Skip to main content

Pembagian Suku Banyak Metode Horner

By

Indikator :  Menentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian suku banyak dengan pembagi berbentuk linear menggunakan metode horner.

Tujuan Pembelajaran: Peserta didik mampu menentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian suku banyak dengan pembagi berbentuk linear menggunakan metode Horner. 


Contoh 6

Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian fungsi $f(x)=3x^4-5x^3-7x^2-1$ dibagi oleh $x+3$.

Jawab;

Langkah 1 : Tulis masing-masing  koefisien pada fungsi yang akan dibagi secara berututan mulai dari pangkat tertinggi sampai terendah

$f(x)=3x^4-5x^3-7x^2-1$ karena $x$ pangkat satu tidak ada pada fungsi $f(x)$ maka fungsi $f(x)$ dapat di ubah menjadi $f(x)=3x^4-5x^3-7x^2+0x-1$

Langkah 2 : Jika pembagi berbentuk $ax-b$, artinya $x=\frac{b}{a}$

Pembagi $x+3$, artinya $x=-3$

sehingga dapat di tulis sebgai berikut;

$\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\ & & & & \\ & & & & \end{matrix}\end{cases}$

Langkah 3 : Turunkan koefisien dari pangkat tertinggi kemudian kalikan dengan pembagi $\frac{b}{a}$, posisikan hasil kali tersebut dibawah  koefisien pangkat tertinggi berikutnya dan jumlahkanlah.

$\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\ \downarrow&\underline{-9}+ & & & \\3&-14 & & & \end{matrix}\end{cases}$

Langkah 4 :  Kalikan hasil jumlah dengan pembagi, posisikan hasil kali tersebut dibawah koefisien pangkat tertinggi berikutnya dan jumlahkanlah.

$\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\\downarrow &\underline{-9}+ &\underline{42}+ & & \\3&-14 &35 & & \end{matrix}\end{cases}$

Ulangi langkah 4 

$\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\\downarrow &\underline{-9}+ &\underline{42}+ &\underline{-105}+ & \\3&-14 &35 &-105 & \end{matrix}\end{cases}$

ulangi lagi langkah 4

$\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\\downarrow &\underline{-9}+ &\underline{42}+ &\underline{-105}+ &\underline{315}+ \\3&-14 &35 &-105 &314 \end{matrix}\end{cases}$

karena yang dibagi berderajat 4 (berpangkat 4) dan pembagi berderajat 1, maka hasil bagi berderajat 3, sehingga hasil bagi adalah $3x^3-14x^2+35x-105$ 

Karena pembagi berderajat 1 maka sisa paling berderajat 0 (sering disebut konstanta) sehingga sisa pembagian adalah 314. 



Latihan 6

1.  Tentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian $f(x)=5x^4-3x^3+4x^2-7$ dibagi oleh $x+2$.

2. Tentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian $f(x)=ax^5+3x^4-2x^3+x^2-2$ dibagi oeh $x-b$, dimana;

  a :  nomor absen

  b :  Jumlah saudara


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more