Determinan Matriks

Determinan Matriks Ordo $2\times 2$

Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$, maka determinan A ditulis $|A|=(a\times d)-(b\times c)$.

Contoh 5

Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}3&4\\7&5\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks A.

Jawab

$|A|=(3\times 5)-(4\times7)$

$=15-28$

$=-13$

Jadi $|A|=-13$

Video Penjelasan

Latihan 5

1. Diketahui matriks $B=\left(\begin{matrix}5&3\\3&2\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks B.

2. Diketahui matriks $C=\left(\begin{matrix}-3&4\\2&1\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks C.

Determinan Matriks Ordo $3\times 3$

Diketahui matrik $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)$, untuk menentukan determinannya, kita ubah matrik A dengan menambah dua kolom sepert berikut $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)\begin{array}a&b\\d&e\\g&h\end{array}$ maka determinan A adalah

$|A|=(a\times e\times i+b\times f\times h+c\times d\times h)-(b\times d\times i+a\times f\times h+c\times e\times g)$

Contoh 6

Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}1&3&5\\6&4&2\\1&7&9\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks A.

Jawab

$=\left(\begin{matrix}1&3&5\\6&4&2\\1&7&9\end{matrix}\right)\begin{array}1&3\\6&4\\1&7\end{array}$

$|A|=(1\times 4\times 9+3\times 2\times 1+5\times 6\times 7)-(3\times 6\times 9+1\times 2\times 7+5\times 4\times 1)$

$=(36+6+210)-( 162+14+20)$

$=(252)-(196)$

$=56$

Jadi $|A|=56$

Video Penjelasan

Latihan 6

1. Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&6&8\\3&4&1\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks A.

2. Diketahui matriks $B=\left(\begin{matrix}4&-6&3\\3&2&1\\4&5&-2\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks B.

3. Diketahui matriks $C=\left(\begin{matrix}5&7&9\\2&1&3\\1&2&1\end{matrix}\right)$, tentukan nilai satuan dari $|C^{2023}|$.

Comments

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D. *B dua kali seri pastinya B seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri), * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) * kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya. Pertandingan Menang seri kalah A dan B - B/A - A dan C A - C A dan D A - D B dan C - B/C - B dan D B/D - B/D ? C dan D D

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

1. Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$ berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2. Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'

SOAL AKM MATRIKS

7. Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E. Salah 8. Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9. Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma

Bimbel Kici

Search This Blog