Skip to main content

2 kg Jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg Pir Seharga Rp112000

By

 Bu Rani, Buk Nadin dan Buk Meli belanja Buah di toko buah "Anisa". Bu Rani membeli 2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00. Bu Nadin membeli 2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00. Bu Meli membeli 3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00.  berapakah harga masing-masing buah tersebut?

Jawab;

Misalkan ;  Jeruk  $(x)$, Apel $(y)$, Pir $(z)$. 

2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00 diubah menjadi $2x+y+4z=112000$  .....(1)

2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00 diubah menjadi $2y+z=58000$ ....(2)

3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00 diubah menjadi $3x+2z=79000$ ....(3)

karena ketiga persamaan memiliki z, maka yang dieliminasi selain z, 

*Eliminasi y dari persamaan (1) dan (2)

  $2x+y+4z=112000$   $|\times 2|$    $4x+2y+8z=224000$

  $    2y+ z =58000$               $|\times 1|$             $      2y+  z=58000$    

                                                          ------------------------ $-$

                                                         $4x      +7z=166000$ ........(4)

*Eliminasi $x$ dari persamaan (3) dan (4)

  $3x+2z=79000$       $|\times 4 |$   $12x+8z=316000$  

  $4x+7z=166000$     $|\times 3|$   $12x+21z=498000$

                                                    -----------------------  $-$

                                                                 $-13z=-182000$

                                                                       $z=\frac{-182000}{-13}$

                                                                       $z=14000$  ..........(5)

*Subtitusi persamaan (5) ke persamaan (4)

  $4x+7z=166000$ menjadi $4x+7(14000)=166000$

                                           $4x+98000=166000$

                                           $4x=166000-98000$

                                           $4x=68000$

                                           $x=\frac{68000}{4}$

                                           $x=17000$   ......................(6)

*Substitusi persamaan (5) ke (2)

  $2y+z=58000$ menjadi $2y+14000=58000$

                                        $2y=58000-14000$

                                        $2y=44000$

                                        $y=\frac{44000}{2}=22000$

jadi harga Jeruk Rp17.000,00 , Apel Rp 22.000,00 dan Pir Rp14.000,00




 

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more