Arah pergerseran:
- X bernilai positif, arah
pergerseran ke kanan
- X bernilai negative, arah
pergeseran ke kiri.
- Y bernilai positif, arah
pergeseran ke atas.
- Y bernilai negative, arah
pergeserahn ke bawah.
PENTING:
Posisi setelah translasi= posisi semula
+ Besaran translasi
Jika posisi semula $A(x,y)$
ditranslasi sejauh $T(a,b)$
maka posisi akhirnya
$A’=\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x+a\\y+b\end{matrix}\right)$
Contoh 1:
Misalkan Budi berada pada titik $(3,1)$, kemudian dia berjalan sejauh
4satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, dapat kita tulis dalam bentuk symbolnya
yaitu $B(3,1)$ dengan translasi $T(4,2)$. Nah dimana posisi Budi setelah
translasi?,
Posisi Budi setelah translasi $(B’)=\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)$
dapat ditentukan dengan cara;
$B’=\left(\begin{matrix}3\\1\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)$
$B’=\left(\begin{matrix}3+4\\1+2\end{matrix}\right)$
$B’=\left(\begin{matrix}7\\3\end{matrix}\right)$
Jadi posisi Budi setelah translasi yaitu $B’=(7,3)$.
Contoh 2:
Cantik
berada koordinat kartesius pada titik $(-2,4)$, kemudian ia didorong oleh Budi
ke kanan sejauh 5 satuan dan ke bawah 7 satuan, dapat kita tulis dalam bentuk
simbolnya yaitu $C(-2,4)$ dengan translasi $T(5, -7)$, maka posisi Cantik
setelah translasi yaitu;
Posisi
Cantik setelah translasi $(C’)=\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)$
yaitu;
$C’=\left(\begin{matrix}-2\\4\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\-7\end{matrix}\right)$
$C’=\left(\begin{matrix}-2+5\\4+(-7)\end{matrix}\right)$
$C’=\left(\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right)$
Jadi posisi Cantik setelah translasi yaitu $C’=(3,-3)$.
Contoh 3:
Posisi
semula Kici pada (a, b), kemudian dia berpindah tempat sejauh (-4, -8) maka posisi terakhirnya berada pada titik (-2, 6). Dimana posisi Kici semula?
Kita
tahu;
Posisi
kici setelah translasi= posisi Kici semula + Besaran translasi
$\left(\begin{matrix}-2\\6\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-4\\-8\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}-2\\6\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}a+(-4)\\b+(-8)\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}-2\\6\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}a-4\\b-8\end{matrix}\right)$
Berarti;
$a-4=-2$
maka $a=-2+4=2$
$b-8=6$
maka $b=6+8=14$
Jadi
posisi Kici semula yaitu $(a, b)=(2,14)$
Contoh 4:
Doni
semula berada pada titik (-1,5) ditranslasi sejauh (3a+5,b-2) maka posisi
akhirnya di titik (2b+1,a+2). Berapa nilai a+b=…
Posisi Doni setelah translasi= posisi Doni semula + Besaran translasi
$\left(\begin{matrix}2b+1\\a+2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\5\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}3a+5\\b-3\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}2b+1\\a+2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1+(3a+5)\\5+(b-2)\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}2b+1\\a+2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3a+4\\b+3\end{matrix}\right)$
Berarti;
$2b+1=3a+4$
maka $2b+1-1-3a=3a-3a+4-1$ atau $2b-3a=3$
dikali -1 menjadi $3a-2b=-3$
……….(1)
$a+2=b+3\text{ maka }a+2-2-b=b-b+3-2\text{ atau }a-b=1$ ………..(2)
Lakukan
eliminasi (1) dan (2)
$3a-2b=-3$ $|\times 1|$ $3a-2b=-3$
$
a-b=1$ $|\times 2|$ $2a-2b=2$
____________ -
$a = -5$
Substitusi $a=-5\text{ ke (2)}$
$a-b=1\to -5-b=1$
$-b=6$
$b=-6$
Nilai $a+b=-5+(-6)=-11$
Jadi nilai $a+b=-11$
Latihan 1:
1. Titik B(-1,3) digeser sejauh T(2,0). Tentukan posisi T setelah digeser
2. Ani berjalan kerah kiri sejauh 6 satuan dan ke atas 7 satuan, dan berhenti
pada titik (4,2). Tentukan posisi awal Ani?
3. Posisi
awal Meli (x, y-1) ditranslasi sejauh (-2,3), dan berakhir di titik (3,-2).
Nilai dari x-y=...
4. Mairiz
melompat dari titik (3x,2y) kekiri sejauh 3 satuan dan ke bawah sejauh 2
satuan, dan posisi akhirnya berada pada titik (3y+1, x-5) tentukan nilai x+y=...
5. Kici ingin berada pada titik (3,4)\, tentukan titik awal dan pergeserannya supaya dia bisa berada dititik tersebut.
Comments
Post a Comment