Skip to main content

SOAL UTBK EKSPONEN

By

1.  Nilai $\left(\frac{16^{^{\frac{1}{4}}}}{4^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2$ adalah ...

     A.  $\frac{1}{4}$

     B.  $\frac{1}{2}$

     C.  $2$

     D.  $8$

     E.  $16$

    (UTBK 2023)

     JAWAB:  (B)

$\left(\frac{16^{^{\frac{1}{4}}}}{4^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2=\left(\frac{\left(2^4\right)^{^{\frac{1}{4}}}}{\left(2^2\right)^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2$

                  $=\left(\frac{2^{^{\frac{4}{4}}}}{2^{^{\frac{6}{4}}}}\right)^2$

                  $=\left(2^{^{\frac{-2}{4}}}\right)^2$

                  $=2^{^{\frac{-2}{4}\times 2}}$

                  $=2^{^{\frac{-4}{4}}}$

                  $=2^{-1}$

                  $=\frac{1}{2}$

2.  Nilai $\left(\frac{5-\frac{1}{2}}{25-\frac{5}{2}}\right)^2=$ ....

     A.  $\frac{1}{5}$

     B.  $\frac{1}{25}$

    C.  0

    D.  $\frac{3}{5}$

    E.  $\frac{5}{2}$

    (UTBK 2023)

    JAWAB:  (B)

$\left(\frac{5-\frac{1}{2}}{25-\frac{5}{2}}\right)^2=\left(\frac{\frac{5\times2-1}{2}}{\frac{25\times 2-5}{2}}\right)^2$

                    $=\left(\frac{\frac{9}{2}}{\frac{45}{2}}\right)^2$

                    $=\left(\frac{9}{45}\right)^2$

                    $=\left(\frac{1}{5}\right)^2$

                    $=\frac{1^2}{5^2}$

                    $=\frac{1}{25}$

3.  Nilai $\left(\frac{6^5}{3^{-1}\times4}\right)^{^{\frac{1}{3}}}$ adalah ....

    A.  24

    B.  18

    C.  12

    D.  6

    E.  3

    UTBK 2023

    JAWAB: (B)

$\left(\frac{6^5}{3^{-1}\times4}\right)^{^{\frac{1}{3}}}=\left(\frac{(3\times2)^5}{3^{-1}\times2^2}\right)^{^{\frac{1}{3}}}$

                    $=\left(\frac{3^5\times2^5}{3^{-1}\times2^2}\right)^{^{\frac{1}{3}}}$

                    $=\left(3^{5-(-1)}\times2^{5-2}\right)^{^{\frac{1}{3}}}$

                    $=\left(3^6\times2^3\right)^{^{\frac{1}{3}}}$

                    $=3^{^{6\times\frac{1}{3}}}\times2^{^{3\times\frac{1}{3}}}$

                    $=3^{^{\frac{6}{3}}}\times2^{^{\frac{3}{3}}}$

                    $=3^2\times2^1$

                    $=9\times2$

                    $=18$

4.  Nilai $\left(\frac{1}{2^3\times3^{-6}}\right)^{^{\frac{1}{3}}}=$ ....

    A.  $\frac{9}{2}$

    B.  $\frac{2}{9}$

    C.  $18$

    D.  $\frac{1}{18}$

    E.  9

    UTBK 2023

    JAWAB : B

$\left(\frac{1}{2^3\times3^{-6}}\right)^{^{\frac{1}{3}}}=\left(\frac{3^6}{2^3}\right)^{^\frac{1}{3}}$

                     $=\frac{3^{^6}\times\frac{1}{3}}{2^{^3}\times\frac{1}{3}}$

                     $=\frac{3^{^\frac{6}{3}}}{2^{^\frac{3}{3}}}$

                     $=\frac{3^2}{2^1}$

                     $=\frac{9}{2}$

5.  Nilai $\frac{2^{14}-2^{12}}{2^{11}+2^{10}}=$ ....

    A.  1

    B.  2

    C.  3

    D.  4

    E.  5

    UTBK 2023

    JAWAB: D

 $\frac{2^{14}-2^{12}}{2^{11}+2^{10}}=\frac{2^{10}\times2^4-2^{10}\times2^2}{2^{10}\times2^1+2^{10}}$

