Jika sistem persamaan linear tiga variabel -x+y-z=-1, 2x-2y-z=-1 dan 3x+2y+z=6 , nilai dari x+y-2z adalah ....

1. Jika sistem persamaan linear tiga variabel

$\begin{cases}-x+y-z=2\\2x-2y-z=-1\\3x+2y+z=6\end{cases}$

mempunyai penyelesaian $(x,y,z)$. nilai dari $x+y-2z$ adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Pembahasan; C

Jadi sistem persamaan tiga variabel tersebut menjadi 2 variabel atau 1 variabel.

$2x-2y-z=-1$

$3x+2y+z=6$

____________ +

$5x =5$

$x=1$..........(1)

substitusi nilai $x=1$ ke $-x+y-z=2$ menjadi $-1+y-z=2$ atau $y -z=3$

substitusi nilai $x-1$ ke $2x-2y-z=-1$ menjadi $2-2y-z=-1$ atau $-2y-z=-3$ -

$y -z=3$

$-2y-z=-3$

___________ -

$3y =6$

$y=2$ ...............(2)

Substitusi $x=1, y=2$ ke salahsatu persamaan. saya pilih persamaan $-x+y-z=2$ sehingga,

$-1+3-z=2$

$2-z=2$

$z=0$

jadi $x+y+z=1+2+0=3$

Comments

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D. *B dua kali seri pastinya B seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri), * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) * kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya. Pertandingan Menang seri kalah A dan B - B/A - A dan C A - C A dan D A - D B dan C - B/C - B dan D B/D - B/D ? C dan D D

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

1. Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$ berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2. Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'

Seragam yang digunakan pada hari selasa adalah ...

Gilang baru masuk SMA kelas X dan dia diberitahu baju seragam apa saja yang harus digunakannya sepanjang seminggu. Ada 4 macam pakaian 4 macam pakaian yang harus digunakannya sepanjang 6 hari sekolah, yaitu kemeja putih dengan badge - baju abu-abu, kemeja batik celana biru, kemeja putih tanpa badge- celana biru dan baju olahraga putih-celana abu-abu, ketentuan mengenai penggunaan seragam adalah sebagai berikut; a) Gilang harus memakai kemaja batik - celana biru 2 kali seminggu b) Baju seragam dengan kemeja putih tidak dipakai 2 hari berurutan c) Baju olahraga putih-celana abu-abu dipakai hanya 1 hari menjelang Sabtu d) Baju putih tanpa badge-celana biru dipakai 3 hari sekali e) Tiap hari Senin memakai kemeja baju putih dengan badge-celana abu-abu. Pembahasan; c) Baju olahraga putih-celana abu-abu dipakai hanya 1 hari menjelang Sabtu Pakaian Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Baju olahraga putih celana abu-abu e) Tiap har

Bimbel Kici

Search This Blog