Bimbel Kici

  A.  Perkalian sebuah vektor dengan skalar        Vektor $\overrightarrow{a}=\left(\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right)$ dan skalar $k$ maka $k\overrightarrow{a}=k\left(\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}kx\\ky\\kz\end{matrix}\right)$. Contoh 1; Diberikan vektor $\overrightarrow{u}=\left((\begin{matrix}3\\2\\-1\end{matrix}\right)$, tentukan $-3\overrightarrow{u}$.. Jawab; $-3\overrightarrow{u}=-3\left(\begin{matrix}3\\2\\-1\end{matrix}\right)$         $=\left(\begin{matrix}-3(3)\\-3(2)\\-3(-1)\end{matrix}\right)$         $=\left(\begin{matrix}-9\\-6\\3\end{matrix}\right)$   Latihan 1; 1.  Diberikan vektor $\overrightarrow{v}=\left(\begin{matrix}-1\\2\\-4\end{matrix}\right)$ tentukan $-2\overrightarrow{v}$. 2.  Diberikan vektor $\overrightarrow{a}=3i+2j-10k$, tentukan $3\overrightarrow{a}$ B.  Penjumlahan dua vektor      1.  Metode segitiga           Metode segitiga dilakukan jika ujung vektor pertama berdempet dengan pangkal vektor kedua. seperti gambar b

Vektor Nol Vektor nol merupakan vektor yang mempunyai panjang sebesar nol, contoh vektor nol yaitu $\overrightarrow{AA}$, $\overrightarrow{BB}$, atau $\overrightarrow{DD}$, vektor nol dilambangkan dengan $\overrightarrow{O}$. Vektor Posisi Vektor posisi merupakan vektor yang titik pangkalnya di titik $O(0,0)$, contoh vektor posisi yaitu $\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}$. kadang-kadang vektor $\overrightarrow{OA}$ ditulis dengan $\overrightarrow{a}$. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang sebesar satu satuan, simbol dari vektor satuan yaitu $\widehat{e}$. misalkan vektor $\overrightarrow{a}=\left(\begin{matrix}x_a\\y_a\end{matrix}\right)$ maka vektor satuan dari vektor$\overrightarrow{a}$ yaitu; $\widehat{e}=\frac{\overrightarrow{a}}{\sqrt{x_a^2+y_a^2}}=\frac{1}{\sqrt{x_a^2+y_a^2}}. \left(\begin{matrix}x_a\\y_a\end{matrix}\right)$ Contoh 1; Diketahui vektor $\overrightarrow{u}=\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)$, tentukan

 Vektor merupakan suatu besaran yang mempunyai besar (nilai) dan arah. vektor dapat disimbolkan 1.  Menggunakan huruf kecil seperti $a$ 2.  Menggunakan huruf kecil dibubuhi tanda panah diatasnya seperto $\overrightarrow{a}$ 3.  Menggunakan huruf kecil dibubuhi garis lurus diatasnya, seperti $\overline{a}$  4.  Menggunakan huruf kecil dibubuhi garis lurus dibawahnya, seperti $\underline{a}$ 5.  Menggunakan penggabungan dua titik, Misalnya titik pangkalnya A dan titik ujungnya B maka dapat ditulis $\overrightarrow{AB}$. Contoh 1; Tentukan; 1.  $\overrightarrow{AB}$ 2.  $\overrightarrow{CD}$ 3.  $\overrightarrow{EF}$ 4.  $\overrightarrow{GI}$ 5.  vektor manakah yang sama dengan vektor $\overrightarrow{AB}$ Jawab; $\overrightarrow{AB}$ artinya titik  pangkalya A dan titik ujung B. 1.  $\overrightarrow{AB}= titik   ujung - titik   pangkal$       $\overrightarrow{AB}=B-A=\left(\begin{matrix}3\\4\end{matrix}\right)-\left(\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3-1\\4-1\end{m