})(p)$       ______________________________________________________________________________ Sesuai dengan point a, maka $f(og)^{-1}(p)=(g^{-1}of^{-1})(p)$ $(g^{-1}of^{-1})(p)=g^{-1}(f^{-1})(p)$ $ g^{-1}(f^{-1})(p)= g^{-1}(\frac{p-1}{5})$ $g^{-1}(\frac{p-1}{5})=\frac{3-\frac{p-1}{5}}{2}$, ganti nilai $p$ dengan 6 maka, $g^{-1}(\frac{6-1}{5})=\frac{3-\frac{6-1}{5}}{2}$ $g^{-1}(1)=1$ PEMBAHASAN SOAL  FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2008 No. 15 STIS

14.         Jika $f(p)=3^{-p}$  , maka untuk setiap $p$ berlaku $f(p)-f(p+1)=$ …               A.        $\frac{-1}{3} f(p)$               B.        $\frac{1}{3} f(p)$               C.        $\frac{-2}{3} f(p)$               D.        $\frac{2}{3} f(p)$ STIS 2008/ 11 Jawaban:  D jika $f(p)=3^{-p}$ maka $f(p+1)=3^{-(p+1)}$ $f(p+1)=3^{-p-1}$ $f(p+1)=3^{-p}.3^{-1}$ $f(p+1)=3^{-p}.3^{-1}$ $f(p+1)=\frac{1}{3} \times 3^{-p}$ $f(p+1)=\frac{1}{3} \times f(p)}$ Jadi, $f(p)- f(p+1)=f(p)-\frac{1}{3} f(p)=\frac{2}{3} f(p)$ PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2008 No. 14  STIS

13.         Jika $f(p)=\frac{1}{p}$  dan $g(p)=2p-1$, maka $(f^{-1} og^{-1})(p)=$ …               A.        $\frac{2}{p+1}$               B.        $\frac{p+1}{2p}$               C.        $\frac{2}{p-1}$               D.        $\frac{1-p}{p+1}$ STIS 2007/ 15 Jawaban : A $f(p)=\frac{1}{p}$ atau $y=\frac{1}{p}, maka $p=\frac{1}{y}$ atau $f^{-1} (p)=\frac{1}{p}$ $g(p)=2p-1$ atau $y=2p-1$, maka $p=\frac{y+1}{2} atau $g^{-1} (p)=\frac{p+1}{2}$ $(f^{-1}og^{-1})(p)=f^{-1}(g^{-1}(p))$ $f^{-1}(\frac{p+1}{2})=\frac{1}{\frac{p+1}{2}}$ $f^{-1}(\frac{p+1}{2})=\frac{2}{p+1}$ PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2007 NO 13  STIS

12.         Jika $f(p)=p+\frac{1}{x}$  dan $g(p)=p-\frac{1}{p}$, maka $g(f(p))$ adalah …               A.        $p^2 - \frac{1}{p^2}$               B.        $\frac{P^2 +1}{p} - \frac{p}{p^2 +1}$               C.        $\frac{P^2 -1}{p} + \frac{p}{p^2 -1}$               D.        $2x$ STIS 2007/14 Jawaban:  B $g(f(p))=g(p+\frac{1}{p})$ $ g(p+\frac{1}{p})=g(\frac{p^2+1}{x})$ $ g(\frac{p^2+1}{x})=\frac{p^2+1}{p}-\frac{1}{\frac{p^2+1}{p}}$ $ g(\frac{p^2+1}{x})=\ frac{p^2+1}{p}-\frac{p}{p^2+1}$ PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2007 NO 12  STIS

11.         Fungsi $f(p)$  ditentukan oleh $f(p)=\frac{2P+1}{p-3}$, $p \neq 3$. Jika $f^{-1}{p}$ invers dari $f(p)$,    maka $f^{-1} (x+1)$ adalah …             A.        $\frac{3p-4}{p-2} , p \neq 2$              B.        $\frac{3p+4}{p-2} , p \neq 2$              C.        $\frac{3p-4}{p-1} , p \neq 1$              D.        $\frac{3p+4}{p-1} , p \neq 1$ STIS 2007/ 13 Jawaban :  D Materi yang perlu kita ingat . _____________________________________________________________________  a.   Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$ _____________________________________________________________________ $f(p)=\frac{2p+1}{p-3}$ maka $f^{-1}(p)=\frac{3p+1}{p-2}$    (sesuai point a) $f^{-1}(p+1)=\frac{3(p+1)+1}{(p+1)-2}$ $f^{-1}(p+1)=\frac{3P+4}{P-1}$ , $P \neq 1$ PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2007 NO 11  STIS 

