Skip to main content

Diketahui itga bilangan membentuk barisan aritmatika, jumlah ketiga bilangan 75, ..Nilai ketiga bilangan tersebut adalah ....

By

 Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 75, sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dab kuadrat bilangan pertama adalah 700. Nilai ketiga bilangan tersebut adalah ...

A.  20, 25, 30

B.  10, 25, 40

C.  5, 25, 40

D.  0, 25, 50

E.  18, 25, 32

Jawab; E

Misalkan bentuk barisan aritmatika tersebut adalah $a-b, a, a+b$

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 75 maka $(a-b)+a+(a+b)=75$

                                                                         $3a=75$

                                                                         $a=\frac{75}{3}=25$

jadi barisan aritmatika berubah menjadi $25-b, 25, 25+b$


 Selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 berarti

$(25+b)^2-(25-b)^2=700$

$(25)^2+2(25)(b)+b^2-[(25)^2-2(25)(b)+b^2]=700$

$625+50b+b^2-[625-50b+b^2]=700$

$625-625+50b+50b+b^2-b^2=700$

$100b=700$

$b=\frac{700}{100}=7$

 urutan barisan tersebut $25-b, 25, 25+b$ 

                                    $25-7, 25, 25+7$

                                    $18, 25, 32$

Jadi nilai ketiga bilangan tersebut adalah 18, 25, 32


Sumber Soal  MATEMATIKA UNTUK SMA/MA KELAS XI SEMESTER 2 KARANGAN SUKINO HALAMAN 23 NO 16.

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more