Skip to main content

Bidang Datar

By

 SEGITIGA








*  Jumlah seluruh sudut pada segitiga adalah $180^o$
     $a+b+c=180^o$

*  Sudut Luar Segitiga
   $\alpha = b+c$
   $\beta = a + c$
   $\gamma = a+ b$

*  Luas Segitiga







   catatan penting; tinggi selalu tegak lurus dengan alas, sehingga

    -  Jika alas segitiga nya  garis $AB$ maka tingginya $CO$. karena CO tegak lurus dengan AB

    -  Jika alas segitiganya garis $BC$ maka tingginya $AN$, karena AN tegak lurus dengan BC

    -  Jika alas segitiganya garis $AC$ maka tingginya $BM$, karena BM tegak lurus dengan AC.

*  Luas $=\frac{\text{alas}\times \text{tinggi}}{2}$

    -  Luas $=\frac{AB\times CO}{2}$ 

    -  Luas $=\frac{BC\times AN}{2}$

    -  Luas $=\frac{AC\times BM}{2}$

*  Jika ketiga sisi pembentuk segitiga diketahui dan tingginya tidak diketahui, maka luas segitiga dengan rumus;

    $Luas =\sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)}$ dimana, $s=\frac{\text{Keliling segitiga}}{2}=\frac{AB+BC+AC}{2}$

*  Jika diketahui 1 sudut dan dua rusuk pembentuk sudut tersebut, maka luas segitiga dengan rumus;

    -  $Luas = \frac{1}{2}\times AB\times BC\times sin \beta$

    -  $Luas =\frac{1}{2} \times BC\times AC \times sin \gamma$

    -  $Luas =\frac{1}{2} \times AB\times AC \times sin \alpha$ 


* Perbandingan pada Segitiga

   Dua segitiga dikatakan sebangun jika memiliki perbandingan sisi bersesuain bernilai sama dan nilai sudut yang bersesuaian juga sama. jika dua segitiga sebangun,  seperti berikut


pada gambar disamping terdapat dua segitiga yaitu segitiga KLM dan segitiga NOM.
-  Sudut MKL sama dengan sudut MNO (sudut sehadap)
-  Sudut KLM sama dengan sudut NOM (sudut sehadap)
-  Sudut LMK sama dengan sudut OMN (sudut berimpit)
karena dua segitiga tersebut sebangung maka berlaku;
$\frac{KL}{NO}=\frac{LM}{OM}=\frac{MK}{MN}$

Bentuk dari kesebangunan segitiga seperti gambar berikut ini,

Jika PQ tegak lurus dengan PR dan PS tegak lurus dengan RQ

maka terdapat tiga segitiga yaitu; segitiga PQR, segitiga PQS dan segitiga PSQ.

*  Segitiga PQR dan segitiga PQS

    -  Sudut PQR sama dengan sudut PQS (sudut berimpit)

    -  Sudut RPQ sama dengan sudut QSP (sudut siku-siku)

    -  Sudut QRP sama dengan sudut SPQ

    sehingga;

           ''  sisi PR bersesuaian dengan  sisi SP

           ''  sisi RQ bersesuaian dengan sisi QP

           ''  sisi PQ bersesuaian dengan sisi QS

             maka perbandingannya $\frac{PR}{SP}=\frac{RQ}{PQ}=\frac{PQ}{SQ}$  atau $PQ^2=QS\times QR$

dengan cara yang sama untuk kesebangunan segitiga lainnya pada gambar diatas, 

*   segitiga PQS dan segitiga PSR maka diperoleh rumus $PS^2=SQ\times SR$  

*  segitiga PQR dan segitiga PSR maka diperoleh rumus $PR^2=RS \times RQ$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more