10.     Jika  $f(p)=5^p$ dan $g(p)=p^2 +3$ untuk $p \neq 0$, maka $f^{-1}(g(p^2)-3)$  adalah …               A.        $^5 log (p^4+3)$             B.        $^5 log (p^4-3)$             C.        $4^5 log (p)$             D.        $2 log (p)$ STIS 2007/ 8 Jawaban:  Materi yang perlu diingat, ______________________________________________________________________________       a.        Jika $y=a^p$ maka $p=^a log y$ atau ditulis $y^{-1}=^a log p$       b.   Jika $f(p)=ap^n +b$, maka $f(p^m)=a(p^n)^m +b$       c.   Jika $^{a^m} log b^n$ maka $\frac{n}{m} \times ^a log b$ ______________________________________________________________________________ $f^{-1} (g(p^2)-3)$, artinya yang kita butuhkan $g(p^2)$ dan $f^{-1} (p)$ $g(p)=p^2+3$ maka $g(p^2)=(p^2)^2 +3$ atau $g(p^2)=p^4+3$ $f(p)=5^p$ maka $f^{-1} (p)= ^5 log p$ $f^{-1}(g(p^2)-3)=f^{-1}(p^4+3-3)$ $ f^{-1}(p^4+3-3)=f^{-1}(p^4)$ $ f^{-1}(p^4)=^5 log (x^4)$ $ f^{-1}(x^4)=4\times ^5 log x$ (Sesuai poin

9.         JIka  $g(P-2)=\frac{p-4}{p+2}$ dan $f(p)=p^2 +3$, maka$(fog^{-1})(2)=$ …             A.        103             B.        104             C.        130             D.        134             E.         143 MATDAS 2014/ 12 Materi yang perlu kita ingat. _____________________________________________________________________  Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$ _____________________________________________________________________ $g(p-2)=\frac{p-4}{p+2}$, agar $g(p-2)$ menjadi $g(p)$ maka $p$ pada $g(p-2)$ diganti menjadi $p+2$, sehingga $g((p+2)-2)=\frac{(p+2)-4}{(p+2)+2}$ atau $g(p)=\frac{p-2}{p+4}$ $g^{-1} (p)=\frac{4p+2}{-p+1}$ , sesuai dengan point a. $g^{-1} (2)=\frac{4(2)+2}{-2+1}=-10$ pada persoalan $(fog^{-1})(2)=f(g^{-1}(2))$, karena $g^{-1} (2)=-10$ maka $(fog^{-1})(2)=f(-10)$ $f(-10)$ artinya, setiap nilai p pada $f(p)$ dapat diganti dengan $-10$, sehingga $f(-10)=(-10)^2 +3$ $f(-10)=100

8.         Jika $f(\frac{1}{p}=\frac{2-p}{1 +3P}$  maka nilai $a$ yang memenuhi $f(a-1)=-5$ adalah …              A.        3              B.        2              C.        1              D.        $\frac{-1}{2}$              E.         $-1$ MATDAS 2013/ 5 Jawaban: E Materi yang perlu di ingat, ______________________________________________________________________________       a.        Invers dari fungsi dalam bentuk $y=f(p)$   bermaksud menjadikan fungsi dalam bentuk             $p=f(y)$.       ______________________________________________________________________________       Misalkan $\frac{1}{p}=y$  maka $py=1$ atau $p=\frac{1}{y}$, $f(y)=\frac{2-\frac{1}{y}}{1+3(\frac{1}{y})}$ ganti $y$ dengan $a-1$ sehingga,      $f(a-1)=\frac{2-\frac{1}{a-1}}{1+3(\frac{1}{a-1})}$   sesuai point a, maka      $-5=\frac{\frac{2(a-1)-1}{a-1}}{\frac{1(a-1)+3}{a-1}}$      $-5=\frac{2a-2-1}{a-1+3}$      $-5=\frac{2a-3}{a+2}$, agar tidak dalam bentuk pecahan kedua

7.         Jika  $f(p)=ap +3$ dan $f(f(p)=4p+9$, maka nilai $s^2 +3a +3$ adalah…             A.        13             B.        11             C.        7             D.        3             E.         2 MATDAS 2012/ 8 PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2012 SBMPTN 

6.         Jika  $f(p-1)=p+2$    dan $g(p)=\frac{2-p}{p+3}$ ,    maka nilai $(g^{-1}of)(-1)$ adalah..               A.        $-6$              B.        $-2$              C.        $\frac{-1}{6}$              D.        $\frac{1}{4}$              E.         4 MATDAS 2011/ 10 Jawaban:  B Materi yang perlu di ingat, _____________________________________________________________________ Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$ ______________________________________________________________________________ Dari $(g^{-1} of)(1)=g^{-1} (f(1))$ berarti kita perlu menentukan nilai pengganti p pada fungsi f agar $p-1=1$, diperoleh $p=2$, Jadi, setiap p pada fungsi f kita ganti dengan 2 sehingga $f(2-1)=2+2$ atau $f(1)=4$ Kembali ke permasalahan, $g^{-1} (f(1))$ maka $f(1)$ dapat kita ganti dengan 4, sehingga $g^{-1}(f(1))=g^{-1}(4)$ jika $g(p)=\frac{2-p}{p+3}=\frac{-p+2}{p+3}$ maka $g^{-1} (p)=\frac{-3p+2}{p+1}$ $g^{-1}

