A. Tabel Distribusi Frekuensi
Data hasil tes sumatif SMA Bimbel Kici kelas X Medinah semester 1 tahun pelajaran 2023/2024.
47 60 47 76 49 70 50 100 31 55
98 26 93 32 87 46 63 44 74 65
57 37 28 35 61 44 99 75 45 100
29 58 42 79 88 44 86 98 87 51
Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi.
1. Tentukan nilai tertinggi (max) dan nilai terendah (min)
max = 100
min = 26
2. Tentukan Range (R)
$R=\text{ max }-\text{ min }$
$R=100-26=74$
3. Banyak kelas (K)
$K=1+3,3log n$,dimana n merupakan banyak data..
$K=1+3,3 log 40$
$K=1+3,3(1,6)=1+5,28=6,28 \approx 7$
4. Panjang kelas/ Interval (I)
$I=\frac{R}{K}$
$I=\frac{74}{6}=10,57\approx 11$
5. Buat tabel distribusi frekuensi
|
Interval |
frekuensi |
Fkum
< |
|
24 – 34 |
5 |
5 |
|
35 – 45 |
7 |
12 |
|
46 – 56 |
7 |
19 |
|
57 – 67 |
6 |
25 |
|
68 – 78 |
4 |
29 |
|
79 – 89 |
5 |
34 |
|
90 – 100 |
6 |
40 |
|
Jumlah |
40 |
|
Latihan 1.
1. Data hasil ujian sumatif SMA Prikitiuw kelas X Modern semester 2 tahun pelajaran 2043/2044 sebagai berikut.
40 75 51 97 88 89 80 61 47
91 77 85 75 89 44 59 95 65
91 86 52 78 80 88 88 61 99
62 75 72 68 82 79 72 91 41
Buatlah tabel distribusi frekuensi data di atas.
2. Data Berat badan (kg) siswa SMA Calon Penghuni Surga kelas X tahun pelajaran 2024/2025 sebagai berikut.
60 73 65 a 43 64 74 57 b
73 c 46 48 45 54 d 70 42
74 51 e 46 45 f 42 59 70
g 72 60 h 66 45 63 50 74
a) Ubahlah a, b, c, d, e, f, g, h dengan berat badan temanmu
b) Buat tabel distribusi frekuensi data diatas.
B. Box and Whisker Plot
Contoh;
Sajikanlah data hasil tes sumatif SMA Bimbel Kici kelas X Medinah semester 1 tahun pelajaran 2023/2024 dalam bentuk Box dan Whisker Plot
47 60 47 76 49 70 50 100 31 55
98 26 93 32 87 46 63 44 74 65
57 37 28 35 61 44 99 75 45 100
29 58 42 79 88 44 86 98 87 51
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Tes Sumatif SMA Bimbel Kici kelas X Medinah Semester 1 tahun pelajaran 2023/2024
