Skip to main content

2 kg Jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg Pir Seharga Rp112000

 Bu Rani, Buk Nadin dan Buk Meli belanja Buah di toko buah "Anisa". Bu Rani membeli 2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00. Bu Nadin membeli 2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00. Bu Meli membeli 3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00.  berapakah harga masing-masing buah tersebut?

Jawab;

Misalkan ;  Jeruk  $(x)$, Apel $(y)$, Pir $(z)$. 

2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00 diubah menjadi $2x+y+4z=112000$  .....(1)

2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00 diubah menjadi $2y+z=58000$ ....(2)

3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00 diubah menjadi $3x+2z=79000$ ....(3)

karena ketiga persamaan memiliki z, maka yang dieliminasi selain z, 

*Eliminasi y dari persamaan (1) dan (2)

  $2x+y+4z=112000$   $|\times 2|$    $4x+2y+8z=224000$

  $    2y+ z =58000$               $|\times 1|$             $      2y+  z=58000$    

                                                          ------------------------ $-$

                                                         $4x      +7z=166000$ ........(4)

*Eliminasi $x$ dari persamaan (3) dan (4)

  $3x+2z=79000$       $|\times 4 |$   $12x+8z=316000$  

  $4x+7z=166000$     $|\times 3|$   $12x+21z=498000$

                                                    -----------------------  $-$

                                                                 $-13z=-182000$

                                                                       $z=\frac{-182000}{-13}$

                                                                       $z=14000$  ..........(5)

*Subtitusi persamaan (5) ke persamaan (4)

  $4x+7z=166000$ menjadi $4x+7(14000)=166000$

                                           $4x+98000=166000$

                                           $4x=166000-98000$

                                           $4x=68000$

                                           $x=\frac{68000}{4}$

                                           $x=17000$   ......................(6)

*Substitusi persamaan (5) ke (2)

  $2y+z=58000$ menjadi $2y+14000=58000$

                                        $2y=58000-14000$

                                        $2y=44000$

                                        $y=\frac{44000}{2}=22000$

jadi harga Jeruk Rp17.000,00 , Apel Rp 22.000,00 dan Pir Rp14.000,00




 

Comments

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     - ...