Bimbel Kici

A.  MODUS       Modus merupakan datum yang sering muncul, rumusnya yaitu       $M_o = T_b + (\frac{d_1}{d_1 +d_2})\times p$       dimana;                  $M_o=$  Modus                  $T_b=$  Tepi bawah kelas modus                  $d_1=$  Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelum kelas modus                  $d_2=$  Selisih antara frekuensi modus dengan frekunesi setelah kelas modus                  $p=$  Panjang kelas modus B.  MEDIAN       Median merupakan datum yang berada ditengah setelah data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau disebut dengan titik tengah. berikut cara menentukannya;      1.  Tentukan letak kelas median dengan rumus;            Letak kelas median $=\frac{1}{2} \times n$   , dimana $n$ merupakan banyak data          2.  Tentukan mediannya dengan rumus;           $M_e=T_b+(\frac{\frac{1}{2} \times n - F_{kum skM}}{F_{kM}})\times p$           dimana;                       $M_e=$  Median                      

A.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) POPULASI               Definisi Nilai tengah populasi. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\mu =\frac{ \sum_{i=1}^{N} x_i}{N}$        B.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) SAMPEL             Definisi Nilai tengah sampel. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\bar{x} =\frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$           Nilai tengah untuk data berkompok, dapat kita tentukan dengan rumus           $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.x_i}{\sum{i=1}^{n} f_i}$     atau dengan cara pengkodean yaitu            $\bar{x}=bar{x_s} +(\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.c_i}{\sum_{i=1}{7} f_i})\times p$     dimana, $\bar{x_s}= $ titik tengah yang

A.  HISTOGRAM DAN POLIGON        Data yang sudah terkumpul, selanjutnya disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dibaca orang,   diantaranya dalam bentuk histogram.  Histogram mirip dengan diagram batang, masing-masing  batangnya saling menyatu, sedangkan polygon merupakan garis yang menghubungkan titik tengah dengan frekuensinya.       Langkah membuat histogram yaitu;       a.        Tentukan Tepi bawah dan tepi  atas masing-masing kelas,        b     Gambar pada diagram kartesius dengan skala yang benar.        Seperti tabel berikut           Garis merah merupakan poligon dan batang yang berdempet disebut dengan histogram. B.  OGIVE      Ogive adalah grafik yang digambar menggunakan  frekuensi kumulatif dan tepi bawah atau tepi atas. Ogive dibagi menjadi dua yaitu ogive positif dan ogive negatif.  ogive positif merupakan dibentuk menggunakan frekuensi kumulatif kurang dari dan tepi atas kelas, sedangkan ogive negatif menggunakan frekuensi kumulatif le

A.  BESAR PINJAMAN (M)          $M=\frac{A}{b} \times\left [\frac{(1+b)^n -1}{(1+b)^n}\right]$      dimana;                 $M=$  Besar Pinjaman                 $A=$  Anuitas/ besar cicilan                 $b=$  Besar suku bunga                 $n=$  lama periode peminjaman Contoh 4 Anton  ingin membeli mobil secara cicilan, sesuai kesepakatan, cicilan perbulannya Rp6.500.000,00 selama 3 tahun, ternyata suku bunga nya 12 %  pertahun, berapakah besar pinjaman anton? Penyelesaian; Diketahui    :  A =  Rp6.500.000,00 perbulan = Rp6.500.000,00 x 12 pertahun                      A =  Rp78.000.000,00 pertahun                      n  =  3 tahun                      b  =  12% pertahun = 0,12 pertahun       Ditanya           :  M…?       Jawab;        $M=\frac{A}{b}\times \left[\frac{(1+b)^n-1}{(1+b)^n}\right]$                          $M=\frac{78000000}{0,12}\times \left[\frac{(1+0,12)^3-1}{(1+0,12)^3}\right]$                          $M=650000000\times\left[\frac{(1,12)^3-1)}{(1,1

