Skip to main content

SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS SBMPTN, STIS, USM UI PART I



Fungsi Komposisi
SOAL SBMPTN, MAT STIS, USM UI

1.       Diketahui $f(p)=\frac{1-p}{p}$ untuk setiap bilangan real $p \neq 0$. Jika$g : R \rightarrow R$ adalah suatu fungsi sehingga $(gof)(p)=g(f(p))=2p+1$, maka fungsi invers $g(p)$ adalah …
a           A.  $\frac{p-3}{p+1}$
             B.  $\frac{p-3}{p-1}$
             C.   $\frac{p+1}{p-3}$
             D.  $\frac{p-3}{1-p}$
             E.  $\frac{p-1}{3-p}$
MAT IPA 2007/4

2.       Jika $f(p)= \frac{1}{\sqrt{2p+1}}$ dan $g$  adalah invers dari fungsi $f$ maka $g(5)=$ …
             A.  $\frac{-12}{25}$
             B.  $\frac{-13}{25}$
             C.   $\frac{-14}{25}$
             D.  $\frac{-15}{25}$
             E.  $\frac{-16}{25}$
MATDAS 2008/ 20

3.       Diketahui dua fungsi $f(p)=10^p$ dan $g(p)=p^2 +5$. maka $f^{-1}(g(p^2))=$...
            A.  $log p^2$
            B.  $log (p^4 +5)$
            C.  $log p^4 -5$
            D.  $log x^4 +5)$
            E.       $log (x^2 +5)^2$
MAT IPA 2008/ 10

4.       Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $2f(p) +f(9-p)=3p$ untuk setiap $p$ bilangan real, maka nilai $f(2)$ adalah …
             A.      11
             B.      7
             C.      $-3$
             D.      $-5$
             E.       $-11$
MAT IPA 2009/ 2

5.       Jika $g(p+1)=2p-1$ dan $f(g(p+1))=2p+4$, maka $f(0)=$ …
             A.      6
             B.      5
             C.      3
             D.      $-4$
             E.       $-6$
MATDAS 2010/ 8

6.       Jika $f(p-1)=p+2$  dan $g(p)=\frac{2-p}{p+3}$ ,  maka nilai $(g^{-1}of)(-1)$ adalah.. 
             A.      $-6$
             B.      $-2$
             C.      $\frac{-1}{6}$
             D.      $\frac{1}{4}$
             E.       4
MATDAS 2011/ 10

7.       Jika $f(p)=ap +3$ dan $f(f(p)=4p+9$, maka nilai $s^2 +3a +3$ adalah…
            A.      13
            B.      11
            C.      7
            D.      3
            E.       2
MATDAS 2012/ 8

8.       Jika $f(\frac{1}{p}=\frac{2-p}{1 +3P}$ maka nilai $a$ yang memenuhi $f(a-1)=-5$ adalah …
             A.      3
             B.      2
             C.      1
             D.      $\frac{-1}{2}$
             E.       $-1$
MATDAS 2013/ 5

9.       JIka $g(P-2)=\frac{p-4}{p+2}$ dan $f(p)=p^2 +3$, maka$(fog^{-1})(2)=$ …
            A.      103
            B.      104
            C.      130
            D.      134
            E.       143
MATDAS 2014/ 12

10.   Jika $f(p)=5^p$ dan $g(p)=p^2 +3$ untuk $p \neq 0$, maka $f^{-1}(g(p^2)-3)$  adalah …  
            A.      $^5 log (p^4+3)$
            B.      $^5 log (p^4-3)$
            C.      $4^5 log (p^4+3)$
            D.      $2 log (p)$
STIS 2007/ 8


Catatan : setiap variabel x pada naskah asli, penulis ganti dengan variabel p. tujuannya supaya jelas pada tampilan blog ini, karena variabel x pada tamplan terlihat seperti lambang takhingga.





Comments

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     - ...