Skip to main content

NILAI TENGAH (RATA-RATA)

By

bimbelkici.blogspot.com

A.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) POPULASI 
      
     Definisi Nilai tengah populasi. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\mu =\frac{ \sum_{i=1}^{N} x_i}{N}$
      
B.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) SAMPEL
     
      Definisi Nilai tengah sampel. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\bar{x} =\frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
     
    Nilai tengah untuk data berkompok, dapat kita tentukan dengan rumus 
   
     $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.x_i}{\sum{i=1}^{n} f_i}$

    atau dengan cara pengkodean yaitu 
    
     $\bar{x}=bar{x_s} +(\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.c_i}{\sum_{i=1}{7} f_i})\times p$
   
dimana, $\bar{x_s}= $ titik tengah yang pengkodeannya 0
              $c_i=$  pengkodeannya
              $p =$ panjang kelas
   
    Lebih jelasnya, kita akan menentukan nilai tengah dari data berikut.
      
      Penyelesaian;

      CARA 1: TANPA PENGKODEAN

                 Data diatas merupakan data berkelompok, maka $\bar{x} =\frac{ \sum_{i=1}^{n} f_i.x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i}$

                 Sehingga kita butuhkan $f_i$, $x_i$, dan $\sum_{i=1}^{n} f_i.x_i$. 

             tabel distribusi frekuensi

                $\sum_{i=1}^{7} f_i.x_i = 504 + 255 + 600  + 828 + 1248 + 1566 + 672 = 5673$

                $\sum_{i=1}^{7} f_i = 12 + 5 + 10 +12 + 16 + 18 + 7= 80$
      
                sehinnga,  $\bar{x}=\frac{ \sum_{i=1}^{n} f_i.x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i}$
                        $\bar{x}= \frac{5673}{80}=70,9125\equiv 70,91$
                  Jadi nilai tengahnya 70,91

      CARA 2: DENGAN PENGKODEAN
    
                $\bar{x}=\bar{x_s} +(\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.c_i}{\sum_{i=1}{7} f_i})\times p$
       
               kita buat tabel bantuannya, dimana letak 0 pada kode terserah, 
               
           

       Tabel diatas, kode di awali 0 pada kelas $65-73$ berarti $\bar{x_s}=\frac{65+73}{2}=\frac{138}{2}=69$

                Untuk pengkodean, kelas diatas 0 selalu dikurangi 1 dari kode sebelumnya. 
                Kelas dibawah 0 ditambah 1 dari kode sebelumnya.

               Sehingga, 
               $\bar{x}=\bar{x_s} +(\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.c_i}{\sum_{i=1}{7} f_i})\times p$ 

               $\bar{x}=69+(\frac{17}{80})\times 9$

                $\bar{x}=69+(0,2125 )\times 9$

                $\bar{x}=69+1,9125$

                $\bar{x}=70,9125 \equiv 70,91$

                Jadi rata-ratanya 70,91
               

LATIHAN:

1.  Tentukan rata-rata dari tabel distribusi yang dimiliki pada latihan sebelumnya dengan kedua cara diatas.

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more