Bimbel Kici

4.  berdasarkan formula $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{f(t)-f(x)}{t-x}$, tentukan formula dari $T'(x)$ untuk fungsi berikut.      a.  $T(x)=3x-2$      b.  $T(x)=\sqrt{2+3x}$       c.  $T(x)=\frac{1}{x\sqrt{x}}$      d.  $T(x)=\frac{1}{x^2\sqrt{x}}$ Jawab:      a.  $T(x)=3x-2$           $T(t)=3t-2$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{f(t)-f(x)}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{(3t-2)-(3x-2)}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{(3t-3x}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{(3(t-x)}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}3$           $T'(x)=3$      b.  $T(x)=\sqrt{2+3x}$            $T(t)=\sqrt{2+3t}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{f(t)-f(x)}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{\sqrt{2+3t}-\sqrt{2+3x}}{t-x}$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\left[\frac{\sqrt{2+3t}-\sqrt{2+3x}}{t-x}\right]\left[\frac{\sqrt{2+3t}+\sqrt{2+3x}}{\sqrt{2+3t}+\sqrt{2+3x}}\right]$           $T'(x)=\lim_{t\to x}\frac{(2+3t)-(2+3x)}{(t-x)(\sqrt{2+3t}

 3.  Tentukan nilai turunan pertama untuk masing-masing fungsi berikut berdasarkan ide limit dan nilai x yang ditentukan.       a.  $f(x)=\sqrt{9x+1}$, untuk $x=7$       b.  $g(x)=\sqrt{x^2-9}$, untuk $g(x)=4$       c.  $h(x)=\frac{1}{\sqrt{2x^2+3}}$, untuk $x=3$ Jawab:       a.  $f(x)=\sqrt{9x+1}$, untuk $x=7$           $f(x+\Delta x)=\sqrt{9(x+\Delta x)+1}$           $f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$           $f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{(\sqrt{9(x+\Delta x)+1})-(\sqrt{9x+1})}{\Delta x}$            $\lim_{\Delta x\to0}\left[\frac{\sqrt{9(x+\Delta x)+1}-\sqrt{9x+1}}{\Delta x}\right]\left[\frac{\sqrt{9(x+\Delta x)+1}+\sqrt{9x+1}}{\sqrt{9(x+\Delta x)+1}+\sqrt{9x+1}}\right]$            $f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{(9(x+\Delta x)+1)-(9x+1)}{\Delta x(\sqrt{9(x+\Delta x)+1}+\sqrt{9x+1})}$            $f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{(9x+9\Delta x)+1)-(9x+1)}{\Delta x(\sqrt{9(x+\Delta x)+1}+\sqrt{9x+1})}$            $f'(x)=\lim_{\Delta x\

 1.  Berdasarkan ide limit       $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$       Tentujan turunan pertama untuk masing-masing fungsi berikut.       a.  $f(x)=3$       b.  $f(x)=3x+2$       c.  $f(x)=3x^2+4$       d.  $f(x)=3x^2+2x+1$       Jawab:       a.  $f(x)=3$  maka $f(x+h)=3$            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ maka           $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{3-3}{h}\right]$           $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{0}{h}\right]$            $f'(x)=\lim_{h\to0}0$             $f'(x)=0$           b.  $f(x)=3x+2$             $f(x+h)=3(x+h)+2$              $f(x+h)=3x+3h+2$             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$              $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$              $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2-3x-2)}{h}\right]$              $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3h)}{h}\