Bimbel Kici

  A.  Perkalian sebuah vektor dengan skalar        Vektor $\overrightarrow{a}=\left(\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right)$ dan skalar $k$ maka $k\overrightarrow{a}=k\left(\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}kx\\ky\\kz\end{matrix}\right)$. Contoh 1; Diberikan vektor $\overrightarrow{u}=\left((\begin{matrix}3\\2\\-1\end{matrix}\right)$, tentukan $-3\overrightarrow{u}$.. Jawab; $-3\overrightarrow{u}=-3\left(\begin{matrix}3\\2\\-1\end{matrix}\right)$         $=\left(\begin{matrix}-3(3)\\-3(2)\\-3(-1)\end{matrix}\right)$         $=\left(\begin{matrix}-9\\-6\\3\end{matrix}\right)$   Latihan 1; 1.  Diberikan vektor $\overrightarrow{v}=\left(\begin{matrix}-1\\2\\-4\end{matrix}\right)$ tentukan $-2\overrightarrow{v}$. 2.  Diberikan vektor $\overrightarrow{a}=3i+2j-10k$, tentukan $3\overrightarrow{a}$ B.  Penjumlahan dua vektor      1.  Metode segitiga           Metode segitiga dilakukan jika ujung vektor pertama berdempet dengan pangkal vektor kedua. seperti gambar b

 Misalkan lingkaran $L\equiv x^2+y^2+Ax+By+C=0$ dan garis $y=mx+n$. langkah untuk mengetahui kedudukan garis $y=mx+n$ terhadap lingkaran L yaitu  1.  Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran sehingga membentuk persamaan kuadrat satu variabel.      bentuk umum persamaan kuadrat; $ax^2+bx+c=0$ dimana $a\neq 0$. 2.  Hitung nilai deskriminan dari persamaan kuadrat tersebut menggunakan rumus $D=b^2-4ac$       *  Jika nilai $D<0$, maka garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran L       *  Jika nilai $D=0$, maka garis menyinggung lingkaran L       *  Jika nilai $D>0$, maka garis meotong lingkaran didua titik. Contoh 1; Supaya garis $y=kx$ tidak memotong lingkaran $(x-2)^2+(y-1)^2=1$ maka; A.  $0<k<\frac{4}{3}$ B.  $0<k<\frac{3}{4}$ C.  $-\frac{4}{3}<k<0$ D.  $-\frac{3}{4}<k<$ E.  $k<0$ atau $k>\frac{4}{3}$ Sumber soal; Sukino, M.Sc, Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan ilmu-ilmu Alam, Soal 1 halaman 1

  A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1.     Gaktor –faktor yang mempengaruhi besarnya tekanan adalah….       A.  Gaya tekan dan massa benda              B.   Gaya tekan dan gaya grafitasi       C.      Luas bidang tekan dan gaya tekan       D.     Luas bidang tekan dan gaya gravitasi         Jawab: C. Luas bidang tekan dan gaya tekan    2.    Sebuah alat pengangkat mobil memiliki luas penampang pengisap kecil A1 sebesar 20 cm 2 dan penghisap besar A2 sebesar 50 cm 2          Gaya yang harus diberikan untuk mengangkat mobil 20.000 N adalah……N        A.     2.000        B.      4.000        C.      5.000        D.     8.000         Penyelesaian                Diketahui :    A1 = 20 cm 2                                              A2 = 50 cm 2                                               F2 = 20.000 N               Ditanya : F1= ……..?               Dijawab : F1 X A1 = F2 X A2                              F1 X 20 = 20.000 X 50                              F1   X 20 = 1000000