Bimbel Kici

 Kedua matriks dikatakan sama jika memiliki ordo yang sama dan entry yang seletak memiliki nilai yang sama. Contoh $\left(\begin{matrix}a&1\\3&b\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1\\-1&5\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$, tentukan nilai dari $3a+b$.... Jawab;  $\left(\begin{matrix}a&1\\3&b\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1\\-1&5\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ $\left(\begin{matrix}2a-1&a+5\\6-b&3+5b\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ $\left(\begin{matrix}2a-4&a+7\\-b&10+5b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ Entry baris 1 kolom 1 $2a-4=0$ $2a=4$ $a=\frac{4}{2}=2$ Entry baris 2 kolom

Materi Prasyarat Rumus Identitas: *  $\text{sin}^2(n\alpha)+\text{cos}^2(n\alpha)=1$     $\text{cos}^2(n\alpha)=1-\text{sin}^2(n\alpha)$     $\text{sin}^2(n\alpha)=1-\text{cos}^2(n\alpha)$ *  $1+\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)$      $\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)-1$ *  $\text{tan}^2(n\alpha)+1=\text{sec}^2(n\alpha)$     $\text{tan}^2(n\alpha)=\text{sec}^2(n\alpha)-1$ Rumus Sudut Rangkap *  $\text{sin}(2\alpha)=2\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha$  atau $\text{sin}(n\alpha)=2\text{sin}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)\text{cos}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$ *  $\text{cos}(2\alpha)=\text{cos}^2\alpha-\text{sin}^2\alpha$ atau $\text{cos}(n\alpha)=\text{cos}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)-\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=1-2\text{sin}^2\alpha \text{ atau }\text{cos}n\alpha=1-2\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=2\text{cos}^2\alpha-1\text{ atau }\text{cos}(n\alpha)

Diketahui Matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)$, invers dari matriks A adalah $A^{-1}=\frac{1}{|A|}. \text{Adj. A}$ Cara mencari Adj. A 1.  Menentukan Minor masing-masing entry.     -  Minor entry a (tutup sebaris  dan sekolom dengan a)         $\text{Mi}_a=\left|\begin{matrix}e&f\\h&i\end{matrix}\right|=e\times i-f\times h$      - Minor entry b (tutup sebaris dan sekolom dengan b)         $\text{Mi}_b=\left|\begin{matrix}d&f\\g&i\end{matrix}\right|=d\times i-f\times g$      - Minor entry c          $\text{Mi}_c=\left|\begin{matrix}d&e\\g&h\end{matrix}\right|=d\times h-e\times g$     -  Minor entry d        $\text{Mi}_d=\left|\begin{matrix}b&c\\h&i\end{matrix}\right|=b\times i-c\times h$     -  Minor entry e        $\text{Mi}_e=\left|\begin{matrix}a&c\\g&i\end{matrix}\right|=a\times i-c\times g$     -  Minor entry f        $\text{Mi}_f=\left|\begin{matrix}a&b\\g&h\end{matrix}\right|

 Invers Matriks Ordo $2\times 2$ Jika Matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$, maka invers matriks A ditulis $A^{-1}$. $A^{-1}=\frac{1}{|A|}\left(\begin{matrix}d&-b\\-c&a\end{matrix}\right)$ Contoh 7 Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}6&4\\8&5\end{matrix}\right)$, tentukan invers dari matriks A. Jawab  $|A|=(6\times 5)-(4\times 8)$      $=30-32$      $=-2$ $A^{-1}=\frac{1}{-2}\left(\begin{matrix}5&-4\\-8&6\end{matrix}\right)$ $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&\frac{4}{2}\\\frac{8}{2}&-\frac{6}{2}\end{matrix}\right)$ $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&2\\4&-3\end{matrix}\right)$ jadi invers dari matriks A yaitu $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&2\\4&-3\end{matrix}\right)$ Latihan 7 1.  Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}9&4\\7&3\end{matrix}\right)$, tentukan invers matriks A. 2.  Diketahui matriks $P=\left(\begin{matrix}0&3\\\frac{1}{3}&2\end{matrix}\right)$, tentu

 Determinan Matriks Ordo $2\times 2$ Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$, maka determinan A ditulis $|A|=(a\times d)-(b\times c)$. Contoh 5 Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}3&4\\7&5\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks A. Jawab $|A|=(3\times 5)-(4\times7)$      $=15-28$      $=-13$ Jadi $|A|=-13$ Video Penjelasan   Latihan 5 1.  Diketahui matriks $B=\left(\begin{matrix}5&3\\3&2\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks B. 2.  Diketahui matriks $C=\left(\begin{matrix}-3&4\\2&1\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks C. Determinan Matriks Ordo $3\times 3$ Diketahui matrik $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)$, untuk menentukan determinannya, kita ubah matrik A dengan menambah dua kolom sepert berikut $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)\begin{array}a&b\\d&e\\g&h\end{array}$ maka

Indikator :   Menentukan hasil dari perkalian matriks  Tujuan Pembelajaran :  Siswa menentukan hasil dari perkalian matriks Dua matriks dapat dilakukan  jika banyak kolom pada matriks pertama sama dengan banyak baris pada matriks kedua. Cara perkalian matriks yaitu baris pada matriks pertama dikalikan dengan kolom pada matriks kedua,  Contoh 3 Diketahui, $A=\left(\begin{matrix}5&-3\\2&1\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}2&1&4\\3&5&6\end{matrix}\right)$ $C=\left(\begin{matrix}1&4&6\\2&5&7\\-1&-3&-5\end{matrix}\right)$ Tentukan a.  pasangan matriks yang dapat dikalikan. b.  $A\times B$  Jawab a.  $A_{2\times 2}\times B_{2\times 3}$ karena banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris pada matriks B      $B_{2\times 3}\times C_{3\times 3}$ karena banyak kolom matriks B sama dengan banyak baris pada matriks C. b.  $A\times B=\left(\begin{matrix}5&-3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1&4\\3&

Indikator: -  Menentukan ordo pada matriks -  Mengidentifikasi matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan -  Menentukan matriks baru dari pejumlahan atau pengurangan matriks. Tujuan Pembelejaran: -  Siswa dapat menentukan ordo pada matriks -  Siswa dapat mengidentifikasi matriks yang dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan -  Siswa dapat menentukan matriks baru dari hasil penjumlahan atau pengurangan matriks. Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau di kurangi yaitu  memiliki ordo yang sama. Contoh 1 $A =\left(\begin{matrix}3&1&0\\-2&0&3\end{matrix}\right)$ ,   $B=\left(\begin{matrix}1&4\\4&5\\0&3\end{matrix}\right)$ $C=\left(\begin{matrix}3&1\\0&4\\1&5\end{matrix}\right)$,  $D=\left(\begin{matrix}7&5&6\\2&1&4\end{matrix}\right)$ Tentukan a.  Ordo masing-masing matriks tersebut. b.  Pasangkan matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan. Jawab; a.  Ordo  mat