Bimbel Kici

 A.  Definisi Bilangan Berpangkat           $2^4$ dibaca dua pangkat empat           $2^4$ artinya $2\times2\times2\times2$, Jadi $2^4=16$           $3^5$ artinya $3\times3\times3\times3\times3$, jadi $3^5=243$           Contoh 1           Ubahlah bilangan berpangkat $2^6$ dalam bentu perkalian dan tentukan hasil perkaiannya.           Jawab           $2^6=2\times2\times2\times2\times2\times2$  (dalam bentuk perkalian)           $2^6=64$           Latihan 1           Ubahlah bilan berpangkat berikut dalam bentuk perkalian dan tentukan hasil perkaliannya.           1)  $3^4$           2)  $5^3$           3)  $2^8$ B.  Sifat Sifat Bilangan Berpangkat          $2^5,dua merupakan biangan pokok (basis) dan lima merupakan bilangan pangkat (eksponen).     1.  Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat           Contoh 2           Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat $5^7\times5^8$           Jawab           $5^7=5\times5\times5\times5\times5\times5\times5$           $5^8=5\times5\times5\

Ilustrasi Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,-/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,-/ buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah …. Jawab Langkah 1 ; Membuat Model Matematika dari permasalahan diatas; Pembicaraan utama pada masalah diatas yaitu tentang Keuntungan maksimum penjulanan kue, berarti yang menjadi variabelnya yaitu kue A dan kue B. Misalkan;                 Banyak Kue A $=x$                Banyak Kue B $=y$. Gula:  Sebuah kue A membutuhkan 20 gram gula dan sebuah kue B membutuhkan 20 gram gula sedangkan gula yang dimiliki 4 kg ($4 \text{ kg}=4\times 1000 \text{ gram}=4000 \text{ gram}$), model matematika dapat ditulis menjadi;           $20x+20y\leq4000$   dibagi 20 menjadi $x+y\leq200$ .............(1) Tep

 Ciri- ciri sistem persamaan linear tiga variabel. 1.  Memiliki 3 persamaan  linear  (berpangkat satu) yang saling keterkaitan.  2.  Minimal salah satu persamaan tersusun dari 3 variabel. Contoh $\cases{\begin{matrix}3x+2y-z=9\\x+3z=6\\x+5y=13\end{matrix}}$ atau  $\cases{\begin{matrix}x+y-3z=-9\\2x-3y+2z=3\\4x-2z=-18\end{matrix}}$ atau  $\cases{\begin{matrix}x+y-z=-1\\3x+2y+4z=24\\x+3y-2z=-3\end{matrix}}$ Cara menyelesaikan SPLTV secara Umum. 1.  Eliminasi satu variabel dari dua persamaan dan beri kode persamaan 4 2.  Eliminasi lagi satu variabel yang sama dari dua persamaan yang berbeda dari langkah 1 dan beri kode persamaan 5 3.  Eliminasi salah satu variabel dari persamaan 4 dan persamaan 5, hasilnya diberi kode dengan persamaan 6 4.  Substitusi persamaan 6 ke persamaan 4 atau persamaan 5, hasilnya diberi kode dengan persamaan 7. 5.  Substitusi persamaan 6 dan persamaan 7 pada salah satu persamaan pada soal. Contoh 1 tentukan nilai $xyz$ dari sistem persamaan linear tiga variabel be

