Skip to main content

PECAHAN

By

 A.  Menyederhanakan Pecahan

Contoh 1

Tentukan pecahan paling sederhana dari $\frac{24}{36}$
Jawab
FPB dari 24 dan 36 adalah 12
$\frac{24}{36}=\frac{24 : 12}{36 : 12}=\frac{2}{3}$
Jadi, pecahan sederhana dari $\frac{24}{36}$ adalah $\frac{2}{3}$
Latihan 1
Tentukan bentuk yang paling sederhana dari pecahan berikut!
1.  $\frac{36}{100}$
2.  $\frac{39}{81}$
3.  $\frac{75}{90}$
4.  $\frac{44}{48}$
5.  $\frac{88}{96}$

B.  Mengurutkan Pecahan

Contoh 2
Diketahui pecahan-pecahan $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{6}$. urutkanlah pecahan mulai dari yang terkecil.
Jawab
KPK dari penyebut-penyebutnya (2, 3, 4, 6) adalah 12, maka 
$\frac{1}{2}=\frac{1\times 6}{2\times 6}=\frac{6}{12}$
$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$
$\frac{1}{6}=\frac{1\times 2}{6\times 2}=\frac{2}{12}$
Jadi urutan pecahan dari yang terkecil adalah $\frac{2}{12}, \frac{6}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}$ atau $\frac{1}{6}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}$
Latihan 2
Urutkanlah pecahan berikut mulai dari yang terkecil.
1.  $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}$
2.  $\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{2}{12}, \frac{5}{6}, \frac{17}{24}$
3.  $\frac{2}{9}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{7}{18}$
4.  $\frac{1}{2},\frac{3}{4}, \frac{2}{6}, \frac{2}{3},\frac{7}{12}$
5.  $\frac{1}{4},\frac{2}{5},\frac{3}{10},\frac{1}{2}.\frac{11}{20}$

C.  Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Pecahan Desimal

Contoh 3
Ubahlah pecahan $\frac{4}{5}$ menjadi pecahan desimal.
Jawab
Contoh 4
Ubahlah pecahan $\frac{3}{4}$ menjadi pecahan desmimal.
Jawab
Contoh 5
Ubahlah pecahan $5\frac{2}{3}$ berikut menjadi pecahan desimal.
Jawab
Latihan 3
Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan desimal.
1.  $\frac{4}{5}$
2.  $\frac{3}{8}$
3.  $\frac{9}{4}$
4.  $\frac{4}{7}$
5.  $\frac{12}{16}$
6.  $\frac{15}{10}$
7.  $\frac{30}{25}$
8.  $2\frac{2}{5}$
9.  $5\frac{5}{8}$
10.  $5\frac{1}{5}$

D.  Mengubah Bentuk Desimal Menjadi Pecahan

Contoh 6
Ubahlah bentuk desimal $0,4$ menjadi bentuk pecahan biasa.
Jawab
$0,4$ artinya $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
Contoh 7
Ubahlah bentuk desimal $0,16$ menjadi bentuk pecahan biasa
Jawab
$0,16$ artinya $\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$
Contoh 8
Ubahlah bentuk desimal $5,28$ menjadi bentuk pecahan biasa.
Jawab
$5,28$ artinya $\frac{528}{100}=\frac{132}{25}$
Latihan 4
Ubahlah pecahan desimal berikut menjadi pecahan biasa.
1.  0,09
2.  0,75
3.  0,48
4.  0,8
5.  0,2
6.  0, 6
7.  0,032
8.  0,008
9.  6,04
10.  10,78

