Bimbel Kici

Bilganan real ($a$) dibagi dengan nol  $\left(\frac{a}{0}\right)$     Ditinjau dari Konsep pembagian      Pembagian merupakan pengurangan secara berulang sehingga menghasilkan nol. seperti;      $\frac{12}{3}=?$            $12-3-3-3-3=0$ sehingga $\frac{12}{3}=4$ karena terjadi 4 kali kita melakukan pengurangan 3 supaya 12 menjadi 0.      namun kalau $\frac{1}{0}=?$      $1-0-0-0-0-0-0-0-....$, artinya 1 tidak akan pernah menjadi  0 kalau dikurangi dengan 0 sebanyak berapa pun, maka $\frac{1}{0}=\text{tak terdefinisi}$     Ditinjau dari Konsep $\frac{a}{b}=c\text{  maka  }a=b\times c$      $\frac{1}{0}=a$ dimana $a$ merupakan bilangan real,           maka $1=a\times 0$  artinya berapakah nilai pengganti $a$ jika di kali dengan 0 hasilnya menjadi 1?         karena tidak ada angka yang dikalikan dengan 0 menjadi 1, maka a disebut tidak terdefenisi atau ditulus $\frac{1}{0}=\text{tak terdefinisi}$      Ditinjau dari konsep Limit aljabar      Contoh salah satu fungsinya berbentuk $y=\frac{

 Jika akar-akar persamaan  kuadrat $x^2-4x+7=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$, maka  nilai dari $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2$ adalah.. Jawab; $x^2-4x+7=0$ berarti $a=1, b=-4, c=7$ $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=\alpha\beta(\alpha+\beta)$                                        $=\frac{c}{a}\left(\frac{-b}{a}\right)$                                        $=\frac{7}{1}\left(\frac{-(-4)}{1}\right)$                                        $=7(4)$                                        $=28$ jadi $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=28$                                        

 Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+8x-9=0$ adalah p dan q, jika $p<0$ maka  $4p+q$ adalah .. Jawab; $x^2+8x-9=0$ $(x-1)(x+9)=0$ $x-1=0$ atau $x+9=0$ $x=1$ atau $x=-9$ karena $p<0$ maka $p=-9$ dan $q=1$, sehingga $4p+q=4(-9)+1$               $=-36+1$               $=-35$ Jadi nilai $4p+q$ adalah $-35$.

 Grafik Fungsi uadrat $f(x)=2x^2+8x-3$ *   Titik potong sumbu X, maka $y=0$       $f(x)=2x^2+8x-3$ maka 2x^2+8x-3=0$ sehingga $a=2, b=8$ dan $c=-3$       $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-axc}}{2a}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(2)(-3)}}{2(2)}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm{64+24}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{4\times 22}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=\frac{-8}{4}+\frac{2\sqrt{22}}{4}$ dan $x_2=\frac{-8}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=-2+\frac{\sqrt{22}}{2}$ dan $x_2=-2-\frac{\sqrt{22}}{2}$       jadi titik potong terhadap sumbu X yaitu $(-2+\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ dan $(-2-\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ *  Titik potong sumbu Y maka $x=0$    $y=2x^2+8x-3$ maka $y=2(0)^2+8(0)-3$                                       $y=-3$     Jadi titik potong terhadap sumbu Y yaitu $(0,-3)$ *  Persamaan sumbu simetris $x=-\frac{b}{2a}$           $x=-\frac{8}{2(2)}$      $x=-\frac{8}{4}$      $x=-2$ *  Nilai maks/ Min    subst

Kompetensi Dasar lingkaran terdapat pada KD 3.3 dan 4.3 yaitu; KD 3.3 : Menganalasis lingkaran secara analitik KD 4.3 ; Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran, Ulangan pada bagian ini menguji pemahaman siswa tentang lingkaran dengan sub materi; -  Persamaan Lingkaran  -  Kedudukan titik terhadap lingkaran -  Kedudukan garis terhadap lingkaran Jumlah soal yang diujikan sebanyak 10 soal, terdiri dari 7 soal tentang persamaan lingkaran dan 1 soal tentang kedudukan titik terhadap lingkaran serta 2 soal tentang kedudukan garis terhadap lingkaran. Jenis soal yang diujikan yaitu,  1.  Benar atau Salah        Soal ini siswa diminta menentukan apakah pernyataan yang diberikan bernilai benar atau salah. 2.  Pilihan Ganda      Siswa diminta memilih salah satu jawaban yang benar dari beberapa pilihan jawaban yang disediakan. 3.  Essay      Siswa diminta menjabarkan jawabannya secara terinci untuk memperoleh jawaban yang di inginkan pada soal yang diberikan. 4.  Menjodohkan     Siswa d