Tujuan Pembelajaran  :  Peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks Ilustrasi SMA KICI memiliki 6 kelas,masing-masing tingkat ada 2 kelas, jumlah siswa dalam kelasnya beragam, paling sedikit berjumlah 28 orang dan maksimalnya 34 orang. saat proses belajar, siswa diperbolehkan menggunakan S mart Phone  berupa Handphone (HP) yang dimilikinya untuk mencari sumber belajar yang sedang dibahas saat pembelajaran. Hasil survey data merek hp siswa masing-masing kelas sebagai berikut. Fase E1  memiliki 5 merek HP Iphone, 8  Xiaomi, 3 Realme, 6 Vivo, 8 Oppo,  2 Asus. Fase E2 memiliki 2 Merek HP IPhone, 4 Xiaomi, 6 Realme, 15 Oppo, 4 Asus. Fase F1a memiliki 7 Merek HP IPhone, 3 Xiaomi, 12 Oppo, 6 Asus. Fase F1b memiliki 3 Merek IPhone, 6 Xiaomi, 11 Vivo, 9 Oppo. Fase F2a 2 merek IPhone, 12 Xiaomi, 10 Realme, 7 Oppo dan Kelas fase F2b memiliki 5 IPhone,6 Xiaomi, 10 Realme, 2 Vivo, 6 Oppo,7 Asus. Hasil survey dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut Kelas   IPhone  

Pembagian pada polinomial mirip dengan pembagian bilangan biasa,dimana ada yang dibagi, pembagi,hasil dan sisa.  Hasil bagi  berbentuk bilangan bulat dari $17\div 3$ adalah 5 dan sisa pembagiannya 2, dapat ditulis dalam bentuk lain $17=3\times 5+2$. Keterangan 17 :  yang dibagi ($F(x)$) 3   :  Pembagi   ($P(x)$) 5   :  Hasil Bagi  ($H(x)$) 2   :  Sisa dari pembagian ($S(x)$) $17=3\times 5+2$ dapat misalkan menjadi $F(x)=P(x)\times H(x)+S(x)$. Penting: Sisa pembagian selalu lebih kecil dari pembagi. Contoh 5 Diketahui fungsi $F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+5x+1$ dibagi oleh $x^2+3x+1$, tentukan hasil dan sisa pembagiannya. Jawab $F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+5x+1$ dapat ditulis menjadi $F(x)=3x^5+6x^4-4x^3+0x^2+5x+1$ Jadi hasil baginya $3x^3-3x62+2x-3$ dan sisanya $12x+4$ Penting: -  Jika pembagi berbentuk fungsi linear (berderajat 1) maka sisa pembagian berbentuk konstanta -  Jika pembagi berderajat dua, maka sisa pembagian paling besar berderajat satu -  Jika pembagi berderajat tiga, maka sisa pembagian

A.  PENGERTIAN POLINOMIAL         Suku banyak merupakan persamaan aljabar dengan pangkat tertinggi lebih besar dari 2. Bentuk umum dari suku banyak sebagai berikut: $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{x-1}+a_{n-2}x^{x-2}+ .......+a_1x+a_0$ Keterangan; Kooefisien : $a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, ....,a_1$ Variabel : huruf pengganti untuk suatu bilangan, pada bentuk umum di atas variabelnya adalah $x$ Konstanta :  bilangan yang tidak melekat dengan variabel pada bentuk umum diatas konstantanya adalah $a_0$ Derajat pada suku banyak ditentukan oleh pangkat tertinggi pada suku banyak tersebut, suku banyak pada bentuk umum di atas berderajat $n$. Contoh 1 1.  Apakah fungsi berikut termasuk polinomial?      a.  $P(x)=3x^4-2x^3-7$      b.  $H(x)=3x^2-5x-2$      c.  $S(x)=7-2x$      d.  $Q(x)=x^5-1$ 2.  Diketahui $P(x)=2x^4-3x^2+5x-1$. tentukan.      a.  Derajat dari suku banyak tersebut.      b.  Koefisien masing masing suku dari suku banyak tersebut      c.  Konstanta dari suku banyak tersebut Jawab 1.a.  $P(x)=