E.  Menjumlahkan/ Mengurangi Pecahan 

Contoh 9
$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=$ ...
Jawab
$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3\times 3}{5\times 3}+\frac{2\times 5}{3\times 5}=\frac{9+10}{15}=\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}$
Contoh 10
$\frac{3}{5}-\frac{2}{6}=$ ...
Jawab
$\frac{3}{5}-\frac{2}{6}=\frac{3\times 6}{3\times 6}-\frac{2\times 5}{6\times5}=\frac{18-10}{30}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}$
Contoh 11
$3-1\frac{4}{6}=$ ....
Jawab
$3-1\frac{4}{6}=2\frac{6}{6}-1\frac{4}{6}=(2-1)\frac{6-4}{6}=1\frac{2}{6}=1\frac{1}{3}$
Contoh 12
$4\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=$ ....
Jawab
$4\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{4\times 3+2}{3}+\frac{3\times 2+1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{14}{3}+\frac{7}{2}-\frac{3}{4}$
KPK dari penyebut-penyebut (3,2 dan 4) adalah 12, maka
$\frac{14}{3}+\frac{7}{2}-\frac{3}{4}=\frac{14\times 4}{3\times 4}+\frac{7\times 6}{2\times 6}-\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{56+42-9}{12}=\frac{89}{12}=7\frac{5}{12}$
Latihan 5
1.  $\frac{2}{8}+\frac{1}{2}=$ ...
2.  $\frac{4}{9}+\frac{1}{6}=$ ...
3.  $4\frac{3}{11}+\frac{5}{6}=$ ...
4.  $8\frac{5}{7}+\frac{8}{7}=$ ...
5.  $\frac{7}{8}+\frac{2}{3}-\frac{5}{4}$
6.  $\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=$....
7.  $4\frac{3}{4}-2\frac{1}{3}+1\frac{1}{2}=$ ...
8.  $8\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}+4\frac{1}{6}=$ ...
9.  $6-1\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}=$...
10.  $8-2\frac{2}{3}-4\frac{3}{7}=$...

F.  Menjumlahkan dan Mengurangi Pecahan Desimal

Contoh 13
$8,6+5,7=$ ...
Jawab






Contoh 14
$7,04+16,59=$...
Jawab







Contoh 15
$25,04-9,69=$....
Jawab







Latihan 6
1.  $10, 56 +3, 87=$ ....
2.  $64,73+12,8=$ ....
3.  $3,8+1,905=$....
4.  $5,224+0,419=$ ....
5.  $59,4+7,387=$....
6.  $0,64-0,597=$ ....
7.  $43,136-20,47=$ ....
8.  $245,23-128,754=$ ...
9.  $0,4-0,19=$ ....
10.  $216,042-97,358=$ ....

G.  Perkalian Pecahan

Contoh 16
$\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}=$....
Jawab
Cara 1
$\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}=\frac{2\times 5}{3\times 6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$
Cara 2
$\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}=\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}=\frac{1\times 5}{3\times 3}=\frac{5}{9}$
Contoh 17
$3\times \frac{7}{8}=$ ....
Jawab
$3\times \frac{7}{8}=\frac{3\times 7}{8}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$
Contoh 18
$3\frac{2}{8}\times 1\frac{8}{12}=$ ....
Jawab
$3\frac{2}{8}\times 1\frac{8}{12}=\frac{3\times 8+2}{8}\times \frac{1\times 12+8}{12}=\frac{26}{8}\times \frac{20}{12}=\frac{13}{4}\times\frac{5}{3}=\frac{65}{12}=5\frac{5}{12}$
Contoh 19
$1\frac{2}{10}\times 2\frac{4}{6}\times 3\frac{3}{4}=$....
Jawab
$1\frac{2}{10}\times 2\frac{4}{6}\times 3\frac{3}{4}=\frac{1\times 10+2}{10}\times\frac{2\times 6+4}{6}\times \frac{3\times4+3}{4}=\frac{12}{10}\times\frac{16}{6}\times \frac{15}{4}=\frac{2\times 4\times 3}{2\times 1\times 1}=\frac{24}{2}=12$
Latihan 7
1.  $\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}=$  ....
2.  $\frac{3}{5}\times \frac{10}{11}=$....
3.  $6\times \frac{2}{7}=$ ....
4.  $8\times \frac{2}{5}=$ ....
5.  $\frac{4}{5}\times 2\frac{1}{6}=$ ....
6.  $\frac{5}{12}\times 3\frac{2}{8}\times 1\frac{1}{3}=$....
7.  $\frac{4}{6}\times 3\frac{1}{6}\times 2\frac{2}{3}=$ ....
8.  $7\frac{1}{12}\times 2\frac{16}{34}\times \frac{8}{15}=$ ....
9.  $12\times 1\frac{5}{6}=$ ....
10.  $2\frac{12}{15}\times 8\frac{4}{7}=$ ....

