Jika $f(x)=\frac{x}{x+1}$ dan $g(x)=f(x+1), maka $(g o f)(x)=$ ...

Jika $f(x)=\frac{x}{x+1}$ dan $g(x)=f(x+1), maka$ (g o f)(x)=$ ...

A. $\frac{3x+3}{2x-1}$

B. $\frac{2x-1}{3x+2}$

C. $\frac{2x+1}{3x+2}$

D. $\frac{3x+3}{2x+1}$

E. $\frac{3x-3}{2x+1}$

Jawab;

$g(x)=f(x+1)=\frac{x+1}{(x+1)+1}$

$g(x)=\frac{x+1}{x+2}$

$(g o f)(x)=g(f(x))=\frac{\frac{x}{x+1} +1}{\frac{x}{x+1}+2}$

$=\frac{\frac{x}{x+1}+\frac{1\times (x+1)}{x+1}}{\frac{x}{x+1}\frac{2\times (x+1)}{x+1}}$

$=\frac{\frac{x+x+1}{x+1}}{\frac{x+2x+2}{x+1}}$

$=\frac{\frac{2x+1}{x+1}}{\frac{3x+2}{x+1}}$

$=\frac{2x+1}{3x+2}$

Sumber Soal; Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib, Halaman 93 No. 81

Comments

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

1. Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik

$(4,2)$ dan posisi akhirnya

$(-1,-2)$ berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi

$\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$

$4+a=-1$ maka

$a=-1-4=-5$

$2+b=-2$ maka

$b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya

$(-5,-4)$ 2. Persamaan parabola

$y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks

$\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab;

$\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$

$x+1=x'$ maka

$x=x'-1$ .....(1)

$y+3=y'$ maka

$y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke

$y=2^2+6$ menjadi

$y'-3=2(x'-1)^2+6$

$y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

7. Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E. Salah 8. Jawab;

$A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)

$B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan)

$A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan)

$C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan)

$B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan)

$C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9. Matriks

$L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$ , jika ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D. *B dua kali seri pastinya B seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri), * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) * kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya. Pertandingan Menang seri kalah A dan B - B/A - ...

Bimbel Kici

Search This Blog