1.  LUAS DAERAH YANG DIBATASI 1 KURVA DAN SUMBU X             Luas daerah yang berada diantara grafik fungsi $f(x)$ dan sumbu  X dan dibatasi oleh [a,b]          dapat ditentukan dengan integral tertentu yaitu Luas$=\int_a^b f(x) dx$ 2.  LUAS DAERAH YANG DIBATASI DUA KURVA        Luas daerah yang dibatasi diantara   grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$  pada selang [a,b] ditentukan        menggunakan konsep integral tertentu. Luas $=\int_a^b (f(x)-g(x)) dx$ . Luas permukaan selalu        bernilai positif, jika dalam perhitungan luas daerah yang diperoleh negatif, maka hilangkan tanda        negatifnya.      Lebih lengkap, silahkan baca pada PDF berikut, Silahkah klik teks DOWNLOAD untuk memiliki PDF diatas. silahkan nonton juga video penjelasan materi ini,                                           LUAS DAERAH (APLIKASI INTEGRAL)

Integral tertentu merupakan integral memiliki batas, jika $f(x)$   di integralkan dengan batas pada selang [a,b] dan $F(x)$   merupakan hasil integral dari $f(x)$   maka dapat ditulis sebagai berikut.    $\int_a^b f(x) dx = F(b)-F(a)$ Dimana, a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. catatan; $\int_a^b f(x) dx= -\int_b^a f(x) dx$ $\int_a^b f(x) dx -\int_c^b f(x) dx=\int_a^c f(x) dx$ Contoh Soal untuk lebih lengkap, silahkan lihat pada PDF berikut, Silahkan klik teks DOWNLOAD   untuk memilikinya. Selamat belajar, semoga paham, jika tidak paham atau bertanya, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar dibawah. INTEGRAL TERTENTU

A.       PENGERTIAN BUNGA MAJEMUK Menurut Wikipedia.org “ Bunga majemuk  adalah penambahan  bunga  ke  jumlah pokok  pinjaman atau simpanan, atau dengan kata lain, bunga atas bunga.   Ini adalah hasil dari menginvestasikan kembali bunga, bukannya membayarnya, sehingga bunga pada periode berikutnya kemudian diperoleh dari jumlah pokok ditambah bunga yang sebelumnya terakumulasi.   Bunga majemuk adalah standar dalam  keuangan  dan  ekonomi . ”.   jadi bunga majemuk merupakan bunga pada periode sebelumnya ditambahkan dengan modal periode sebelumnya yang menjadi modal periode berikutnya, dan bunganya sesuai dengan modal pada periode tersebut. B.  MODAL SETELAH PERIODE n       $M_n=M_n(1+b)^n $    atau $M_n=(1+\frac{i}{100})^n .M_0$ dan $b=\frac{i}{100}$ Dimana, $M_n =$  Modal pada periode ke- n $b =$ Besar suku bunga per periode $n =$ jumlah periode $M_0 =$ Modal Awal       Contoh 1                Pak Andi berencana ikut program investasi pada salah satu bank, suku bunga pertah

Misalkan $n$ merupakan bilangan positif, $k$ merupakan konstanta, $f$ dan $g$ adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit-limit maka; 1.  $\lim_{x\to a} k=k$      C ontoh :  $\lim_{x\to 2} 2020 = 2020$ 2.  $\lim_{x\to a} x = a$      C ontoh :  $\lim_{x\to 2021} x = 2021$ 3.  $\lim_{x \to a} [k.f(x)]=k[\lim_{x \to a} f(x)]$       Contoh :  $\lim_{x\to 3} 6x = 6 [\lim_{x\to 3} x = 6 [3] = 18$ 4.  $\lim_{x \to a} [f(x)\pm g(x)]=\lim_{x\to a} f(x) \pm \lim_{x\to a} g(x)$       Contoh :  $\lim_{x\ -2} (3x +4)= \lim_{x\to -2} 3x + \lim_{x\to -2} 4$                                                   $=3[\lim_{x\to -2} x]+[\lim_{x\to -2} 4]$                                                   $= 3(-2)+4$                                                   $=-6+4=-2$ 5.  $\lim_{x\to a} [f(x)\times g(x)]=\lim_{x\to a} f(x) \times \lim_{x\to a} g{x}$     Contoh :  $\lim_{x\to 1} (3x+2)(2x+4)=[\lim_{x\to 1} (3x+2)] \times [\lim_{x\to 1} (2