              $=\frac{2^{10}(2^4-2^2)}{2^{10}(2^1+1)}$

              $=\frac{2^4-2^2}{2+1}$

              $=\frac{16-4}{3}$

              $=\frac{12}{3}$

              $=4$

6.  Jika $a$ dan $b$ adalah bulat positif yang memenuhi $a^b=2^{20}-2^{19}$, maka nilai $a+b$ adalah ...

    A.  3

    B.  7

   C.  19

   D.  21

   E.  23

   SNMPTN 2012

   JAWAB : D

   $a^b=2^{20}-2^{19}$

   $a^b=2^{19}\times2-2^{19}\times1$

   $a^b=2^{19}(2-1)$

   $a^b=2^{19}$

   sehingga $a=2$ dan $b=19$, 

   Jadi nilai dari $a+b=2+19=21$

7.  Jika $A^{2x}=2$, maka $\frac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}+A^{-3x}}=$ ....

     A.  $\frac{31}{18}$

     B.  $\frac{31}{9}$

     C.  $\frac{32}{18}$

     D.  $\frac{33}{9}$

     E.  $\frac{33}{18}$

     

     JAWAB :  A

       $\frac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}+A^{-3x}}=\frac{A^{5x}-\frac{1}{A^{5x}}}{A^{3x}+\frac{1}{A^{-3x}}}$

                        $=\frac{\frac{A^{5x}\times A^{5x}-1}{A^{5x}}}{\frac{A^{3x}\times A^{3x}+1}{A^{3x}}}$

                        $=\frac{(A^{10x}-1)\times A^{3x}}{(A^{6x}+1)\times A^{5x}}$

                        $=\frac{((A^{2x})^5-1)\times A^{-2x}}{(A^{2x})^3+1}$

                        $=\frac{(A^{2x})^5-1}{((A^{2x})^3+1)\times A^{2x}}$

                        $=\frac{2^5-1}{(2^3+1)\times 2}$

                        $=\frac{32-1}{(8+1)\times2}$

                        $=\frac{31}{18}$

8.  Bentuk sederhana dari $\left(\frac{4a^{-2}b^2c}{12a^{-5}b^4c^{-1}}\right)^{-1}$ adalah ....

     A.  $\frac{3b^6}{a^3c}$

    B.   $\frac{3b^6}{a^7c^2}$

    C.   $\frac{3b^2}{a^3c^2}$

    D.   $\frac{a^3c^2}{3b^2}$

    E.   $\frac{a^7c^2}{3b^6}$

    UN SMA 2014

    JAWAB: C 

$\left(\frac{4a^{-2}b^2c}{12a^{-5}b^4c^{-1}}\right)^{-1}=\frac{4^{-1}a^{-2\times (-1)}b^{2\times (-1)}c^{-1}}{12^{-1}a^{-5\times (-1)}b^{4\times (-1)}c^{-1\times (-1)}}$

                           $=\frac{4^{-1}a^2b^{-2}c^{-1}}{12^{-1}a^5b^{-4}c}$

                           $=\frac{12}{4}a^{2-5}b^{-2-(-4)}c^{-1-1}$

                           $=3a^{-3}b^2c^{-2}$

                           $=\frac{3b^2}{a^3c^2}$

9.  Bentuk sederhana dari $\left(\frac{3a^{-2}bc^{-3}}{24a^5b^{-3}c}\right)^{-1}$ adalah ....

     A.  $\frac{8a^7c^4}{b^4}$

     B.  $\frac{8a^10c^3}{b^3}$

     C.  $\frac{8a^7c^3}{b^3}$

     D.  $\frac{8a^10b^3}{c^3}$

     E.  $\frac{8a^10c^4}{b^3}$

     UN SMA 2014

     JAWAB : A  

     $\left(\frac{3a^{-2}bc^{-3}}{24a^5b^{-3}c}\right)^{-1}=\frac{3^{-1}a^2b^{-1}c^3}{24^{-1}a^{-5}b^3c^{-1}$

$=\frac{24}{3}a^{2-(-5)}b^{-1-3}c^{3-(-1)}$

$=8a^7b^{-4}c^4$

$=\frac{8a^7c^4}{b^4}$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more