Suku Tengah Barisan Aritmatika

 Suku tengah berlaku pada barisan aritmatika yang banyakn sukunya berbentuk bilangan ganjil. Suku tengah disimbolkan dengan $U_t$ dengan rumus;

$U_t=\frac{U_1+U_n}{2}$ atau $U_t=\frac{a+U_n}{2}$

dimana; 

           $U_1$ adalah suku pertama atau awal dari barisan aritmatika

           $U_n$ adalah suku ke-n yang merupakan suku terakhir dari barisan aritmatika tersebut.

Contoh 5

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut; 2, 6, 10, 14, ...., 178. tentukan

a.  suku tengahnya

b.  suku keberapakah suku tengahnya?

Jawab;

a.  Suku tengah $U_t$

     $U_1=2$ dan $U_n=178$

     $U_t=\frac{U_1+U_n}{2}=\frac{2+178}{2}$

     $U_t=\frac{180}{2}$

    $U_t=90$

b.  Suku keberapakah suku tengahnya?

     $U_n=a+(n-1)b$ maka $U_t=a+(t-1)b$, dimana beda: $b=U_2-U_1=6-2=4$

                                          $2+(t-1)4=90$

                                          $2+4t-4=90$

                                          $4t-2=90$

                                          $4t=90+2$

                                          $4t=92$

                                          $t=\frac{92}{4}=23$

jadi suku tengahnya bernilai 90 dan suku tengah berada pada suku ke-23.

Video Pembahasan contoh 5

Latihan 5

1.  Diketahui barisan aritmatika $90, 87, 84, ...., -108$ tentukan;

      a.  suku tengahnya

      b.  suku keberapakah suku tengahnya?

2.  Diketahui barisan aritmatika $1988, 1993, 1998,...,2048$, tentukan;

     a. suku tengahnya

     b.  suku keberapah suku tengahnya?