Skip to main content

Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling 72, maka luas segitiga tersebut adalah ....

Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling  segitiga tersebut 72 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ....

A.  256 cm

B.  240 cm

C.  224 cm

D.  216 cm

E.  196 cm

Jawab; D

rusuk-rusuk segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, jika r merupakan rusuk urutan kedua, maka barisan aritmatikanya berbentuk;

 $ r-b, r, r+b$

keliling segitiga 72 berarti $(r-b)+(r)+(r+b)=72$

                                      $3r=72$

                                      $r=\frac{72}{3}=24$

rusuk terbesar/terpanjang merupakan sisi miring (sisi yang berada di depan segitiga siku-siku). sisi miring tersbut adalah $r+b$

berdasarkan teorema Phytagoras;

$(r+b)^2=(r-b)^2+r^2$

$(24+b)^2=(24-b)^2+24^2$

$(24)^2+2(24)(b)+b^2=(24)^2-2(24)(b)+b^2+24^2$

$576+48b+b^2=576-48b+b^2+576$

$48b+48b+b^2-b^2=576$

$96b=576$

$b=\frac{576}{96}=6$

sehingga urutan rusuknya $24-6;  24; 24+6$ atau $18; 24; 30$


Luas segitiga $=\frac{\text{panjang}\times\text{lebar}}{2}=\frac{18\times 24}{2}=\frac{432}{2}=216$

Sumber Soal  MATEMATIKA UNTUK SMA/MA KELAS XI SEMESTER 2 KARANGAN SUKINO HALAMAN 24 NO 19.


Comments

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...