Bimbel Kici

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG SEBUAH KURVA $y= f(x)$ Turunan pertama dari sebuah fungsi sama dengan nilai kemiringan sebuah garis atau yang disebut dengan gradien dengan simbol $m$.           $f'(x)=m$          dan perlu di ingat persamaan garis lurus yaitu;          $y-y_1=m(x-x_1)$                   Contoh Soal;           1.  Gradien garis singgung kurva $y=\frac{3}{2}x^2-4x+3$ di titik berabsis $x=2$ adalah ....           Penyelesaian;            kita tahu, gradien garis merupakan turunan pertama y sehingga,            $y'=\frac{3}{2}.2x-4$            $y'=3x-4$            karena yang dicari kemiringan garis ketika $x=2$, maka nilai $x$ pada $y'$ kita ganti dengan            2 sehingga,            $y'=3(2)-4$            $y'=6-4$            $y'=2$             Jadi gradien garis singgung kurca tersebut di titik $x=2$ adalah 2           2.  Persamaan garis singgung kurva $y=(x^2+1)^2 di titik berabsis 1 berbentuk ...              

Konsep dasar yang perlu diketahui, 1.  Jika $y=sinx$ maka $y'=cosx$      2.  Jika $y=cosx$ maka $y'=-sinx$ Berdasarkan konsep dasar diatas, maka turunan fungsi trigonometri yang lainnya dapat ditentukan.   3.  Jika $y=tanx$,         $y=\frac{sinx}{cosx}$      Nah, turunan fungsi $tanx$ dapat ditentukan menggunakan sifat turunan pada pembagian yaitu,      $y=\frac{u}{v}$ maka $y'=\frac{u'\times{v}-v'\times{u}}{v^2}$      sehingga,       misalkan $u=sinx$ maka $u'=cosx$                     $v=cosx$ maka $v'=-sinx$                           $y=\frac{sinx}{cosx}$ maka $y'=\frac{(cosx)(cosx)-(-sinx)(sinx)}{cos^2{x}}$                              $y'=\frac{cos^2{x}+sin^2{x}}{cos^2{x}}$       karena $sin^2{x}+cos^2{x}=1$ maka $y'=\frac{1}{cos^2{x}}$                                                        $y'=sec^2{x}$               Jadi, jika $y=tanx$ maka $y'=sec^2{x}$ dengan cara yang sa