Bimbel Kici

 Perbandingan trigonometri dalam Bentuk Sudut Nilai Istimewa Gambar di bawah menunjukkan nilai dari sudut istimewa yang diwakili oleh setiap jari tangan kita. jari kelingking bernilai 0 jari manis bernilai $\frac{1}{2}$ jari tengah bernilai $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ jari telunjuk bernilai $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ jari jempol bernilai $1$  seperti gambar berikut ini. Sumber gambar :  rumahpopuler.com  dan telah dimodifikasi oleh bimbelkici.com Sudut Istimewa Sudut istimewa dibagi menjadi 4 bagian yaitu Bagian 1    :  $0^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ, 90^\circ$                       $0^\circ$ dan $30^\circ$ memiliki beda/ selisih $30^\circ-0^\circ=30^\circ$                      $30^\circ$ dan $45^\circ$ memiliki beda/ selisih $45^\circ-30^\circ=15^\circ$                      $45^\circ$ dan $60^\circ$ memiliki beda/selisih $60^\circ-45^\circ=15^\circ$                      $60^\circ$ dan $90^\circ$ memiliki beda/ selisih $90^\circ-60^\circ=30^\circ$  sehingga untuk bagian kedua memiliki pol

 A.  Persamaan Garis Singgung Lingkaran melalui satu titik pada lingkaran.                   Persamaan garis singgung melalui titik $(x_1,y_1)$ pada lingkaran yang berbentuk $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ adalah $(x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2$          dimana;  $(a,b)$ merupakan  pusat lingkaran dan $(x_1,y_1)$  merupakan titik yang dilalui oleh garis tersebut.           Contoh 1;          Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik $(2,3)$ dan menyinggung lingkaran $(x-4)^2+(y-2)^2=5$ adalah...                     Jawab;           $(a,b)=(4,2)$          $(x_1, y_1)=(2,3)$          persamaan garis singgung lingkaran adalah $(x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2$          $(2-4)(x-4)+(3-2)(y-2)=5$          $(-2)(x-4)+(1)(y-2)=5$          $-2x+8+y-2=5$          $-2x+y+6=5$          $-2x+y=5-6$          $-2x+y=-1$ dikali dengan $(-1)$ menjadi          $2x-y=1$          jadi persamaan garis singgungnya adalah $2x-y=1$           Latihan 1;          1.  Tentukan persamaan garis singgung lingkaran y

 A.  Pengertian Dasar Turunan Fungsi Aljabar          Notasi Turunan Pertama Fungsi Aljabar            Turuanan pertama dari $f(x)$ adalah $f'(x)$ dibaca f aksen x, ada juga menggunakan notasi Leibnis, jika $f(x) =y$ maka turunan pertama dari $f(x)$ dapat ditulis $\frac{dy}{dx}$  dibaca de y, de x.  atau $\frac{df(x)}{dx}$ dibaca de f(x), de x. turunan fungsi dari $f(x)$ dapat ditentukan menggunakan konsep limit yaitu; $f'(x)=\underset{h\to 0}{\text{lim}}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ Contoh 1;  jika $f(x)=3x-1$ maka tentukan turunan pertama dari $f(x)$ menggunakan konsep limit. Jawab; $f(x)=3x-1$ $f(x+h)$ artinya ganti setiap x yang ada pada $f(x)$ dengan $(x+h)$ sehingga menjadi $f(x+h)=3(x+h)-1$ $f(x+h)=3x+3h-1$ $f'(x)=\underset{h\to 0}{\text{lim}}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ $f'(x)=\underset{h\to 0}{\text{lim}}\frac{(3x+3h-1)-(3x-1)}{h}$ $f'(x)=\underset{h\to 0}{\text{lim}}\frac{3x-3x+3h-1+1}{h}$ $f'(x)=\underset{h\to 0}{\text{lim}}\frac{3h}{h}$ $f'(x)=\underset{h\to

Bilganan real ($a$) dibagi dengan nol  $\left(\frac{a}{0}\right)$     Ditinjau dari Konsep pembagian      Pembagian merupakan pengurangan secara berulang sehingga menghasilkan nol. seperti;      $\frac{12}{3}=?$            $12-3-3-3-3=0$ sehingga $\frac{12}{3}=4$ karena terjadi 4 kali kita melakukan pengurangan 3 supaya 12 menjadi 0.      namun kalau $\frac{1}{0}=?$      $1-0-0-0-0-0-0-0-....$, artinya 1 tidak akan pernah menjadi  0 kalau dikurangi dengan 0 sebanyak berapa pun, maka $\frac{1}{0}=\text{tak terdefinisi}$     Ditinjau dari Konsep $\frac{a}{b}=c\text{  maka  }a=b\times c$      $\frac{1}{0}=a$ dimana $a$ merupakan bilangan real,           maka $1=a\times 0$  artinya berapakah nilai pengganti $a$ jika di kali dengan 0 hasilnya menjadi 1?         karena tidak ada angka yang dikalikan dengan 0 menjadi 1, maka a disebut tidak terdefenisi atau ditulus $\frac{1}{0}=\text{tak terdefinisi}$      Ditinjau dari konsep Limit aljabar      Contoh salah satu fungsinya berbentuk $y=\frac{

 Jika akar-akar persamaan  kuadrat $x^2-4x+7=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$, maka  nilai dari $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2$ adalah.. Jawab; $x^2-4x+7=0$ berarti $a=1, b=-4, c=7$ $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=\alpha\beta(\alpha+\beta)$                                        $=\frac{c}{a}\left(\frac{-b}{a}\right)$                                        $=\frac{7}{1}\left(\frac{-(-4)}{1}\right)$                                        $=7(4)$                                        $=28$ jadi $\alpha^2\beta+\alpha\beta^2=28$                                        

 Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+8x-9=0$ adalah p dan q, jika $p<0$ maka  $4p+q$ adalah .. Jawab; $x^2+8x-9=0$ $(x-1)(x+9)=0$ $x-1=0$ atau $x+9=0$ $x=1$ atau $x=-9$ karena $p<0$ maka $p=-9$ dan $q=1$, sehingga $4p+q=4(-9)+1$               $=-36+1$               $=-35$ Jadi nilai $4p+q$ adalah $-35$.

 Grafik Fungsi uadrat $f(x)=2x^2+8x-3$ *   Titik potong sumbu X, maka $y=0$       $f(x)=2x^2+8x-3$ maka 2x^2+8x-3=0$ sehingga $a=2, b=8$ dan $c=-3$       $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-axc}}{2a}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(2)(-3)}}{2(2)}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm{64+24}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{4\times 22}}{4}$       $x_{1,2}=\frac{-8\pm2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=\frac{-8}{4}+\frac{2\sqrt{22}}{4}$ dan $x_2=\frac{-8}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{4}$       $x_1=-2+\frac{\sqrt{22}}{2}$ dan $x_2=-2-\frac{\sqrt{22}}{2}$       jadi titik potong terhadap sumbu X yaitu $(-2+\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ dan $(-2-\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ *  Titik potong sumbu Y maka $x=0$    $y=2x^2+8x-3$ maka $y=2(0)^2+8(0)-3$                                       $y=-3$     Jadi titik potong terhadap sumbu Y yaitu $(0,-3)$ *  Persamaan sumbu simetris $x=-\frac{b}{2a}$           $x=-\frac{8}{2(2)}$      $x=-\frac{8}{4}$      $x=-2$ *  Nilai maks/ Min    subst