Bimbel Kici

Diketahui $cos A= -\frac{7}{9}$, A berada di kuadran III. Tentukanlah. a.  $sin 2A$ b.  $cos 2A$ c.  $tan 2A$ Penyelesaian; karena A berada pada kuadran III, maka yang positif adalah $tanA$ dan $cotan A$, dari yang diketahui, $cos A=-\frac{7}{9}$ berarti;  sisi samping $=7$  Sisi miring $=9$ sehingga sisi depan$=\sqrt{(sisi miring)^2 -(sisi samping)^2}$                                $=\sqrt{(9)^2 -(7)^2}$                                $=\sqrt{81-49}$                                $=\sqrt{32}$                                $=\sqrt{16\times 2}$                                $=4\sqrt{2}$  sehingga;                 $sin A= \frac{sisi depan}{sisi miring}=-\frac{4\sqrt{2}}{9}$                 $tan A= \frac{sisi depan}{sisi samping}=\frac{4\sqrt{2}}{7}$ a.  $sin 2A= 2 sin A cos A $               $=2 (-\frac{4\sqrt{2}}{9})(-\frac{7}{9})$               $=\frac{56\sqrt{2}}{81}$ b.  $cos 2A= cos^2 A - sin^2 A$               $=(-\frac{7}{9})^2-(-\f

Hitunglah; a)  $sin 60^o cos 45^o + sin 30^o cos 60^o$          Ingat sudut istimewa;              $sin 30^o=\frac{1}{2}$                 $sin 60^o=\frac{1}{2} \sqrt{3}$              $cos 45^o=\frac{1}{2} \sqrt{2}$              $cos 60^o=\frac{1}{2}$          $sin 60^o cos 45^o + sin 30^o cos 60^o = (\frac{1}{2}\sqrt{3})\times (\frac{1}{2} \sqrt{2})+(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})$                                                  $=\frac{1}{4} \sqrt{3\times 2}+\frac{1}{4}$                                                  $=\frac{1}{4} \sqrt{6} +\frac{1}{4}$                                                  $=\frac{1}{4} (\sqrt{6} +1)$   b)  $\frac{cosec 30^o +cosec 60^o +coses 90^o}{sec 0^o + sec 30^o +sec 60^o}$         Ingat;                  $sec 30 = \frac{1}{cos 30}=\frac{2}{3} \sqrt{3}$                  $sec 0 = 1$                  $sec 60 =2$                  $cosec 30 = \frac{1}{sin 30} = 2$                  $cosec 60 =\frac{2}{3} \sqrt {3}$    

Ukuran penyebaran digunakan untuk melihat sejauh mana sebaran atau jarak data terhadap rata-rata, berikut beberapa ukuran penyebaran, A.  JANGKAUAN   Jangkauan, rentang atau range menggunakan selisih antara datum maksimum dengan datum minimum. jika data pertama memiliki datum minimum 15 dan datum maksimumnya 99,   maka   rangenya $=99-15=84$     Jika ada data lain yang memiliki range sebesar 60, maka data pertama akan memiliki range yang lebih besar sehingga penyebaran data pada data pertama semakin besar. B.  SIMPANGAN KUARTIL       $SQ=\frac{Q_3 - Q_1}{2}$      Dimana;                  $SQ=$  Simpangan kuartil                  $Q_1=$  Kuartil Bawah                  $Q_3=$  Kuartil Atas       Video tentang Simpangan kuartil link youtoube pada channel Bimbel Kici C.  STANDAR DEVIASI       Standar deviasi untik populasi disimbolkan dengan $(\sigma)$ dibaca sigma dengan rumus;       $\sigma = \sqrt{\frac{(x_i-\mu)^2}{N}}$  atau  $\sig

A.  VOLUME BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X       1.  DIBATASI OLEH SATU KURVA                    Jika grafik fungsi $f(x)$  diputar terhadap sumbu  sebesar $360^o$ , maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu                 $V=\pi \int_a^b f^2 (x) dx $  dalam satuan volume.       2.  DIBATASI DIANTARA DUA KURVA                  Jika grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$   diputar terhadap sumbu $X$   sebesar  $360^o$   , volume bangun ruang diantara grafik fungsi $f(x)$   dan $g(x)$    tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu            $V=\pi \int_a^b (f^2 (x)-g^2 (x)) dx$     dalam satuan volume. B.  MENGELILINGI SUMBU Y       1.   DIBATASI SATU KURVA          J ika grafik fungsi $f(y)$  diputar terhadap sumbu $Y$  sebesar $360^o$ , maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentuk

A.  MODUS       Modus merupakan datum yang sering muncul, rumusnya yaitu       $M_o = T_b + (\frac{d_1}{d_1 +d_2})\times p$       dimana;                  $M_o=$  Modus                  $T_b=$  Tepi bawah kelas modus                  $d_1=$  Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelum kelas modus                  $d_2=$  Selisih antara frekuensi modus dengan frekunesi setelah kelas modus                  $p=$  Panjang kelas modus B.  MEDIAN       Median merupakan datum yang berada ditengah setelah data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau disebut dengan titik tengah. berikut cara menentukannya;      1.  Tentukan letak kelas median dengan rumus;            Letak kelas median $=\frac{1}{2} \times n$   , dimana $n$ merupakan banyak data          2.  Tentukan mediannya dengan rumus;           $M_e=T_b+(\frac{\frac{1}{2} \times n - F_{kum skM}}{F_{kM}})\times p$           dimana;                       $M_e=$  Median                      

A.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) POPULASI               Definisi Nilai tengah populasi. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\mu =\frac{ \sum_{i=1}^{N} x_i}{N}$        B.  NILAI TENGAH (RATA-RATA) SAMPEL             Definisi Nilai tengah sampel. dalam buku Ronald E. Walpole adalah Bila segugus data $x_1 ,x_2 , ..., x_N$, tidak harus semuanya data berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilai tengah populasinya adalah $\bar{x} =\frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$           Nilai tengah untuk data berkompok, dapat kita tentukan dengan rumus           $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.x_i}{\sum{i=1}^{n} f_i}$     atau dengan cara pengkodean yaitu            $\bar{x}=bar{x_s} +(\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i.c_i}{\sum_{i=1}{7} f_i})\times p$     dimana, $\bar{x_s}= $ titik tengah yang

A.  HISTOGRAM DAN POLIGON        Data yang sudah terkumpul, selanjutnya disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dibaca orang,   diantaranya dalam bentuk histogram.  Histogram mirip dengan diagram batang, masing-masing  batangnya saling menyatu, sedangkan polygon merupakan garis yang menghubungkan titik tengah dengan frekuensinya.       Langkah membuat histogram yaitu;       a.        Tentukan Tepi bawah dan tepi  atas masing-masing kelas,        b     Gambar pada diagram kartesius dengan skala yang benar.        Seperti tabel berikut           Garis merah merupakan poligon dan batang yang berdempet disebut dengan histogram. B.  OGIVE      Ogive adalah grafik yang digambar menggunakan  frekuensi kumulatif dan tepi bawah atau tepi atas. Ogive dibagi menjadi dua yaitu ogive positif dan ogive negatif.  ogive positif merupakan dibentuk menggunakan frekuensi kumulatif kurang dari dan tepi atas kelas, sedangkan ogive negatif menggunakan frekuensi kumulatif le