Skip to main content

Sisipan Suku Barisan Aritmatika

By
Barisan Aritmatika awalnya berbentuk , $a, U_2, U_3, U_4, ..., U_n$ atau $a, a+b, a+2b, a+3b, ..,a+(n-1)b$, pada barisan ini akan disisipkan sebanyak k suku sehingga membentuk barisan artimatika baru. Rumus suku ke-n barisan aritmatika yang baru yaitu;
$U'_n=U_{(n-1)k+n}$
beda barisan aritmatika baru yaitu $b'=\frac{b}{k+1}$

Contoh 6
Diberikan barisan aritmatika 5, 15, 25, ..... setiap diantara dua suku yang berurutan disisipkan 4 angka/bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika baru, tentukanlah;
a.  beda pada barisan aritmatika baru
b.  suku ke-15 barisam aritmatika baru.
Jawab;
suku pertama (awal) bernilai 5
barisan aritmatika lama memiliki beda $b=U_2-U_1=15-5=10$
banyak sisipannya 4, berarti $k=4$
a.  beda barisan aritmatika baru $b'=\frac{b}{k+1}$
                                                 $b'=\frac{10}{4+1}$
                                                 $b'=\frac{10}{5}$
                                                 $b'=2$

b.  suku ke-15 barisan aritmatika baru ; $U'_{15}=a+14b'$
                                                            $U'_{15}=5+14(2)$
 
                                                            $U'_{15}=5+28=33$
jadi beda dan suku ke-15 barisan aritmatika baru yaitu 2 dan 33.



Latihan 6
1.  Diberikan barisan aritmatika 3, 12, 21, .... setiap dua suku yang berurutan disisikan 2 angka/bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika baru, tentukanlah.
a.  beda pada barisan aritmatika baru
b.  suku ke-12 barisam aritmatika baru.

2.  Barisan diantara bilangan 13 dan 160 disisipkan 20 bilangan, sehingga membentuk barisan aritmatika, tentukan;
a.  beda barisan aritmatika baru
b. suku ke-10 barisan aritmatika baru.




Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more