 Jika suatu fungsi $f(x)=y=ax+b$ maka invers dari fungsi $y=ax+b$ artinya mengubah fungsi $y=ax+b$ dalam bentuk $x=...$  A.  Invers Fungsi $y=ax+b$           $y=ax+b$ menggubah menjadi $x=..$           $ax+b=y$           $ax=y-b$           $x=\frac{y-b}{a}$           jadi Invers dari $y=ax+b$ menjadi $y^{-1}=f^{-1}(x)=\frac{x-b}{a}$                      Contoh 1;           Invers dari fungsi $y=3x+5$ adalah....                       Jawab;           $y=3x+5$ maka $y^{-1}=\frac{x-5}{3}$                      Latihan 1;           1.  Tentukan invers dari fungsi $y=2x+3$ adalah ....           2.  Tentukan invers dari fungsi $y=5x-8$ adalah ... B.  Invers fungsi $y=\frac{ax+b}{cx+d}$           $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ merubah menjadi $x =...$           $\frac{ax+b}{cx+d}=y$           $ax+b=y(cx+d)$           $ax+b=cxy+dy$           $ax-cxy=dy-b$           $x(a-cy)=dy-b$           $x=\frac{dy-b}{a-cy}$           $x=\frac{dy-b}{-cy+a}$           Jadi invers dari $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ adalah $y^{

A.  Berbentuk Linear       Contoh 1;       Jika $f(x)=2x-1$ dan $(f o g)(x)=2x+3$, maka $g(x) = ...       Jawab;       $(f o g)(x)=2x+3$       $f(g(x))=2x+3$   (artinya setiap x yang ada pada fungsi $f(x)$ diganti dengan $g(x)$       $2g(x)-1=2x+3$       $2g(x)=2x+3+1$       $2g(x)=2x+4$       $g(x)=\frac{2x}{2}+\frac{4}{2}$       $g(x)=x+2$           Latihan 1;       1.  Jika $f(x)=4x+1$ dan $(f o g)(x)=12x-19$, maka $g(x)$       2.  Jika $g(x)=5x-3$ dan $(g o f)(x)=12x-19$, maka $f(x)$. B.  Berbentuk Kuadrat       Contoh 2;       Diketahui $f(x)=x^2+5$ dan $(f o g)(x)=x^2-2x+6$, Rumus $g(x)=$...       Jawab;       $(f o g)(x)=x^2-2x+6$       $f(g(x))=x^2-2x+6$   (artinya setiap yang ada pada fungsi $f(x)$ diganti dengan $g(x)$).       $[g(x)]^2+5=x^2-2x+6$       $[g(x)]^2=x^2-2x+6-5$       $[g(x)]^2=x^2-2x+1$       $[g(x)]^2=(x-1)(x-1)$       $[g(x)]^2=(x-1)^2$        $g(x)=x-1$              Latihan 2;       1.  Diketahui $f(x)=x^2-5$ dan $(f o g)(x)=x^2+4x-1$, rumus $g(x)=$...      

Teorema Dasar Limit (1)  $\underset{x\to a}{\text{lim}} k=k$, dimana k merupakan konstanta         Contoh;         $\underset{x\to -1}{\text{lim}} 2023=2023$         Latihan 1;         1.  $\underset{x\to 2}{\text{lim}} 214=$ ....         2.   $\underset{x\to 0}{\text{lim}} 2017=$ .... (2)  $\underset{x\to a}{\text{lim}}x=a$         Contoh 2;         $\underset{x\to -1}{\text{lim}} x=-1$         Latihan 2;        1.  $\underset{x\to 3}{\text{lim}} x=$ ...        2.  $\underset{x\to 20}{\text{lim}} x=$....  (3)  $\underset{x\to a}{\text{lim}} kx=k(a)$, dimana k merupakan koefisien dari x       Contoh 3;        $\underset{x\to -2}{\text{lim}} 3x=3(-2)=-6$       Latihan 3;       1.  $\underset{x\to 1}{\text{lim}} -2x=$...       2.  $\underset{h\to 5}{\text{lim}} 3h=$... (4)  $\underset{x\to a}{\text{lim}}k.f(x)=k. \underset{x\to a}{\text{lim}} f(x)$       Contoh 4;       Jika $f(x)=3x^2+2x-1$, tentukan $\underset{x\to 2}{\text{lim}}4f(x)=$...       Jawab;       Cara 1       $\underset{x\t

 A.  Bentuk Umum Persamaan Kuadrat.        Persamaan kuadrat merupakan persamaan menggunakan sama dengan dan variabel tertinggi harus berpangkat dua. seperti berikut;        $ax^2+bx+c=0$,         dimana;  $a\neq 0$ dan $a$ merupakan koefisien dari $x^2$                      $b$ meruppakan koefisien dari $x$                      $c$ merupakan konstanta.       Contoh 1;         Manakah diantara persamaan berikut yang merupakan persamaan kuadrat?       (1)   $x^2-3x+5=0$       (2)   $x+7=0$       (3)   $x^2-2x=0$       (4)   $y^2+9=0$       Jawab;       (1)  $x^2-3x+5=0$ karena variabel tertingginya berpangkat dua dan menggunakan tanda sama dengan maka persamaan (1) merupakan persamaan kuadrat.       (2)  $x+7=0$ kerana variabel tertingginya berpangkat satu maka persamaan (2) bukan merupakan persamaan kuadrat.       (3)   $x^2-2x=0$ kerena variabel tertinggi berpangkat dua dan menggunakan tanda sama dengan maka persamaan (3) merupakan persamaan kuadrat.       (4)  $y^2+9=0$ karena variab