Jika $f(p-1)=p+2$ dan $g(p)=\frac{2-p}{p+3}$ , maka nilai $(g^{-1}of)(-1)$ adalah..

6.       Jika $f(p-1)=p+2$  dan $g(p)=\frac{2-p}{p+3}$ ,  maka nilai $(g^{-1}of)(-1)$ adalah.. 

             A.      $-6$

             B.      $-2$

             C.      $\frac{-1}{6}$

             D.      $\frac{1}{4}$

             E.       4

MATDAS 2011/ 10
Jawaban:  B
Materi yang perlu di ingat,
_____________________________________________________________________
Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$
______________________________________________________________________________

Dari $(g^{-1} of)(1)=g^{-1} (f(1))$ berarti kita perlu menentukan nilai pengganti p pada fungsi f agar $p-1=1$, diperoleh $p=2$,
Jadi, setiap p pada fungsi f kita ganti dengan 2 sehingga $f(2-1)=2+2$ atau $f(1)=4$
Kembali ke permasalahan, $g^{-1} (f(1))$ maka $f(1)$ dapat kita ganti dengan 4, sehingga
$g^{-1}(f(1))=g^{-1}(4)$
jika $g(p)=\frac{2-p}{p+3}=\frac{-p+2}{p+3}$ maka $g^{-1} (p)=\frac{-3p+2}{p+1}$
$g^{-1} (4)=\frac{-3(4)+2}{4+1}$ setiap p sudah diganti dengan 4
$ g^{-1}(4)=-2$

PEMBAHASAN SOAL  FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2011 SBMPTN