Bimbel Kici

Jika suatu matriks dikalikan dengan inversnya maka hasil perkalian berbentuk matriks identitas. Invers dari matriks A dilambangkan dengan $a^{-1}$ $A.A^{-1}=I$  Misalkan: $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$                    $A^{-1}=\left(\begin{matrix}k&l\\m&n\end{matrix}\right)$                    $I=\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$ Maka; $A.A^{-1}=I$ $\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k&l\\m&n\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$ $\left(\begin{matrix}ak+bm&al+bn\\ck+dm&cl+dn\end{matrix}\right) =\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$ Untuk bagian pertama; $ak+bm=1$           $|\times d|$        $adk+bdm=d$ $ck+dm=0$           $|\times b|$        $bck+bdm=0$                                                         _____________  -                                                          $adk-bck=d$                    

  Syarat matriks yang dapat dideterminankan yaitu matriks berbentuk persegi atau jumlah kolom sama dengan jumlah baris. $A=\left(\begin{matrix}3&1&0\\2&3&-8\end{matrix}\right)$ Matriks A tidak dapat ditentukan determinannya karena memiliki 2 baris dan 3 kolom.   $B=\left(\begin{matrix}1&1\\0&0\end{matrix}\right)$ Matriks B dapat ditentukan determinannya, karena memiliki 2 baris dan dua kolom. Atau berordo 2 x 2 $D=\left(\begin{matrix}1&0&1\\1&2&-2\\3&2&1\end{matrix}\right)$ Matriks D berordo 3 x 3. Berarti matriksnya berbentuk matriks persegi dan dapat ditentukan determinannya. Beberapa sifat-sifat determinan matriks. 1.        Matriks singular yaitu determinan matriks nya bernilai 0 2.        Jika Semua elemen dari satu baris atau kolom bernilai 0 maka determinan matriks tersebut adalah 0   Contoh 1:        Jika matriks $A=\left(\begin{matrix}-&0\\7&8\end{matrix}\right)$        Maka   $|A|=0$ karena semu