Skip to main content

SOAL AKM SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Image
By

Soal No 1.

Pernyataan 1

$x^2-2y+z=2 \\x+y-z=0\\x-2y+8z=4$

Pernyataan 2

$x-y=0\\x+2y-3z=0\\x-y+3z=4$

Pernyataan 3

$x+y+2z=6\\2x-3z=1$

Pernyataan 4

$3x+y-z=8\\2x+2y+3z=6//x-2y+2z=8$

 

Nesal dan Asril masuk final dalam sebuah pertandingan, yang akan memenangkan pertandingan tersebut adalah orang yang memilih kedua-duanya bukan sistem persamaan linear tiga variabel. manakah pilihan yang tepat. Pernyataan berapakah yang dipilihnya?


Soal No 2.

Beberapa pilihan yang dapat kamu pilih.

(1)      Terdiri dari 2 variabel

(2)      Terdiri dari 3 variabel

(3)      Pangkat pada variabel boleh lebih dari Satu

(4)      Pangkat pada variabel tidak boleh lebih dari 1

(5)      Pangkat dari variabel tidak boleh lebih dari satu dan tidak boleh kurang dari 1

(6)      Memiliki 3 persamaan

(7)      Paling banyak persamaannya 3 buah

Manakah diatara pilihan tersebut yang bukan  merupakan syarat sistem persamaan linear tiga variabel.


Soal No 3

Dalam pembuatan tiang rumah, bahan pokok yang diperlukan yaitu besi, semen dan kerikil. Fatir ingin membuat dua tiang untuk teras rumahnya dengan moda 8  batang besi ukuran 12 mili, 12 sak semen dan 48 gerobak kerikil, dia mengeluarkan uang Rp.1.000.000,00. Fathi ingin membangun 12 tiang rumah, ia embutuhkan besi 24 batang ukuran 12 mili, 36 sak semen dan 144 gerobak kerikil, uang yang dikeluarkannya Rp.3.000.000,00. Amy  juga membangun tiang sebanya 8 buah, ia membeli besi 16 batang ukurang 12 mili, 24  sak semen dan 96 gerobak kerikil dengan harga Rp.2.000.000,00

Jika pemisalan besi, semen dan kerikil berturut-turut adalah $x,y$dan $z$, Bagaimana bentuk sederhana dari permasalahan di atas. 

Soal No 4

Jumlah Bulan lahir Melsy, Cantika dan Dian adalah 18, dua kali bulan lahir Melsi ditambah bulan lahir  Dian  sama dengan bulan lahir cantika. Tiga kali bulan lahir Melsy  ditambah dengan 2 kali bulan Cantika dikurangi bulan lahir Dian sama dengan 10. Misalkan bulan lahir Melsy, Cantika dan Dian secara berturut-turut adaalah $x, y, z$. ubahlah menjadi bentuk matematikayang lebih sederhana.


Soal No 5

Persiapan ujian semester, Yanto video call dengan temannya. Mereka belajar bersama melalui video call tersebut untuk persiapan ujian besok. Temannya memberikan system persamaan linear seperti ini.

$2x+y-z=2$ …….(1)

$3x+3y+2z=8$ …..(2)

$x-y-2z=-2$ ……(3)

Temannya tersebut meminta Yanto untuk menentukan persamaan linear dua variabel dari hasil eliminasi $x$  persamaan (1) dan (2). Ternyata jawaban Yanto benar dan lebih sederhana. Apakah jawaban Yanto tersebut.


Soal No 6

Lanna menjelaskan materi system persamaan linear tiga variabel (SPLTV) ke Nakisi, Yuliana, Tata. Setelah menjelaskan materi tersebut, Lanna memberikan satu permasalahan tentang system persamaan linear tiga variabel pada tiga kawannya.

$2x+3y-z=7$   …..(1)

$x+2y+2z=4$   …..(2)

$3x-y-3z=5$     ……(3)

Nakisi sudah menyelesaikannya sehingga dia memperoleh nilai $x=2$ dan Yuliana juga telah menyelesaikan tugasnya untuk mencari nilai $y$ yaitu $y=1$. Berarti bagian Tata adalah menentukan nilai $z$? berapakah nilai $z$ diperoleh Tata supaya SPLTV tersebut bernilai benar?


Soal No 7

Pe melanjutkan tugas menyelesaikan system persamaan linear tiga variabel yang telah dikerjakan disekolah. Tugasnya seperti ini;

$x+2y-z=6$             ………(1)

 $3x+y+4z=15$     ……….(2)

$2x+y+z=9$                ………(3)

Elimiminasi $x$ dari persamaan (1) dan (2)

$x+2y-z=6         |×3|    3x+6y-3z=24 $                         Baris 1

$3x+y+4z=15   |×1|   3x+y+4z=15    -   $                 Baris 2

                                $   5y-7z=7$                            Baris 3

Eliminasi x dari persamaan (1) dan (3)

$x+2y-z=6     |×2|                2x+4y-2z=10$                               Baris 4

$2x+y+z=9     |×1|               2x+y+z=9  -     $               Baris 5

                                               $3y-3z=-5$                         Baris 6

Ternyata ada kesalahan dalam pengerjaan soal tersebut, sehingga Pe memeriksa setiap barisnya. Pada baris berapakah kesalahan yang terjadi?


Soal No 8

Diketahui system persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.

$2x+2y+4z=10\\x+4y+2z=5\\4x+y+z=13$

Tentukan nilai dari $x+y+z$ 

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more