Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling 72, maka luas segitiga tersebut adalah ....

Panjang rusuk-rusuk dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika , jika keliling segitiga tersebut 72 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ....

A. 256 cm

B. 240 cm

C. 224 cm

D. 216 cm

E. 196 cm

Jawab; D

rusuk-rusuk segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, jika r merupakan rusuk urutan kedua, maka barisan aritmatikanya berbentuk;

$ r-b, r, r+b$

keliling segitiga 72 berarti $(r-b)+(r)+(r+b)=72$

$3r=72$

$r=\frac{72}{3}=24$

rusuk terbesar/terpanjang merupakan sisi miring (sisi yang berada di depan segitiga siku-siku). sisi miring tersbut adalah $r+b$

berdasarkan teorema Phytagoras;

$(r+b)^2=(r-b)^2+r^2$

$(24+b)^2=(24-b)^2+24^2$

$(24)^2+2(24)(b)+b^2=(24)^2-2(24)(b)+b^2+24^2$

$576+48b+b^2=576-48b+b^2+576$

$48b+48b+b^2-b^2=576$

$96b=576$

$b=\frac{576}{96}=6$

sehingga urutan rusuknya $24-6; 24; 24+6$ atau $18; 24; 30$

Luas segitiga $=\frac{\text{panjang}\times\text{lebar}}{2}=\frac{18\times 24}{2}=\frac{432}{2}=216$

Sumber Soal MATEMATIKA UNTUK SMA/MA KELAS XI SEMESTER 2 KARANGAN SUKINO HALAMAN 24 NO 19.

Comments

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

1. Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$ berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2. Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

7. Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E. Salah 8. Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9. Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D. *B dua kali seri pastinya B seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri), * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) * kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya. Pertandingan Menang seri kalah A dan B - B/A - ...

Bimbel Kici

Search This Blog