Persamaan lingkaran yang berpusat di$O(0,0)$ dan melalui titik $A(a,b)$ adalah ...

 Persamaan lingkaran yang berpusat di$O(0,0)$ dan melalui titik $A(a,b)$ adalah ...

A.  $x^2+y^2+a^2+b^2=0$

B.  $(x+a)(x-a)+(y+b)(y-b)=0$

C.  $(x+a)^2+(y+b)^2=0$

D.  $(x^2-a^2)+(y^2+b^2)=0$

E.  $(x^2+a^2)+(y^2-b^2)=0$

Jawab;

Jari-jari lingkaran; Pusat (a,b) = (0,0) berarti a = 0, b = 0

                            titik dilalui, (x,y) = (a, b) berarti x = a dan y = b

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(a-0)^2+(b-0)^2=r^2$

$a^2+b^2=r^2$

Persamaan lingkaran;

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x-0)^2+(y-0)^2=a^2+b^2$

$x^2+y^2=a^2+b^2$

$x^2+y^2-a^2-b^2=0$

$(x^2-a^2)+(y^2-b^2)=0$

Sumber Soal; Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam, Sukino, M.Sc, halaman 147 No. 2.