TEOREMA SISA Jika fungsi $f(x)$ dibagi oleh $ax+b$, maka $f(\frac{-b}{a})=\text{sisa}$ Penting Jika pembagi berderajat m, maka sisa pembagian paling tinggi berderajat $m-1$. Contoh 7 Diketahui suku banyak $f(x)=3x^4-2x^3+5x^2-7x+9$ dibagi dengan $3x+2$, tentukan sisa pembagiannya. Jawab; $\text{sisa }=f(\frac{-2}{3})$ $f(\frac{-2}{3})=3\left(\frac{-2}{3}\right)^4-2\left(\frac{-2}{3}\right)^3+5\left(\frac{-2}{3}\right)^2-7\left(\frac{-2}{3}\right)+9$ $\text{sisa }=3\left(\frac{16}{81}\right)-2\left(\frac{-8}{27}\right)+5\left(\frac{4}{9}\right)-7\left(\frac{-2}{3}\right)+9$          $=\frac{16}{27}+\frac{16}{27}+\frac{20}{9}+\frac{14}{3}+9$          $=\frac{16}{27}+\frac{16}{27}+\frac{20\times 3}{9\times 3}+\frac{14\times 9}{3\times 9}+9$          $= \frac{16}{27}+\frac{16}{27}+\frac{60}{27}+\frac{126}{27}+9$          $=\frac{158}{27}+9$          $=5+\frac{23}{25}+9$          $=14+\frac{23}{25}=14\frac{23}{25}=\frac{373}{25}$ jadi sisa pembagiannya adalah $\frac{473}{25}$ atau bentuk la

Indikator :   Menentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian suku banyak dengan pembagi berbentuk linear menggunakan metode horner. Tujuan Pembelajaran: Peserta didik mampu menentukan hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian suku banyak dengan pembagi berbentuk linear menggunakan metode Horner.  Contoh 6 Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian fungsi $f(x)=3x^4-5x^3-7x^2-1$ dibagi oleh $x+3$. Jawab; Langkah 1 : Tulis masing-masing  koefisien pada fungsi yang akan dibagi secara berututan mulai dari pangkat tertinggi sampai terendah $f(x)=3x^4-5x^3-7x^2-1$ karena $x$ pangkat satu tidak ada pada fungsi $f(x)$ maka fungsi $f(x)$ dapat di ubah menjadi $f(x)=3x^4-5x^3-7x^2+0x-1$ Langkah 2 : Jika pembagi berbentuk $ax-b$, artinya $x=\frac{b}{a}$ Pembagi $x+3$, artinya $x=-3$ sehingga dapat di tulis sebgai berikut; $\begin{matrix} \\-3\\ \end{matrix}\begin{cases}\begin{matrix}3&-5&-7&0&-1\\ & & & & \\ & & & & \end{matrix}\end{cases}$

Peluang Peluang merupakan perbandingan banyaknya suatu kejadian dengan banyaknya semua kemungkinan kejadian yang terjadi. $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$ Keterangan: $P(A)$  :  Peluang kejadian A $n(A)$  :  Banyaknya kejadian A $n(S)$   :  Banyaknya semua kemungkinan kejadian Contoh 1 Kelas 11 IPA-1 berjumlah 34 orang yang terdiri dari 16 orang laki-laki dan 18 orang perempuan. tentukan peluang terpilih 1 orang laki-laki dari kelas sebagi utusan dari kelasnya dalam perlombaan. Jawab; misal A : kejadian terpilihnya 1 orang siswa laki-laki dari kelas 11 IPA-1 $n(A) = 16$ $n(S) = 34$ $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$ $P(A)=\frac{16}{34}$ $P(A)=\frac{8}{17}$ Contoh 2 Percobaan pelemparan dua mata dadu bersamaan, tentukan peluang kejadian muncul jumlah dua mata dadu bernilai prima. Jawab: Dadu 1 2 3 4 5 6 1 1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=6 1+6=7 2 2+1=3 2+2=4 2+3=5 2+4=6 2+5=7 2+6=8

Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya tapi tidak dapat mempengaruhi variabel lainnya. Istilah lain dari variabel te