Skip to main content

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

By

Indikator:

-  Menentukan ordo pada matriks
-  Mengidentifikasi matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan
-  Menentukan matriks baru dari pejumlahan atau pengurangan matriks.
Tujuan Pembelejaran:
-  Siswa dapat menentukan ordo pada matriks
-  Siswa dapat mengidentifikasi matriks yang dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan
-  Siswa dapat menentukan matriks baru dari hasil penjumlahan atau pengurangan matriks.

Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi

Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau di kurangi yaitu  memiliki ordo yang sama.

Contoh 1
$A =\left(\begin{matrix}3&1&0\\-2&0&3\end{matrix}\right)$ ,   $B=\left(\begin{matrix}1&4\\4&5\\0&3\end{matrix}\right)$
$C=\left(\begin{matrix}3&1\\0&4\\1&5\end{matrix}\right)$,  $D=\left(\begin{matrix}7&5&6\\2&1&4\end{matrix}\right)$
Tentukan
a.  Ordo masing-masing matriks tersebut.
b.  Pasangkan matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan.
Jawab;
a.  Ordo  matriks A yaitu $2\times 3$ atau ditulis $A_{2\times 3}$
     Ordo matriks B yaitu $3\times 2$
     Ordo matriks C yaitu $3\times 2$
     Ordo matriks D yaitu $ 2\times 3$ 
b.  Matriks A  dan matriks D memiliki ordo yang sama, sehingga matriks A dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan matriks D
     Matriks B dan Matriks C memiliki ordo yang sama, sehingga matriks B dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan matriks C.

Latihan 1
1.  Perhatikan beberapa matriks berikut.
 $A=\left(\begin{matrix}2&4&5\\6&7&3\end{matrix}\right), \text{     }B=\left(\begin{matrix}1&0&6\\-11&3&4\\5&2&5\end{matrix}\right)$
$C=\left(\begin{matrix}1&2\\3&4\\4&6\end{matrix}\right)\text{     }D=\left(\begin{matrix}3&4&7\\5&6&2\end{matrix}\right)$
$E=\left(\begin{matrix}3&6\\2&4\\6&12\end{matrix}\right)\text{     }F=\left(\begin{matrix}3&2&6\\4&3&8\\5&4&10\end{matrix}\right)$
Tentukan;
a.  Ordo masing-masing matriks diatas.
b.  Pasangkanlah matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan. 

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

yang dijumlahkan/ dikurangi yaitu entri yang seletak(sama)
Contoh 2 
Diketahui, 
$A=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
Tentukan;
a.  $A+B$
b.  $A-B$
Jawab

a.  $A+B=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
      $=\left(\begin{matrix}3+6&4+11&5+(-2)\\1+(-1)&2+(-4)&0+3\end{matrix}\right)$
      $=\left(\begin{matrix}9&15&3\\0&-2&3\end{matrix}\right)$
Jadi matriks $A+B=\left(\begin{matrix}9&15&3\\0&-2&3\end{matrix}\right)$

b.  $A-B=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)-\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
     $=\left(\begin{matrix}3-6&4-11&5-(-2)\\1-(-1)&2-(-4)&0-3\end{matrix}\right)$
     $=\left(\begin{matrix}-3&-7&7\\2&6&-3\end{matrix}\right)$
Jadi $A-B=\left(\begin{matrix}-3&-7&7\\2&6&-3\end{matrix}\right)$

Latihan 2

Diketahui, 

$A=\left(\begin{matrix}3&4&6\\2&1&6\\1&0&3\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}1&-2&3\\0&4&3\\2&1&0\end{matrix}\right)$

$C=\left(\begin{matrix}1&-7\\7&2\\-1&3\end{matrix}\right)\text{     }D=\left(\begin{matrix}-3&2\\4&-3\\-1&4\end{matrix}\right)$

Tentukan

a.  $A+B$

b.  $C+D$

c.  $A-B$

d.  $C-D$

e.  $D-C$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     - ...
Post a Comment
Read more