Skip to main content

Garis h melalui titik (8,-1) DAN (4,1). garis l melalui titik-titik (-2,-1) dan (1,5), titik potong garis h dan l adalah ...

By

 Garis $h$ melalui titik-titik $(8,-1)\text{dan} (4,1)$. garis $l$ melalui titik-titik $(-2,-1)\text{dan}(1,5)$. titik potong garis $h$ dan $l$ adalah...

  A.  $(-1,3)$

  B.  $(-1,4)$

  C.  $(0,3)$

  D.  $(1,2)$

  E.  $(1,4)$

  Pembahasan; C

  persamaan garis l

  $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

  $\frac{x-8}{4-8}=\frac{y-(-1)}{1-(-1)}$

   $2(x-8)=-4(y+1)$

   $2x-16=-4y-4$

   $2x-16+16+4y=-4y+4y-4+16$

   $2x+4y=12\text{dibagi 2menjadi} x+2y=6$   

  Persamaan garis $h$

    $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

   $\frac{x-(-2)}{1-(-2)}=\frac{y-(-1)}{5-(-1)}$

   $6(x+2)=3(y+1)$

   $6x+12=3y+3$

   $6x+12-12-3y=3y-3y+3-12$

   $6x-3y=-9\text{dibagi 3 menjadi} 2x-y=-3$

   titik potong garis $h$ dan $l$ merupakan titik yang diperoleh dari eliminasi dan substitusi kedua persamaan.

   $x+2y=6$      |$\times 1$|   $x+2y=6$ 

   $2x-y=-3$      |$\times 2$|  $4x-2y=-6$

                                            ____________  +

                                             $5x      = 0$

                                                     $x=0$

   Substitusi $x=0$ ke $2x-y=-3$ menjadi $0-y=-3\text{atau} y=3$

   jadi titik potongnya $(0,3)$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more