Bimbel Kici

  1.Persamaan parabola $y=2x^2-3$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. A. $y=2x^2-4x+2$ B.   $y2x^2+4x-4$ C. $y=4x^2-8x+4$ D. $y=2x^2-2$ E. $y=2x^2-4 2. Nurul ingin mempresentasikan grafik fungsi linear, dia membuat sketsa grafik terse but   menggunakan aplikasi Geogebra, Ternyata Julia dengan isengnya, menggeser grafik yang telah di buat Nurul ke arah atas sejauh 2 satuan dan ke kiri sejauh 1 satuan sehingga grafik baru tersebut (bayangannya) menjadi $2x-3y+1=0$,   Akhirnya Julia minta maaf pada Nurul. “Nurul, Maaf ya. Tadi saya menggeser grafik yang kamu buat”. Nurul menjawab “hmm, oke, saya akan memaafkan kamu, dengan syarat kamu sebutkan kembali dengan benar fungsi awal sebelum digeser tadi”. Apa jawaban Julia supaya mendapatkan maaf tersebut? A. $2x-3y+7=0$ B. $2x-3y+4=0$ C. $2x-3y+2=0$ D. $2x-3y-3=0$ E. $2x-3y-7=0$ 3.  Refleksi atau pencerminan adalah materi mate

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'

  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/garis. $x+2y-3=0\to (

      Arah pergerseran:       -   X bernilai positif, arah pergerseran ke kanan       -   X bernilai negative, arah pergeseran ke kiri.       -   Y bernilai positif, arah pergeseran ke atas.       -   Y bernilai negative, arah pergeserahn ke bawah. PENTING: Posisi setelah translasi= posisi semula + Besaran translasi Jika posisi semula $A(x,y)$    ditranslasi sejauh $T(a,b)$  maka posisi akhirnya $A’=\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x+a\\y+b\end{matrix}\right)$ Contoh 1:      Misalkan Budi berada pada titik $(3,1)$, kemudian dia berjalan sejauh 4satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, dapat kita tulis dalam bentuk symbolnya yaitu $B(3,1)$ dengan translasi $T(4,2)$. Nah dimana posisi Budi setelah translasi?,     Posisi Budi setelah translasi $(B’)=\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)$      dapat ditentukan dengan cara;     $B’=\left(\begin{matrix}3\\1\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)$     $