Bimbel Kici

1.  Nilai $\left(\frac{16^{^{\frac{1}{4}}}}{4^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2$ adalah ...      A.  $\frac{1}{4}$      B.  $\frac{1}{2}$      C.  $2$      D.  $8$      E.  $16$     (UTBK 2023)       JAWAB:  (B) $\left(\frac{16^{^{\frac{1}{4}}}}{4^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2=\left(\frac{\left(2^4\right)^{^{\frac{1}{4}}}}{\left(2^2\right)^{^{\frac{3}{4}}}}\right)^2$                   $=\left(\frac{2^{^{\frac{4}{4}}}}{2^{^{\frac{6}{4}}}}\right)^2$                   $=\left(2^{^{\frac{-2}{4}}}\right)^2$                   $=2^{^{\frac{-2}{4}\times 2}}$                   $=2^{^{\frac{-4}{4}}}$                   $=2^{-1}$                   $=\frac{1}{2}$ 2.  Nilai $\left(\frac{5-\frac{1}{2}}{25-\frac{5}{2}}\right)^2=$ ....      A.  $\frac{1}{5}$      B.  $\frac{1}{25}$     C.  0     D.  $\frac{3}{5}$     E.  $\frac{5}{2}$     (UTBK 2023)     JAWAB:  (B) $\left(\frac{5-\frac{1}{2}}{25-\frac{5}{2}}\right)^2=\left(\frac{\frac{5\times2-1}{2}}{\frac{25\times 2-5}{2}}\right)^2$                     $=\left

Materi Bilangan Berpangkat.  1.   Amoeba berkembang biang dengan cara membelah diri, jika setiap detik amoeba melakukan perkembangbiakan, perkembangbiakan pada detik pertama satu amboeba akan membelah diri menjadi dua individu baru, perkembangbiakan pada detik kedua dua individu Amoeba akan berkembang menjadi 4 indivudu baru, Perkembangbiakan ketiga, 4 individu Amoeba akan berkembang menjadi 8 individu baru, begitu seterusnya, berapakah banyak Amoeba pada perkembangbiakan detik ke-10? Jawab Detik ke-10 $=2^10=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=1024$ 2.   Andi akan mengambil batu, pada ambilan pertama dia mengambil 3 batu, pengambilan kedua dia mengambil 9 batu, pengambilan ke tiga mengambil 27 batu, pada pengambilan ke 4 dia mengambil sebanyak 81 batu, untuk pengambilan selanjutnya mengiktu pola tersebut, bepada banyak batu yang diambil Andi pada pengambilan ke-8? Jawab; Pengambilan ke-8 $=3^8=6561$ 3.   Bentuk sederhana dari $2006^0+2022^0+12^0=$

 Jika akar-akar persamaan  kuadrat $x^2-4x+7=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$, maka  nilai dari $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2$ adalah.. Jawab; $x^2-4x+7=0$ berarti $a=1, b=-4, c=7$ $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=\alpha\beta(\alpha+\beta)$                                        $=\frac{c}{a}\left(\frac{-b}{a}\right)$                                        $=\frac{7}{1}\left(\frac{-(-4)}{1}\right)$                                        $=7(4)$                                        $=28$ jadi $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=28$                                        

 Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+8x-9=0$ adalah p dan q, jika $p<0$ maka  $4p+q$ adalah .. Jawab; $x^2+8x-9=0$ $(x-1)(x+9)=0$ $x-1=0$ atau $x+9=0$ $x=1$ atau $x=-9$ karena $p<0$ maka $p=-9$ dan $q=1$, sehingga $4p+q=4(-9)+1$               $=-36+1$               $=-35$ Jadi nilai $4p+q$ adalah $-35$.

 Grafik Fungsi uadrat $f(x)=2x^2+8x-3$ *   Titik potong sumbu X, maka $y=0$       $f(x)=2x^2+8x-3$ maka 2x^2+8x-3=0$ sehingga $a=2, b=8$ dan $c=-3$       $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-axc}}{2a}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(2)(-3)}}{2(2)}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm{64+24}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{4\times 22}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=\frac{-8}{4}+\frac{2\sqrt{22}}{4}$ dan $x_2=\frac{-8}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=-2+\frac{\sqrt{22}}{2}$ dan $x_2=-2-\frac{\sqrt{22}}{2}$       jadi titik potong terhadap sumbu X yaitu $(-2+\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ dan $(-2-\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ *  Titik potong sumbu Y maka $x=0$    $y=2x^2+8x-3$ maka $y=2(0)^2+8(0)-3$                                       $y=-3$     Jadi titik potong terhadap sumbu Y yaitu $(0,-3)$ *  Persamaan sumbu simetris $x=-\frac{b}{2a}$           $x=-\frac{8}{2(2)}$      $x=-\frac{8}{4}$      $x=-2$ *  Nilai maks/ Min    subst

  A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1.     Gaktor –faktor yang mempengaruhi besarnya tekanan adalah….       A.  Gaya tekan dan massa benda              B.   Gaya tekan dan gaya grafitasi       C.      Luas bidang tekan dan gaya tekan       D.     Luas bidang tekan dan gaya gravitasi         Jawab: C. Luas bidang tekan dan gaya tekan    2.    Sebuah alat pengangkat mobil memiliki luas penampang pengisap kecil A1 sebesar 20 cm 2 dan penghisap besar A2 sebesar 50 cm 2          Gaya yang harus diberikan untuk mengangkat mobil 20.000 N adalah……N        A.     2.000        B.      4.000        C.      5.000        D.     8.000         Penyelesaian                Diketahui :    A1 = 20 cm 2                                              A2 = 50 cm 2                                               F2 = 20.000 N               Ditanya : F1= ……..?               Dijawab : F1 X A1 = F2 X A2                              F1 X 20 = 20.000 X 50                              F1   X 20 = 1000000