H.  Perkalian Pecahan Desimal

Contoh 20
$6,4\times 0,3=$ ....
Jawab
$6,4\times 0,3=\frac{64}{10}\times\frac{3}{10}=\frac{64\times 3}{10\times 10}=\frac{192}{100}=1,92$
Contoh 21
$0,5\times 16=$ ....
Jawab
$0,5\times 16=\frac{5}{10}\times16=\frac{5\times 16}{10}=\frac{80}{10}=8$
Latihan 8
1.  $0,8\times 0,7=$ ....
2.  $0,41\times 0,9=$ ....
3.  $0,37\times 6=$ ....
4.  $2,3\times 0,8=$...
5.  $3,8\times 0,14=$ ....
6.  $5,09\times 1,7=$ ....
7.  $2,26\times 3,9=$ ....
8.  $4,38\times 4,6=$ ....
9.  $15,3\times 2000=$ ....
10.  $21,06\times 400=$ ....

I.  Pembagian Pecahan

Contoh 22
$8 :\frac{6}{5}=$ ...
Jawab
$8 : \frac{6}{5}=8\times \frac{5}{6}=4\times \frac{5}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$
Contoh 23
$\frac{3}{5}:\frac{18}{21}=$...
Jawab
$\frac{3}{5} :\frac{18}{21}=\frac{3}{5}\times\frac{21}{18}=\frac{1}{5}\times\frac{21}{6}=\frac{21}{30}$
Contoh 24
$4\frac{6}{7} : 4\frac{8}{9}=$....
Jawab
$4\frac{6}{7} : 2\frac{3}{9}=\frac{4\times 7+6}{7} : \frac{2\times 9+3}{7}=\frac{34}{7}:\frac{21}{9}=\frac{34}{7}\times\frac{9}{21}=\frac{34}{7}\times \frac{3}{7}=\frac{102}{49}=2\frac{4}{49}$
Latihan 9
1.  $10 : \frac{4}{3}=$
contoh 24
1.  $10 : \frac{4}{3}=$
2.  $6 : \frac{4}{7}=$
3.  $\frac{3}{8} : 6 =$
4
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur, Urutan pemain yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke terendah adalah ...

By
  Pecatur A, B, C dan D bertanding dalam suatu turnamen catur. Setiap pemain saling bertemu satu kali. pada setiap pertandingan, pemain yang menang, seri dan kalah, berturut-turut mendapatkan nilai 2, 1, dan 0. Data hasil pertandingan adalah A menang 2 kali, B seri dua kali, C kalah dua kali, dan D tidak pernah seri. Pembahasan; dari tabel setiap pecatur bertanding sebanyak tiga kali; seperti A dengan B, A dengan C dan A dengan D.  *B dua kali seri pastinya B  seri ketika melawan A dan melawan C (karena D tidak pernah seri),  * A menang 2 kali pastinya A menang melawan C dan melawan D ( karena A melawan B seri) *  kalah 2 kali pastinya C kalah melawan A dan melawan D (karena C seri melawan B) B dan D belum ditentukan menang atau kalah nya.   Pertandingan     Menang     seri     kalah                 A dan B         -   B/A     -      A dan C        A    -   C      A dan D       A    -     D      B dan C        -   B/C     -      B dan D      B/D    -   B/D    ?      C dan D        D
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'
1 comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika $L^T$ merupakan transpose dari matriks L, ma
Post a Comment
Read more