Bimbel Kici

 A.  KONSEP DASAR INTEGRAL     1.  $\int a\text{ } dx=ax+C$, dimana $a$ dan $C$ merupakan konstanta             Contoh 1;              Diketahui $f(x)=2023$ tentukan hasil dari $\int f(x)\text{ }dx=$ ....             Jawab;               $\int f(x)\text{ }dx=\int 2023\text{ }dx$                               $=2023x+C$                             Latihan 1;              1)  Diketahui $f(x)=a$, dimana $a$ merupakan tanggal lahirmu, tentukan hasil dari $\int f(x)\text{ } dx=$ ....              2)  Diketahui $f(x)=\frac{a}{b}$, dimana $a$ merupakan bulan lahirmu dan $b$ merupakan tanggal lahirmu.     2.  $\int ax^n\text{ } dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$, dimana $a$ merupakan koefisien dari $x^n$ dan $C$ merupakan konstanta.              Contoh 2;             Diketahui $h(t)=2t^5$, tentukan hasil dari $\int h(t)\text{ }dt=$....             Jawab;             $\int h(t) \text{ } dt=\int 2t^5 \text{ }dt$                             $=\frac{2}{5+1}t^{5+1}+C$                             $=\frac{2}

1.    Jika pada integral $\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} dx$ disubstitusikan $\sqrt{x}=sin y$, maka menghasilkan .......        a.  $\int_{0}^{\frac{1}{2}} sin^2 x dx$        b.  $\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{sin^2 y}{cos y} dy$        c.  $2\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} sin^2 x dx$        d.  $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} sin^2 y dy$        e.  $2\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}sin^2 x dx$         Tes Bidang Studi IPA kode 376 SNMPTN 2009 No.2 2.    Jika $f(x)=x^2$, maka luas daerah yang dibatasi kurva $y=4-f(x), y=4-f(x-4)$, dan garis $y=4$ adalah ...        a.  $12$        b.  $\frac{16}{3}$        c.  $5$        d.  $4$        e.  $\frac{11}{3}$         Tes Bidang Studi IPA kode 376 SNMPTN No. 6 3.   Diberikan tiga pernyataan;       (1)  Jika $\int_{a}^{b} f(x) dx \ge 1$ maka $f(x)\ge1$ untuk semua $x$ dalam [a,b]       (2)  $\frac{1}{4} +(\frac{1}{4})^2 +(\frac{1}{4})^3 + ...+(\frac{1}{4})^2009 <\frac{1}{3}$       (3)  $\int_{-3\pi}^{3\pi} sin^{2009}

A.  VOLUME BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X       1.  DIBATASI OLEH SATU KURVA                    Jika grafik fungsi $f(x)$  diputar terhadap sumbu  sebesar $360^o$ , maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu                 $V=\pi \int_a^b f^2 (x) dx $  dalam satuan volume.       2.  DIBATASI DIANTARA DUA KURVA                  Jika grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$   diputar terhadap sumbu $X$   sebesar  $360^o$   , volume bangun ruang diantara grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$    tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu            $V=\pi \int_a^b (f^2 (x)-g^2 (x)) dx$     dalam satuan volume. B.  MENGELILINGI SUMBU Y       1.   DIBATASI SATU KURVA          J ika grafik fungsi $f(y)$  diputar terhadap sumbu $Y$  sebesar $360^o$ , maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentuk

1.  LUAS DAERAH YANG DIBATASI 1 KURVA DAN SUMBU X             Luas daerah yang berada diantara grafik fungsi $f(x)$ dan sumbu  X dan dibatasi oleh [a,b]          dapat ditentukan dengan integral tertentu yaitu Luas$=\int_a^b f(x) dx$ 2.  LUAS DAERAH YANG DIBATASI DUA KURVA        Luas daerah yang dibatasi diantara   grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$  pada selang [a,b] ditentukan        menggunakan konsep integral tertentu. Luas $=\int_a^b (f(x)-g(x)) dx$ . Luas permukaan selalu        bernilai positif, jika dalam perhitungan luas daerah yang diperoleh negatif, maka hilangkan tanda        negatifnya.      Lebih lengkap, silahkan baca pada PDF berikut, Silahkah klik teks DOWNLOAD untuk memiliki PDF diatas. silahkan nonton juga video penjelasan materi ini,                                           LUAS DAERAH (APLIKASI INTEGRAL)

Integral tertentu merupakan integral memiliki batas, jika $f(x)$   di integralkan dengan batas pada selang [a,b] dan $F(x)$   merupakan hasil integral dari $f(x)$   maka dapat ditulis sebagai berikut.    $\int_a^b f(x) dx = F(b)-F(a)$ Dimana, a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. catatan; $\int_a^b f(x) dx= -\int_b^a f(x) dx$ $\int_a^b f(x) dx -\int_c^b f(x) dx=\int_a^c f(x) dx$ Contoh Soal untuk lebih lengkap, silahkan lihat pada PDF berikut, Silahkan klik teks DOWNLOAD   untuk memilikinya. Selamat belajar, semoga paham, jika tidak paham atau bertanya, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar dibawah. INTEGRAL TERTENTU