SOAL UJIAN SEMESTER PERSAMAAN NILAI MUTLAK (1)

 

 

Kompetensi Dasar     :  3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk 

                                             linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear 

                                              Aljabar lainnya.

Capain Pembelajaran  :  Mengintepretasi persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel 

                                         dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.

1.   Mesir (Egypt) pada gambar diatas terletak pada sumbu koordinat, Jika kita berjalan ke arah sumbu Y posisitf sejauh lima satuan kita akan berada pada negara Romania dan jika kita berjalan ke bawah(kearah y negative) sejauh lima satuan, kita akan berada pada negara Dem. Rep. Congo, sehingga jarak Egypt ke Romania sama dengan jarak Egyp ke Dem. Rep. Congo. Jarak tersebut dapat ditulis  $|5|$

Imran dan Rendy  sedang berada di Egypt, Imran melakukan penerbangan menuju Western Sahara  menempuh  jarak  11 satuan kekiri menuju sumbu x negative, dan Rendy terbang meuju India dengan jarak 11 satuan ke kanan  menuju sumbu x positif.  Jarak Egyp ke Western Sahara dan Egypt ke Indira tersebut juga dapat ditulis dengan  konsep mutlak menjadi ….

2.   Manakah pernyataan berikut yang benar?

      (1)   $|x|=5$ maka solusinya $x=5$ dan $x=-5$

      (2)   $|x|=6$ maka solusinya hanya $x=6$

       (3)   $|x|=7$ maka solusinya hnya $x=-7$

       (4)   $|x|=-2$ maka solusinya $x=-2$ dan $x=2$

Manakah pernyataan yang benar?

A.  (1)

B.  (1), (2)

C.  (1), (3)

D.  (1), (4)

E.  (4)

3.   Diberikan pernyataan sebagai berikut

       (1)  $|x-2|=\begin{cases}x-2, jika x\ge 2\\-x+2, jika x\leq 2\end{cases}$

       (2)  $|x+3|=\begin{cases}x+3, jika x\geq -3\\-x-3, jika x\ge-3\end{cases}$

       (3)  $|x+3|=\begin{cases}x+3, jika x\geq -3\\-x+3, jika x\le -3\end{cases}$

       (4)  $|x-1|=\begin{cases}x-1, jika x\geq 1\\-x+1, jika x\le 1\end{cases}$

Manakah pernyataan di bawah ini  yang kedua defenisi mutlaknya salah.

A.  (1) dan (2)

B.  (1) dan (3)

C.  (1) dan (4)

D.  (2) dan (3)

E.  (2) dan (4)

4.   $|2x+1|=3$

Manakah cara pengerjaan yang benar

A. $2x+1=3$ atau $-2x+1=3$

B.  $2x-1=3$ atau $-2x+1=3$

C.  $2x-1=3$ atau $-2x+1=-3$

D.  $2x-1=3$ atau $-2x-1=3$

E.  $2x+1=3$ atau $-2x-1=3$

5.   Amy sedang mengerjakan soal persamaan nilai mutlak $|2x-6|-3=0$,  dalam pengerjaan tersebut Ami dibantu oleh Iqbal, Ryan, Cahaya, Ikhlas dan Tasya. Mereka membantu mengubah bentuk mutlak menjadi persamaan linear biasa menggunakan definisi mutlak. Jawaban masing-masing yaitu;

Iqbal : untuk $x\ge -6$ maka $2x-6-3=0$

Ryan : untuk $x\geq 3$ maka $2x+6-3=0$

Cahaya : untuk $x\le 6$ maka $-2x+6+3=0$

Ikhlas : untuk  $x\le 3$ maka $-2x+6x+3=0$

Tasya : untuk $x\le 3$ maka $-2x+6-3=0$

Karena jawaban mereka tidak ada yang sama, sehingga Amy membaca dan memahami kembali materi yang ada di buku catatannya, ternyata Amy  menemukan satu jawaban yang benar. Siapakah itu?

A.  Tasya

B.  Ikhlas

C.  Cahaya

D.  Ryan

E.  Iqbal

6.    Akhir semester pengurus inti OSIS(organisasi Siswa Intra Sekolah) mengadakan lomba rangking satu umum, dari 100 peserta tinggal 5 orang yang bertahan yaitu Ibra, Tria, Aura, Siti, Ryan. Soal yang ditanyakan yaitu “ defenisikanlah $|4-2x|+3=0$ menjadi persamaan linear satu variabel. Tulis salah satu saja”

Jawaban mereka;

Ibra; $x\geq 2$ maka $4-2x+3=0$

Tria; $x\geq -2$ maka %4-2x+3=0$

Aura : $x\leq 2$ maka $4-2x+3=0$

Siti  : $ x\leq-2$ maka $4-2x+3=0$

Ryan $x\ge2$ maka $-4+2x+3=0$

Yang bertahan adalah yang menjawab benar, siapa saja yang tidak bertahan setelah menjawab pertanyaan tersebut?

A.  Ibra, Tria, Siti

B.  Ibra Tria, Ryan

C.  Tria Aura, Siti

D.  Tria, Aura, Ryan

E.  Aura, Siti, Ryan