Bimbel Kici

A.  Tabel Distribusi Frekuensi       Data hasil tes sumatif SMA Bimbel Kici kelas X Medinah semester 1 tahun pelajaran 2023/2024.       47     60     47     76     49     70     50     100     31     55       98     26     93     32     87     46     63     44       74     65       57     37     28     35     61     44     99     75       45     100       29     58     42     79     88     44     86     98       87     51        Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi.      1.  Tentukan nilai tertinggi (max) dan nilai terendah (min)            max = 100            min = 26      2.  Tentukan Range (R)            $R=\text{ max }-\text{ min }$            $R=100-26=74$       3.  Banyak kelas (K)            $K=1+3,3log n$,dimana n merupakan banyak data..            $K=1+3,3 log 40$             $K=1+3,3(1,6)=1+5,28=6,28 \approx 7$       4.  Panjang kelas/ Interval (I)            $I=\frac{R}{K}$            $I=\frac{74}{6}=10,57\approx 11$       5.  Buat tabel distribusi frekuensi

Materi Bilangan Berpangkat.  1.   Amoeba berkembang biang dengan cara membelah diri, jika setiap detik amoeba melakukan perkembangbiakan, perkembangbiakan pada detik pertama satu amboeba akan membelah diri menjadi dua individu baru, perkembangbiakan pada detik kedua dua individu Amoeba akan berkembang menjadi 4 indivudu baru, Perkembangbiakan ketiga, 4 individu Amoeba akan berkembang menjadi 8 individu baru, begitu seterusnya, berapakah banyak Amoeba pada perkembangbiakan detik ke-10? Jawab Detik ke-10 $=2^10=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=1024$ 2.   Andi akan mengambil batu, pada ambilan pertama dia mengambil 3 batu, pengambilan kedua dia mengambil 9 batu, pengambilan ke tiga mengambil 27 batu, pada pengambilan ke 4 dia mengambil sebanyak 81 batu, untuk pengambilan selanjutnya mengiktu pola tersebut, bepada banyak batu yang diambil Andi pada pengambilan ke-8? Jawab; Pengambilan ke-8 $=3^8=6561$ 3.   Bentuk sederhana dari $2006^0+2022^0+12^0=$

 Kedua matriks dikatakan sama jika memiliki ordo yang sama dan entry yang seletak memiliki nilai yang sama. Contoh $\left(\begin{matrix}a&1\\3&b\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1\\-1&5\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$, tentukan nilai dari $3a+b$.... Jawab;  $\left(\begin{matrix}a&1\\3&b\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&1\\-1&5\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ $\left(\begin{matrix}2a-1&a+5\\6-b&3+5b\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}-3&2\\-6&7\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ $\left(\begin{matrix}2a-4&a+7\\-b&10+5b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&9\\-4&30\end{matrix}\right)$ Entry baris 1 kolom 1 $2a-4=0$ $2a=4$ $a=\frac{4}{2}=2$ Entry baris 2 kolom

Materi Prasyarat Rumus Identitas: *  $\text{sin}^2(n\alpha)+\text{cos}^2(n\alpha)=1$     $\text{cos}^2(n\alpha)=1-\text{sin}^2(n\alpha)$     $\text{sin}^2(n\alpha)=1-\text{cos}^2(n\alpha)$ *  $1+\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)$      $\text{cotan}^2(n\alpha)=\text{cosec}^2(n\alpha)-1$ *  $\text{tan}^2(n\alpha)+1=\text{sec}^2(n\alpha)$     $\text{tan}^2(n\alpha)=\text{sec}^2(n\alpha)-1$ Rumus Sudut Rangkap *  $\text{sin}(2\alpha)=2\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha$  atau $\text{sin}(n\alpha)=2\text{sin}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)\text{cos}\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$ *  $\text{cos}(2\alpha)=\text{cos}^2\alpha-\text{sin}^2\alpha$ atau $\text{cos}(n\alpha)=\text{cos}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)-\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=1-2\text{sin}^2\alpha \text{ atau }\text{cos}n\alpha=1-2\text{sin}^2\left(\frac{n}{2}\alpha\right)$                     $\text{cos}2\alpha=2\text{cos}^2\alpha-1\text{ atau }\text{cos}(n\alpha)

Diketahui Matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)$, invers dari matriks A adalah $A^{-1}=\frac{1}{|A|}. \text{Adj. A}$ Cara mencari Adj. A 1.  Menentukan Minor masing-masing entry.     -  Minor entry a (tutup sebaris  dan sekolom dengan a)         $\text{Mi}_a=\left|\begin{matrix}e&f\\h&i\end{matrix}\right|=e\times i-f\times h$      - Minor entry b (tutup sebaris dan sekolom dengan b)         $\text{Mi}_b=\left|\begin{matrix}d&f\\g&i\end{matrix}\right|=d\times i-f\times g$      - Minor entry c          $\text{Mi}_c=\left|\begin{matrix}d&e\\g&h\end{matrix}\right|=d\times h-e\times g$     -  Minor entry d        $\text{Mi}_d=\left|\begin{matrix}b&c\\h&i\end{matrix}\right|=b\times i-c\times h$     -  Minor entry e        $\text{Mi}_e=\left|\begin{matrix}a&c\\g&i\end{matrix}\right|=a\times i-c\times g$     -  Minor entry f        $\text{Mi}_f=\left|\begin{matrix}a&b\\g&h\end{matrix}\right|

 Invers Matriks Ordo $2\times 2$ Jika Matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$, maka invers matriks A ditulis $A^{-1}$. $A^{-1}=\frac{1}{|A|}\left(\begin{matrix}d&-b\\-c&a\end{matrix}\right)$ Contoh 7 Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}6&4\\8&5\end{matrix}\right)$, tentukan invers dari matriks A. Jawab  $|A|=(6\times 5)-(4\times 8)$      $=30-32$      $=-2$ $A^{-1}=\frac{1}{-2}\left(\begin{matrix}5&-4\\-8&6\end{matrix}\right)$ $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&\frac{4}{2}\\\frac{8}{2}&-\frac{6}{2}\end{matrix}\right)$ $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&2\\4&-3\end{matrix}\right)$ jadi invers dari matriks A yaitu $A^{-1}=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&2\\4&-3\end{matrix}\right)$ Latihan 7 1.  Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}9&4\\7&3\end{matrix}\right)$, tentukan invers matriks A. 2.  Diketahui matriks $P=\left(\begin{matrix}0&3\\\frac{1}{3}&2\end{matrix}\right)$, tentu

 Determinan Matriks Ordo $2\times 2$ Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$, maka determinan A ditulis $|A|=(a\times d)-(b\times c)$. Contoh 5 Diketahui matriks $A=\left(\begin{matrix}3&4\\7&5\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks A. Jawab $|A|=(3\times 5)-(4\times7)$      $=15-28$      $=-13$ Jadi $|A|=-13$ Video Penjelasan   Latihan 5 1.  Diketahui matriks $B=\left(\begin{matrix}5&3\\3&2\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks B. 2.  Diketahui matriks $C=\left(\begin{matrix}-3&4\\2&1\end{matrix}\right)$, tentukan determinan matriks C. Determinan Matriks Ordo $3\times 3$ Diketahui matrik $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)$, untuk menentukan determinannya, kita ubah matrik A dengan menambah dua kolom sepert berikut $A=\left(\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}\right)\begin{array}a&b\\d&e\\g&h\end{array}$ maka