5.         Jika $g(p+1)=2p-1$  dan $f(g(p+1))=2p+4$, maka $f(0)=$ …              A.        6              B.        5              C.        3              D.        $-4$              E.         $-6$ MATDAS 2010/ 8 Jawaban:  B $f(g(p+1))=2p+4$     ganti $g(p+1)$ dengan $2p-1$ $f(2p-1)=2p+4$ yang perlu dipikirkan sekarang, Berapa pengganti nilai p agar menjadi $2p-1=0$ maka nilai $p=\frac{1}{2}$. Ganti setiap nilai $p$ dengan $\frac{1}{2}$ sehingga, $f(2(\frac{1}{2})-1)=2(\frac{1}{2})+4$ $f(0)=1+4$ $f(0)=5$ PEMBAHASAN SOAL  FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2010 SBMPTN

4.         Jika fungsi $f$  memenuhi persamaan $2f(p) +f(9-p)=3p$ untuk setiap $p$ bilangan real, maka nilai $f(2)$ adalah …              A.        11              B.        7              C.        $-3$              D.        $-5$              E.         $-11$ MAT IPA 2009/ 2 Jawaban:  B Materi yang perlu di ingat, ______________________________________________________________________________       a.  jika $f(ap+b)=kp+q$ maka $f(p)=k(\frac{p-b}{a}) +q$ ______________________________________________________________________________ Pada persoalan ini, kita dapat menggunakan kesamaan dua buah fungsi, $3p$ dapat kita uraikan menjadi $2p + p$ sehingga $2f(p)+f(9-p)=3p$ menjadi $2f(p)+f(9-p)=2p+p$ Berdasarkan konsep kesamaan, ada 4 kemungkinan kesamaan yang akan terbentuk. PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2009 SBMPTN 

3.         Diketahui dua fungsi $f(p)=10^p$  dan $g(p)=p^2 +5$. maka $f^{-1}(g(p^2))=$...             A.    $log p^2$             B.  $log (p^4 +5)$             C.  $log p^4 -5$             D.  $log x^4 +5)$             E.         $log (x^2 +5)^2$ MAT IPA 2008/ 10 Jawaban: B Yang perlu diingat, ___________________________________________________________________________       a.        Jika $y=a^p$ maka $p=^a log y$ atau ditulis $y^{-1}=^a log p$       b.       Jika $g(p)=p^2 +5$, maka $g(p^n)=(p^2)^n +5$ ___________________________________________________________________________ $f(p)=10^p$ maka $f^{-1} (p)= log p$   (sesuai dengan point a) $f^{-1}(g(p^2))=f^{-1}((p^2)^2 +5)=f^{-1}(p^4+5)$   (sesuai dengan point b) $f^{-1}(p^4+5)= log (p^4 +5)$ PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2008  MAT IPA  SBMPTN

2.        Jika $f(p)= \frac{1}{\sqrt{2p+1}}$ dan $g$   adalah invers dari fungsi $f$ maka $g(5)=$ …              A.       $\frac{-12}{25}$              B.       $\frac{-13}{25}$              C.       $\frac{-14}{25}$              D.       $\frac{-15}{25}$              E.        $\frac{-16}{25}$ MATDAS 2008/ 20 Jawaban: A Materi yang perlu di ingat, ______________________________________________________________________________              a.        Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ dan $f^{-1}(p) $ adalah invers dari $f(p)$, maka                      $f^{-1} (k)$  dapat kita tulis menjadi  $k=\frac{ap+b}{cp+d}$               b.       Invers dari fungsi dalam bentuk $y=f(p)$  bermaksud menjadikan fungsi dalam                      bentuk $p=f(y)$.             ______________________________________________________________________________ Berdasarkan point a, maka $5=\frac{1}{\sqrt{2p+1}}$, karena invers fungsi, berarti pakai point b, sehingga tujuan kita m

11.        Fungsi $f(p)$ ditentukan oleh $f(p)=\frac{2P+1}{p-3}$, $p \neq 3$. Jika $f^{-1}{p}$ invers dari $f(p)$,   maka $f^{-1} (x+1)$ adalah …             A.       $\frac{3p-4}{p-2} , p \neq 2$              B.       $\frac{3p+4}{p-2} , p \neq 2$              C.       $\frac{3p-4}{p-1} , p \neq 1$              D.       $\frac{3p+4}{p-1} , p \neq 1$ STIS 2007/ 13 12.        Jika $f(p)=p+\frac{1}{x}$ dan $g(p)=p-\frac{1}{p}$, maka $g(f(p))$ adalah …               A.       $p^2 - \frac{1}{p^2}$               B.       $\frac{P^2 +1}{p} - \frac{p}{p^2 +1}$               C.       $\frac{P^2 -1}{p} + \frac{p}{p^2 -1}$               D.       $2x$ STIS 2007/14 13.        Jika $f(p)=\frac{1}{p}$ dan $g(p)=2p-1$, maka $(f^{-1} og^{-1})(p)=$ …               A.       $\frac{2}{p+1}$               B.       $\frac{p+1}{2p}$               C.       $\frac{2}{p-1}$               D.       $\frac{1-p}{p+1}$ STIS 2007/ 15 14.        Jika $f(p)=3^{-p}$ , maka un