Skip to main content

Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling 72, maka luas segitiga tersebut adalah ....

By

Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling  segitiga tersebut 72 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ....

A.  256 cm

B.  240 cm

C.  224 cm

D.  216 cm

E.  196 cm

Jawab; D

rusuk-rusuk segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, jika r merupakan rusuk urutan kedua, maka barisan aritmatikanya berbentuk;

 $ r-b, r, r+b$

keliling segitiga 72 berarti $(r-b)+(r)+(r+b)=72$

                                      $3r=72$

                                      $r=\frac{72}{3}=24$

rusuk terbesar/terpanjang merupakan sisi miring (sisi yang berada di depan segitiga siku-siku). sisi miring tersbut adalah $r+b$

berdasarkan teorema Phytagoras;

$(r+b)^2=(r-b)^2+r^2$

$(24+b)^2=(24-b)^2+24^2$

$(24)^2+2(24)(b)+b^2=(24)^2-2(24)(b)+b^2+24^2$

$576+48b+b^2=576-48b+b^2+576$

$48b+48b+b^2-b^2=576$

$96b=576$

$b=\frac{576}{96}=6$

sehingga urutan rusuknya $24-6;  24; 24+6$ atau $18; 24; 30$


Luas segitiga $=\frac{\text{panjang}\times\text{lebar}}{2}=\frac{18\times 24}{2}=\frac{432}{2}=216$

Sumber Soal  MATEMATIKA UNTUK SMA/MA KELAS XI SEMESTER 2 KARANGAN SUKINO HALAMAN 24 NO 19.


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more