PEMBAGIAN POLINOMIAL DENGAN METODE BERSUSUN

Pembagian pada polinomial mirip dengan pembagian bilangan biasa,dimana ada yang dibagi, pembagi,hasil dan sisa.
Hasil bagi berbentuk bilangan bulat dari

$17\div 3$ adalah 5 dan sisa pembagiannya 2, dapat ditulis dalam bentuk lain

$17=3\times 5+2$ .

Keterangan
17 : yang dibagi (

$F(x)$ )
3 : Pembagi (

$P(x)$ )
5 : Hasil Bagi (

$H(x)$ )
2 : Sisa dari pembagian (

$S(x)$ )

$17=3\times 5+2$ dapat misalkan menjadi

$F(x)=P(x)\times H(x)+S(x)$ .

Penting:

Sisa pembagian selalu lebih kecil dari pembagi.

Contoh 5

Diketahui fungsi

$F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+5x+1$ dibagi oleh

$x^2+3x+1$ , tentukan hasil dan sisa pembagiannya.

Jawab

$F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+5x+1$ dapat ditulis menjadi

$F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+0x^2+5x+1$

Jadi hasil baginya

$3x^3-3x62+2x-3$ dan sisanya

$12x+4$

Penting:

- Jika pembagi berbentuk fungsi linear (berderajat 1) maka sisa pembagian berbentuk konstanta

- Jika pembagi berderajat dua, maka sisa pembagian paling besar berderajat satu

- Jika pembagi berderajat tiga, maka sisa pembagian paling besar brderajat dua

- Jika pembagi berderajat n, maka sisa pembagian paling besar berderajat $(n-1)$

Latihan 5

1. Diketahui fungsi

$F(x)=7x^5+2x^4-5x^3+x+6$ dibagi oleh

$x^2-3x+2$ , tentukan hasil dan sisa pembagiannya.

2. Diketahui fungsi

$F(x)=ax^5+bx^4-cx^3+5x^2-24$ dibagi oleh

$3x^2+2x+1$ , tentukan hasil dan sisa pembagiannya.

Comments

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

1. Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik

$(4,2)$ dan posisi akhirnya

$(-1,-2)$ berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi

$\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$

$4+a=-1$ maka

$a=-1-4=-5$

$2+b=-2$ maka

$b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya

$(-5,-4)$ 2. Persamaan parabola

$y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks

$\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab;

$\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$

$x+1=x'$ maka

$x=x'-1$ .....(1)

$y+3=y'$ maka

$y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke

$y=2^2+6$ menjadi

$y'-3=2(x'-1)^2+6$

$y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...

SOAL AKM MATRIKS

7. Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E. Salah 8. Jawab;

$A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)

$B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan)

$A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan)

$C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan)

$B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan)

$C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9. Matriks

$L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$ , jika ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D. *B dua kali seri pastinya B seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri), * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) * kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya. Pertandingan Menang seri kalah A dan B - B/A - ...

Bimbel Kici

Search This Blog