Skip to main content

MENYATAKAN DATA DALAM BENTUK MATRIKS

By

Tujuan Pembelajaran  :  Peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks

Ilustrasi

SMA KICI memiliki 6 kelas,masing-masing tingkat ada 2 kelas, jumlah siswa dalam kelasnya beragam, paling sedikit berjumlah 28 orang dan maksimalnya 34 orang. saat proses belajar, siswa diperbolehkan menggunakan Smart Phone berupa Handphone (HP) yang dimilikinya untuk mencari sumber belajar yang sedang dibahas saat pembelajaran. Hasil survey data merek hp siswa masing-masing kelas sebagai berikut.

Fase E1  memiliki 5 merek HP Iphone, 8  Xiaomi, 3 Realme, 6 Vivo, 8 Oppo,  2 Asus. Fase E2 memiliki 2 Merek HP IPhone, 4 Xiaomi, 6 Realme, 15 Oppo, 4 Asus. Fase F1a memiliki 7 Merek HP IPhone, 3 Xiaomi, 12 Oppo, 6 Asus. Fase F1b memiliki 3 Merek IPhone, 6 Xiaomi, 11 Vivo, 9 Oppo. Fase F2a 2 merek IPhone, 12 Xiaomi, 10 Realme, 7 Oppo dan Kelas fase F2b memiliki 5 IPhone,6 Xiaomi, 10 Realme, 2 Vivo, 6 Oppo,7 Asus. Hasil survey dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut

Kelas   IPhone     Xiaomi     Realme     Vivo     Oppo     Asus  
Fase E1       5 8 3 6 8 2
Fase E2 2 4 6 0 15 4
Fase F1a 7 3 0 0 12 6
Fase F1b 3 6 0 11 9 0
Fase F2a 2 12 10 0 7 0
Fase F2b 5 6 10 2 6 7

Penyajian hasil survey di atas juga dapat disajikan dalam bentuk matriks, seperti berikut.
$\left(\begin{matrix}\text{Fase E1}\\ \text{Fase E2}\\ \text{Fase F1a}\\ \text{Fase F1b}\\ \text{Fase F2a}\\ \text{Fase F2b}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5&8&3&6&8&2\\2&4&6&0&15&4\\7&3&0&0&12&6\\3&6&0&11&9&0\\2&12&10&0&7&0\\5&6&10&2&6&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\text{IPhone}\\ \text{Xiaomi}\\ \text{Realme}\\ \text{Vivo}\\  \text{Oppo}\\ \text{Asus}\end{matrix}\right)$

Kasus 1
Pak Bemo menampilkan hasil survey jumlah siswa di kelas fase E1, F1b dan F2a yang menggunakan HP merek IPhone, Realme dan Vivo dalam bentuk matriks, seperti berikut ini.
$\left(\begin{matrix}\text{Fase E1}\\ \text{Fase F1b}\\ \text{Fase F2a}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5&3&8\\3&12&7\\2&10&0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\text{IPhone}\\ \text{Realme}\\ \text{Oppo}\end{matrix}\right)$
Ternyata, hasil survey yang ditampilkan oleh pak Bemo di koreksi oleh pak Bima,  kata pak bima ada beberapa kekeliruan pak Bemo. Bagian manakah kekeliruan tersebut?
Penyelesaian
Hasil matriks pak Bemo.
Fase E1    :  5 IPhone, 3 Realme, 8 Oppo 
Fase F1b  :  3 IPhone, 12 Realme, 7 Oppo 
Fase F2a  :  2 IPhone, 10 Realme 

Jadi, bagian yang keliru terdapat pada Fase F1b pada jumlah siswa yang menggunakan HP merek Realme dan Oppo yang seharusnya tidak ada siswa menggunakan HP Realme dan 9 orang siswa menggunakan HP merek Oppo pada kelas ini. Fase F2a juga terdapat kekeliruan pada merek HP Oppo, hasil survey menyatakan ada 7 orang siswa menggunakan HP merek Oppo, namun pada matriks yang ditampilkan pak Bemo, tidak ada siswa yang menggunakan HP merek tersebut.

Kasus 2
Buk Masri mengajar di kelas Fase E2, F1a, F1b dan F2b, ternyata berdasarkan absensi pada minggu ini, Kelas Fase E2 ada 6 orang siswa yang tidak hadir, mereka termasuk siswa yang berasal dari pengguna merek HP terbanyak pada kelas tersebut. Kelas fase F1a ada 5 orang siswa yang tidak hadir, 3 orang berasal dari pengguna terbanyak  merek HP dikelas tersebut dan 2 orang lagi berasal dari pengguna Xiaomi. kelas Fase F1b ada 2 orang siswa tidak hadir, mereka berasal dari modus pengguna merek HP di kelas tersebut. Fase F2b hadir semuanya. Siswa yang tidak hadir pada pembelajaran Buk Masri merupakan siswa yang sedang ikut pelatihan Paskibra untuk upacara 17 Agustus.
Bagaimana bentuk matriks jumlah siswa hadir saat pembelajaran Buk masri berdasarkan merek HP yang digunakan siswa.
Penyelesaian
Tabel kehadiran siswa kelas Buk Masri
Kelas   IPhone     Xiaomi     Realme     Vivo     Oppo     Asus  
Fase E2 2 4 6 0 15-6=9 4
Fase F1a   7 3-2=1 0 0 12-3=9 6
Fase F1b 3 6 0 11-2=9 9 0
Fase F2b 5 6 10 2 6 7
bentuk matriksnya seperti berikut.
$\left(\begin{matrix}\text{Fase E2}\\ \text{Fase F1a}\\ \text{Fase 1b}\\ \text{Fase F2b}\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&4&6&0&9&4\\7&1&0&0&9&6\\3&6&0&9&9&0\\5&6&10&2&6&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\text{IPhone}\\ \text{Xiaomi}\\ \text{Realme}\\ \text{Vivo}\\ \text{Oppo}\\ \text{Asus}\end{matrix}\right)$

Tugas Proyek
Buatlah sebuah kasus dari persoalan di atas dan tampilkan penyelesaiannya dalam bentuk matriks.
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more