Interval | frekuensi | Fkum < |
24 – 34 | 5 | 5 |
35 – 45 | 7 | 12 |
46 – 56 | 7 | 19 |
57 – 67 | 6 | 25 |
68 – 78 | 4 | 29 |
79 – 89 | 5 | 34 |
90 – 100 | 6 | 40 |
Jumlah | 40 |
|
Langkah - Langkah Pembuatan Box Plot
1. Tentukan nilai minimum = 26
2. Menentukan Quartil Bawah ($Q_1$), Quartil Tengah ($Q_2$), Quartil Atas ($Q_3$).
a. Quartil Bawah ($Q_1$)
- Letak kuartil bawah ($Q_1$)
Letak $Q_1=\frac{1}{4}\times n$ dimana n merupakan jumlah data
$\text{letak }Q_1=\frac{1}{4}\times 40=10$
- Nilai Kuartil Bawah ($Q_1$)
$Q_1=Tb+\left(\frac{\frac{1}{4}\times n-f_{kumsq}}{f_{qi}}\right)i$
Tb : Tepi bawah kelas kuartil
$f_{kumsq}$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
$f_{qi}$ : frekuensi pada kelas kuartil
$i$ : panjang kelas
$ n $ : banyak data
$Q_1=34,5+\left(\frac{\frac{1}{4}\times 40-5}{7}\right)\times 11$
$Q_1=34,5+\left(\frac{10-5}{7}\right)\times 11$
$Q_1=34,5+\left(\frac{5}{7}\right)\times 11$
$Q_1=34,5+(0,714)\times 11$
$Q_1=34,5+7,587$
$Q_1=42,087$
b. Quartil Tengah($Q_2$)
- Letak kuartil tengah ($Q_2$)
$Q_2=\frac{2}{4}\times n$ dimana n merupakan jumlah data
$\text{letak }Q_2=\frac{2}{4}\times 40=20$
- Nilai Kuartil Tengah ($Q_2$)
$Q_2=Tb+\left(\frac{\frac{2}{4}\times n-f_{kumsq}}{f_{qi}}\right)i$
$Q_2=56,5+\left(\frac{\frac{2}{4}\times 40-19}{6}\right)\times 11$
$Q_2=56,5+\left(\frac{20-19}{6}\right)\times 11$
$Q_2=56,5+\left(\frac{1}{6}\right)\times 11$
$Q_2=56,5+(0,17)\times 11$
$Q_2=56,5+1,87$
$Q_2=58,37$
c. Quartil Atas($Q_3$)
- Letak kuartil atas ($Q_3$)
$Q_3=\frac{3}{4}\times n$ dimana n merupakan jumlah data
$\text{letak }Q_3=\frac{3}{4}\times 40=30$
- Nilai kuartil atas ($Q_3$)
$Q_i=Tb+\left(\frac{\frac{i}{4}\times n-f_{kumsq}}{f_{qi}}\right)i$
$Q_3=Tb+\left(\frac{\frac{3}{4}\times n-f_{kumsq}}{f_{qi}}\right)i$
$Q_3=78,5+\left(\frac{\frac{3}{4}\times 40-34}{6}\right)\times 11$
$Q_3=78,5+\left(\frac{30-34}{6}\right)\times 11$
$Q_3=78,5+\left(\frac{-4}{6}\right)\times 11$
$Q_3=78,5+(-0,67)\times 11$
$Q_3=78,5+(-7,37)$
$Q_3=71,13$
3. Tentukan nilai maksimum = 100
4. Tentukan jangkauan antar kuartil/ Inner Quartile Range (IQR)
$IQR=Q_3-Q_1$
$IQR=71,13-42,087=29,043$
5. Whisker
Whisker adalah perpanjangan garis dari box baik kearah atas maupun kearah bawah.
panjang whisker $\leq 1,5\times IQR$
panjang whisker $\leq 1,5 \times 29,043$
panjang whisker $\leq 43,5645$
6. Nilai Outlier
- Outlier Atas
$Q_3+1,5\times IQR<\text{ Outlier Atas }<Q_3+3\times IQR$
$71,13+1,5\times 29,043<\text{ Outlier Atas }<71,13+3\times 29,043$
$71,13+43,5645<\text{ Outlier Atas }<71,13+87,129$
$114,6945<\text{ Outlier Atas }<158,259$
$Q_1-1,5\times IQR<\text{ Outlier bawah }<Q_1-3\times IQR$
$42,087-1,5\times 29,043<\text{ Outlier Bawah }<42,087-3\times 29,043$
$42,087-43,5645<\text{ Outlier Bawah }< 42,087-87,129$
$-1,4775<\text{ Outlier Bawah }<-45,042$7. Nilai Extrem
- Nilai Extrem atas
Nilai extrem atas > $Q_3+(3\times IQR)$
Nilai extrem atas >$71,13+87,129$
Nilai extrem atas >158,259
- Nilai Extrem bawah
Nilai extrem bawah < $Q_1-(3\times IQR)$
Nilai extrem bawah <$42,087-1,5\times 29,043$
Nilai extrem bawah <$42,087-43,5645$
Nilai extrem bawah < $-1,4775$
Comments
Post a Comment