Skip to main content

Perkalian Matriks

By

Indikator :   Menentukan hasil dari perkalian matriks 

Tujuan Pembelajaran :  Siswa menentukan hasil dari perkalian matriks


Dua matriks dapat dilakukan  jika banyak kolom pada matriks pertama sama dengan banyak baris pada matriks kedua.

Cara perkalian matriks yaitu baris pada matriks pertama dikalikan dengan kolom pada matriks kedua, 

Contoh 3

Diketahui,

$A=\left(\begin{matrix}5&-3\\2&1\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}2&1&4\\3&5&6\end{matrix}\right)$

$C=\left(\begin{matrix}1&4&6\\2&5&7\\-1&-3&-5\end{matrix}\right)$

Tentukan

a.  pasangan matriks yang dapat dikalikan.

b.  $A\times B$ 

Jawab

a.  $A_{2\times 2}\times B_{2\times 3}$ karena banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris pada matriks B

     $B_{2\times 3}\times C_{3\times 3}$ karena banyak kolom matriks B sama dengan banyak baris pada matriks C.

b.  $A\times B=\left(\begin{matrix}5&-3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1&4\\3&5&6\end{matrix}\right)$

                   $=\left(\begin{matrix}5\times 2+(-3)\times 3&5\times 1+(-3)\times 5&5\times 4+(-3)\times 6\\2\times 2+1\times 3&2\times 1+1\times 5&2\times 4+1\times 6\end{matrix}\right)$

                  $=\left(\begin{matrix}10-9&5-15&20-18\\4+3&2+5&8+6\end{matrix}\right)$

                  $=\left(\begin{matrix}1&-10&2\\7&7&14\end{matrix}\right)$ 

Jadi $A\times B=\left(\begin{matrix}1&-10&2\\7&7&14\end{matrix}\right)$

Video Penjelasan


 Latihan 3;

$A=\left(\begin{matrix}1&3\\-2&1\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}2&1\\3&5\\4&6\end{matrix}\right)$

$C=\left(\begin{matrix}1&4&6\\2&5&7\\-1&-3&-5\end{matrix}\right)$

Tentukan

a.  Pasangan perkalian matriks yang dapat dikalikan

b.  $B\times A$

c.  $B\times C$

d.  $C\times B$

Sifat pada perkalian yaitu $A\times B\neq B\times A$ , perhatikan video berikut.


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more