Bimbel Kici

Materi Prasyarat Rumus Identitas: *  $\text{sin}^2(n\alpha)+\text{cos}^2(n\alpha)=1$     $\text{cos}^2(n\alpha)=1-\text{sin}^2(n\alpha)$     $\text{sin}^2(n\alpha)=1-\text{cos}^2(n\alpha)$ *  $1+\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)$      $\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)-1$ *  $\text{tan}^2(n\alpha)+1=\text{sec}^2(n\alpha)$     $\text{tan}^2(n\alpha)=\text{sec}^2(n\alpha)-1$ Rumus Sudut Rangkap *  $\text{sin}(2\alpha)=2\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha$  atau $\text{sin}(n\alpha)=2\text{sin}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)\text{cos}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$ *  $\text{cos}(2\alpha)=\text{cos}^2\alpha-\text{sin}^2\alpha$ atau $\text{cos}(n\alpha)=\text{cos}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)-\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=1-2\text{sin}^2\alpha \text{ atau }\text{cos}n\alpha=1-2\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=2\text{cos}^2\alpha-1\text{ atau }\text{cos}(n\alpha)

 Perbandingan trigonometri dalam Bentuk Sudut Nilai Istimewa Gambar di bawah menunjukkan nilai dari sudut istimewa yang diwakili oleh setiap jari tangan kita. jari kelingking bernilai 0 jari manis bernilai $\frac{1}{2}$ jari tengah bernilai $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ jari telunjuk bernilai $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ jari jempol bernilai $1$  seperti gambar berikut ini. Sumber gambar :  rumahpopuler.com  dan telah dimodifikasi oleh bimbelkici.com Sudut Istimewa Sudut istimewa dibagi menjadi 4 bagian yaitu Bagian 1    :  $0^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ, 90^\circ$                       $0^\circ$ dan $30^\circ$ memiliki beda/ selisih $30^\circ-0^\circ=30^\circ$                      $30^\circ$ dan $45^\circ$ memiliki beda/ selisih $45^\circ-30^\circ=15^\circ$                      $45^\circ$ dan $60^\circ$ memiliki beda/selisih $60^\circ-45^\circ=15^\circ$                      $60^\circ$ dan $90^\circ$ memiliki beda/ selisih $90^\circ-60^\circ=30^\circ$  sehingga untuk bagian kedua memiliki pol

  JUMLAH DAN SELISIH SUDUT  1.   Diketahui $sin A =\frac{4}{5}$ dan $ cos B= \frac{24}{25}$ , maka $sin (A-B) adalah ….       Jawab ;       *  $sin A=\frac{de}{mi}=\frac{4}{5}$           $sa=\sqrt{mi^2-de^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$           $cos A=\frac{sa}{mi}=\frac{3}{5}$       * $cos B=\frac{24}{25}=\frac{sa}{mi}$          $de=\sqrt{mi^2-sa^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7$          $sin B=\frac{de}{mi}=\frac{7}{25}$      * $sin(A-B)=sin A cos B- cos A sin B$        $sin (A-B)=\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{24}{25}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{7}{25}\right)$        $sin (A-B)=\left(\frac{96}{125}\right)-\left(\frac{21}{125}\right)$        $ sin (A-B)=\frac{75}{125}=\frac{3}{5}$ 2.       $sin(A-B)=\frac{3}{5}$ dan $cos A sin B=\frac{4}{25}$   nilai $sin (A+B)=$        Jawab;         $sin(A-B)=\frac{3}{5}$        $sin A cos B - cos A sin B=\frac{3}{5}$        $sin A cos B -\frac{4}{25}=\frac{3}{5}$        $ sin A cos B =\frac{3}{5}+\

  1.       Perhatikan gambar berikut     Dari informasi yang ada, tinggi bangunan tersebut $ 31,5 \sqrt{3} $ meter dari tanah, dan jarak tanah ke mata Udin sebesar $ 1,5 \sqrt{3}$     meter. Ternyata jarak pandang Udin sampai ke atap bangunan sebesar   60 meter dan itu adalah jarak terjauh yang dapat Udin lihat dengan matanya. Ia penasaran berapa besar sudut yang dibentuk matanya supaya bisa melihat jarak terjauh tersebut? Jawab Tinggi bangunan sampai mata udin $=31,5\sqrt{3}-1,5\sqrt{3}=30\sqrt{3}$ sisi miringnya $=60 meter$ $sin x=\frac{depan sudut x}{miring sudut x}=\frac{30\sqrt{3}}{60}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$ $sin x=sin 60^o$ atau $sin x=sin 120^o$ $x=60^o$  atau $x=120^o$ 2.       Himpunan penyelesain dari $2 sin 3\alpha + 1=0, 0< \alpha <180$ adalah ….             Jawab       $2 sin 3\alpha + 1=0$      $sin 3\alpha =-1$      $sin 3\alpha=-\frac{1}{2}$      $sin 3\alpha= sin 210$      $3x_1 = 210+k.360^o$ atau $3x_2=(180-210)+k360^o$      $x_1=70+k