Skip to main content

Suku Tengah Barisan Aritmatika

By

 Suku tengah berlaku pada barisan aritmatika yang banyakn sukunya berbentuk bilangan ganjil. Suku tengah disimbolkan dengan $U_t$ dengan rumus;

$U_t=\frac{U_1+U_n}{2}$ atau $U_t=\frac{a+U_n}{2}$

dimana; 

           $U_1$ adalah suku pertama atau awal dari barisan aritmatika

           $U_n$ adalah suku ke-n yang merupakan suku terakhir dari barisan aritmatika tersebut.


Contoh 5

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut; 2, 6, 10, 14, ...., 178. tentukan

a.  suku tengahnya

b.  suku keberapakah suku tengahnya?

Jawab;

a.  Suku tengah $U_t$

     $U_1=2$ dan $U_n=178$

     $U_t=\frac{U_1+U_n}{2}=\frac{2+178}{2}$

     $U_t=\frac{180}{2}$

    $U_t=90$

b.  Suku keberapakah suku tengahnya?

     $U_n=a+(n-1)b$ maka $U_t=a+(t-1)b$, dimana beda: $b=U_2-U_1=6-2=4$

                                          $2+(t-1)4=90$

                                          $2+4t-4=90$

                                          $4t-2=90$

                                          $4t=90+2$

                                          $4t=92$

                                          $t=\frac{92}{4}=23$

jadi suku tengahnya bernilai 90 dan suku tengah berada pada suku ke-23.

Video Pembahasan contoh 5


Latihan 5

1.  Diketahui barisan aritmatika $90, 87, 84, ...., -108$ tentukan;

      a.  suku tengahnya

      b.  suku keberapakah suku tengahnya?

2.  Diketahui barisan aritmatika $1988, 1993, 1998,...,2048$, tentukan;

     a. suku tengahnya

     b.  suku keberapah suku tengahnya?


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     - ...
Post a Comment
Read more